Hall higman tipi teoremler

Bu çalışmada T.R, Berger'in "Hall Higman type theorems, I" başlıklı makalesi ve "Hall Higman type theorems VI" başlıklı makalesindeki Teorem 2.2 incelenmiştir (Bak; [1] ve [2]). Birinci makalede; 1) G = AB bir grup; B,G de normal devirli bir altgrup; A,B nin nilpotent bütünleyeni ve A n B = 1 dir. 2) r bir asal sayı olmak üzere, k = GF(r) bir ci sim ve 3) V sadık indirgenmez k|[G] -modül ve her LAG için v| homojendir. Bu özel durumda A nın V üzerinde en az üç regüler yörüngesi olması için gerekli şartlar incelenmiştir. İkinci makaledeki Teorem 2.2 de ise A aşikâr olmayan bir nilpotent gruptur ve her p|lAl asal sayısı için A nın Z 'v Z ye izomorf faktörü yoktur. TJf\A\ asal sa yısı için k = GF(r) ve V sadık k [A] -modül olsun. Bu ko şullar altında A nın V üzerinde en az bir regüler yörün gesinin olduğu gösterilmiştir. Biz bu tezde Berger'in yukarıda sözü edilen çalışmalarını ayrıntılı ve anlaşılabilir bir şekilde ifade ettik. Birçok noktaları açıklığa kavuşturduk ve boşlukları doldurduk.