Lineer ve lineer olmayan adi gecikmeli diferansiyel denklemlerin legendre dalgacık çözümleri

Bu tez, lineer ve lineer olmayan adi gecikmeli diferansiyel denklem tiplerini içeren başlangıç değer problemlerini çözmek için Legendre dalgacık metodunu sunmuştur. Legendre dalgacık metodu ile türevleme matrisi kullanılarak ele alınan diferansiyel denklem ve başlangıç koşulları cebirsel denklem sistemine dönüştürülüp, daha sonra bu denklem sisteminden elde edilen katsayılarla fonksiyon yaklaşımı yapılarak yaklaşık çözüm elde edilmektedir. Bu yöntem, birçok gecikmeli diferansiyel denklem tipine uygulanmıştır. Sonuçlar, grafikler ile desteklenmiş ve çözümler analitik çözümle ve literatürdeki diğer nümerik çözümler ile kıyaslanarak mutlak hata tabloları oluşturulmuştur. Uygulanan metodun, incelenen bu denklem tiplerine kesin ve yaklaşık çözümler üretebilmek için oldukça etkili ve uygun bir yaklaşım olduğu görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Legendre Dalgacıkları, Nötr Diferansiyel Denklemler, Lineer Olmayan Adi Diferansiyel Denklemler, Değişken Gecikme, Kesirli Gecikme.