Heisenberg metodu ile Schrödinger denkleminin çözümleri

HEISENBERG METODU İLE SCHRÖDİNGER DENKLEMİNİN ÇÖZÜMLERİ ( Yüksek Lisans Tezi ) Mesut CANDARLl GAZI ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Ocak 2002 ÖZET Bu çalışmada, Heisenberg Metodu ile ortaya çıkarılan çözülebilir potansiyellerin enerji özdeğerlcri incelenmiştir. Heisenberg Metodunu gerçekleştiren a ve a+ operatörleri Harmonik Osilatörden farklı potansiyellere sahip özdeğer problemlerinin çözümünde kullanılmış, sabit Schrödinger Denklemini, Whittaker Denklemine indirgeyerek ( veya hipergeometrik denkleme ) ve daha sonra a+a ile kıyaslamak suretiyle bir, çözülebilir potansiyel takımı elde edilmiştir. Yeni potansiyellere sahip izafi özdeğer problemi (H(E")^'n=EI1Tn) çözümleri verilmiştir. Aynı zamanda Whittaker fonksiyonu ile ilişkili öz fonksiyonlu bu tip izafi özdeğer eşitliklerinin nasıl oluşturulacağını da göstererek sonuçları a a çarpımı ile ifade edilen Hamiltonların oluşturulmasında kullanılmıştır. Bilim Kodu : 404. 03. 01 Anahtar Kelimeler : Heisenberg Metodu, potansiyeller, Schrödinger Denklemi, ^j^X Tam çözümler ^ {& Sayfa Adedi : 56 ^ # Tez Yöneticisi : Doç. Dr. Süleyman OZÇELİK ^ ^