Küresel çarpım immersiyonları

Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde 3-boyutlu Öklid uzayında iki düzlemsel eğrinin küresel çarpım yüzeyi olan X=α⊗β ve bu küresel çarpım yüzeyinin geometrik özellikleri üzerine yapılan çalışmalar özet halinde ifade edilmiştir. Tezde kullanılacak olan çeşitli tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde 3-boyutlu ve 4-boyutlu Öklid uzayında küresel çarpım yüzeyleri ifade edilmiştir. Bu yüzeylerle ilgili eğrilikleri sıfır olacak şekilde elde edilen teoremler verilmiştir. Üçüncü bölüm ise tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Üçüncü bölümde öncelikle küresel çarpım yüzeyleriyle ilgili önceden elde edilen sonuçlardan bahsedilmiştir. Daha sonra G_3^1 de izotropik düzlemler dışında sabit ortalama eğrilikli bir küresel çarpım yüzeyinin bulunup bulunmayacağı araştırılmıştır. G_3^1 de ele alınan iki üreteç eğrinin küresel çarpım yüzeyin flat olması için gerekli şartlar elde edilmiştir. Son olarak dördüncü bölümde G_3^1 de küresel çarpım yüzeylerinde eğriler incelenip ilgili eğrilerle ilgili sınıflandırma yapılmıştır.