Kesirli analiz yardımıyla diferensiyel denklemlerin açık çözümleri

Matematiksel analizin bir kolu olan kesirli analiz, türev ve integralin keyfi mertebelere genişletilmiş halidir. Fen ve mühendislikte geniş uygulama alanına sahiptir. Bu tezde kesirli analizin tarihçesinden ve belirli tanım, teoremlerden bahsedilmiştir. Tezde, kesirli analizde homojen olmayan lineer ikinci mertebeden kesirli diferintegral denklemi ele alınıp, kesirli türev operatörü yardımıyla Leibniz kuralı kullanılarak çözümü verilmiştir. Ayrıca zamandan bağımsız Schrödinger diferansiyel denklemi ele alınıp, uygun dönüşümler yardımıyla ikinci mertebeden Hermite diferansiyel denklemi elde edilmiş ve kesirli analiz yardımıyla açık çözümü bulunmuştur.