Kuaterniyonların lie grup yapıları üzerine

Bu tezde ilk olarak dual sayılar, reel kuaterniyonlar, dual kuaterniyonlar, bölünmüş (split) kuaterniyonlar ve dual bölünmüş (split) kuaterniyonlar esas alınmış ve özellikleri geniş biçimde incelenmiştir. Daha sonra, birim reel kuaterniyonlar cümlesi, birim dual kuaterniyonlar cümlesi, birim bölünmüş (split) kuaterniyonlar cümlesi ve birim bölünmüş (split) dual kuaterniyonlar cümlesi üzerindeki Lie grubu ve Lie cebiri yapıları ele alınarak matris gösterimleri elde edilmiştir. Ayrıca, bu grupların adjoint gösterimleri ve Killing bilineer formları bulunarak, adjoint gösterimlerinin bir dönmeye karşılık geldiği gösterilmiştir.