Gömülü mıknatıslı senkron makinaların analitik modellenmesi için yeni bir yaklaşım

Gömülü mıknatıslı senkron makinalar (GMSM) yüksek moment ve güç yoğunluğu, geniş sabit güç hız aralığı, yüksek verime sahip olması gibi avantajları nedeniyle kullanımı yaygınlaşmaktadır. Özellikle geniş hız aralığında çalışabilmesinden dolayı hibrit ve elektrikli araç uygulamalarında kullanımı yaygındır. Ayrıca mıknatısların rotor içerisine gömülü olmasından dolayı relüktans momenti de üretirler ve aynı moment değeri için yüzey montajlı makinalar ile karşılaştırıldığında daha az kalıcı mıknatıslara ihtiyaç duyarlar. Elektrik makinalarının tasarımı sırasında modellemeye ihtiyaç vardır. Karmaşık geometrik yapısı ve doğrusal olmayan manyetik davranışı nedeniyle analitik modelleme oldukça zordur. Sonlu eleman analizi modelleme için en iyi yöntem olmasına karşın hesaplama süresi uzundur. Bu yüzden tasarım süreci kabaca boyutların belirlendiği ön tasarım ve nihai geometrinin elde edildiği detaylı tasarım olmak üzere ikiye ayrılır. Ön tasarım sürecinde hızlı sonuç alabilmek için analitik yöntemler kullanılır. GMSM'nın Lq değeri manyetik doyma nedeni ile akıma bağlı değişim göstermektedir. Bu yüzden doğrusal olmayan bir analitik manyetik modele ihtiyaç vardır. Literatürde doğrusal olmayan modelleme için iteratif yöntemler kullanılmaktadır. Tez kapsamında önerilen modelin temelini manyetik malzemenin doğrusal olmayan davranışının matematiksel ifadesi oluşturmaktadır. Bu ifade, akı tüpleri ve toplu parametre yönteminden yararlanıp geometrik bilgiler kullanılarak manyetik eşdeğer devreye dönüştürülür. İlk olarak basit bir endüktansın modellemesi yapılmış ve LambertW fonksiyonu kullanılarak doğrusal olmayan analitik bir model elde edilmiştir. DA-DA dönüştürücülerde endüktansın akıma bağlı değişimi gözlenerek önerilen yöntemin doğruluğu deneysel olarak gösterilmiştir. Daha sonra bu model GMSM'ye uygulanmak istenmiş ama modeldeki kısıtlamadan dolayı sonuç elde edilememiştir. Bu nedenle yaklaşık analitik yöntemler incelenmiş ve perturbasyon teorisi ile çözümün mümkün olduğu görülmüştür. Perturbasyon teorisi ile çözümü elde edebilmek için malzemenin doğrusal olmayan manyetik davranışı perturbasyon teorisine uygun bir denklem ile modellenmiştir. Manyetik eşdeğer devrenin çözümü perturbasyon serileri ile denenmiş sonucun doğrusal bölgede çalışır iken doğrusal olmayan bölgede ıraksadığı görülmüştür. Perturbasyon serileri, Pade Yaklaşımlarına dönüştürülerek Lq endüktansının doğrusal olmayan modellemesi gerçekleştirilmiştir. Önerilen yöntemin doğruluğunu göstermek için motor tasarımı ve üretimi yapılmıştır. GMSM'lar sargıları bakımından dağıtılmış ve konsantre olmak üzere iki tiptir. Literatürde konsantre sargılı GMSM'lar üzerine çalışma sayısı azdır. Konsantre sargı makinalarda MMK dağılımı sinüzoidal değildir ve alt-harmonikler oluşur. Oluk kutup kombinasyonu makinanın hem güç yoğunluğuna hem de manyetik davranışına etki eder. Bu yüzden farklı oluk/kutup kombinasyonlarının analizi yapılmıştır. Ayrıca geniş hız aralığında çalışabilmesi için karakteristik akımına göre makina tasarımı ve prototip üretimi gerçekleştirilmiştir. Daha sonra deney seti oluşturularak endüktans ölçümleri ve makinanın çalışma hız-moment eğrisi elde edilmiştir.