Geometrik Cesàro dizi uzayları ve bazı özellikleri

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; konunun tarihi geçmişi hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde; tez konusu ile ilgili ihtiyaç duyulacak temel tanımlar ve teoremler ele alındı. Tez konusunun işlendiği üçüncü bölüm ise iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda Cesàro dizi uzaylarının 1≤p<∞ ve p=∞ olmak üzere tanımları, Newton ve Leibnitz'in üretmiş olduğu klasik analizden farklı olan geometrik kalkülüse aktarıldı ve bu tanımlanan CespG geometrik Cesàro dizi uzaylarının geometrik kalkülüse göre vektör uzayı, normlu uzay, Banach uzayı oldukları gösterildi. Bununla birlikte Cesàro dizi uzaylarının geometrik lpG dizi uzayı ile aralarındaki kapsama ilişkileri irdelendi ve bazı gerekli örneklendirmelere yer verildi. İkinci kısımda CesG(p) genelleştirilmiş geometrik Cesàro dizi uzayları tanımlandı ve bu tanımlanan genelleştirilmiş geometrik Cesàro dizi uzaylarının temel özelliklerinin yanı sıra G-modüler, G-modülerin özellikleri ve Luxemburg G-norm ile ilişkisi irdelendi. Son bölümde tez konusu ile ilgili sonuç ve değerlendirmelere yer verildi.