Lineer kesir mertebeli difüzyon dalga denkleminin çözümleri

Bu tezde lineer kesir mertebeli difüzyon dalga denklemlerinin bazı çözümleri incelenmiştir. Günümüzde oldukça ilgi gören kesir türev mertebeli diferansiyel denklemler sınıfından olan bu denklemlerin çözümleri de son yıllarda ilgi görmektedir. Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümünde tezin içinde kullanılacak temel kavramlar ve denklemler tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde kesir türevli difüzyon ve difüzyon dalga denklemlerinin Petrov-Galerkin yöntemi ile kuadratik B-Spline baz fonksiyonları kullanılarak elde edilen çözümleri incelenmiştir (Esen vd., 2014). Dördüncü bölümde aynı denklemlerin B-Spline Kollokasyon yöntemiyle çözümlerinden söz edilmiştir (Esen vd., 2015). Beşinci bölümde ise kesir difüzyon denklemin serbest güç durumu için kollokasyon çözümleri ele alınmıştır (Esen vd., 2013). Son bölümde ise kesir türevli difüzyon denkleminin B-Spline kollokasyon yöntemi ile farklı bir çözümü incelenmiştir (Esen vd., 2015). Uygulanan çözüm yöntemlerine ait nümerik örnekler verilmiş ve L_2 ,L_∞ hata normları ayrı ayrı ele alınmıştır.