Kredibilite teorisinde parametre tahmini ve istatistiksel bir yaklaşım

Kredibilite teorisi, geçmişe ait veriler ile son döneme ilişkin veriler arasında dengeli bir paylaştırma yaparak hayat dışı sigorta branşlarında prim değerini belirlemek için kullanılan ağırlıklı tahmini hesaplama yöntemidir. Son yıllarda iyi bilinen bazı istatistiksel modeller, kredibilite teorisine uygulanmaktadır. İstatistiksel modeller içinde yer alan ve geniş bir kullanım alanına sahip olan ?karma etki modeli? bunlardan bir tanesidir. Çalışmanın amacı doğrultusunda kredibilitenin temelinde yer alan mantığa göre klasik kredibilite modellerinden Bühlmann modeli kredibilite teorisinin Bayesci modellemesi olarak bilinir. Bühlmann-Straub modeli ise Bühlmann modelinin genelleştirilmiş halidir. Bu çalışmada, Bühlmann-Straub modeli ile Karma etki modelinin özel bir hali olan tek faktör rassal etki modeli arasındaki ilişkiler teorik olarak incelenmiştir. Çalışmada ayrıca üç sigortalı grubu ve onbeş dönemlik gerçek bir veri seti için Bühlmann-Straub kredibilite modeli ve tek faktör rassal etki modeli ile hasar tutarı modellemeleri yapılarak, her iki model için de prim tahmin değerleri hesaplanmıştır. Tek faktör rassal etki modeli için en çok olabilirlik ve kısıtlı en çok olabilirlik yöntemleri kullanılarak parametre tahmin değerleri elde edilmiş ve sonuçlar karşılaştırılmalı olarak yorumlanmıştır. v Bunu takiben Bühlmann-Straub kredibilite modeli ve tek faktör rassal etki modellerine ait prim değerleri, farklı grup ve dönem sayıları ile farklı dağılım ve dağılım parametreleri için simülasyon tekniği kullanılarak tahmin edilmiştir.