Predictions in linear models

Regresyon modelleri, gelecekteki muhtemel olaylar ve bu olayların sonuçları ile ilgili bilgiler içeren yeni değerlerin kestirimini yapmak için yaygın olarak kullanılmaktadır. En küçük kareler tahmin edici lineer regresyon modelindeki regresyon parametrelerinin tahmini için en iyi lineer yansız tahmin edicidir. Öte yandan, yansızlık kriteri göz ardı edilirse, regresyon parametrelerinin tahmini ya da kestirimi için çeşitli tahmin yöntemleri geliştirilebilir. Ayrıca, lineer regresyon modelindeki açıklayıcı değişkenler arasında çoklu iç ilişki varlığında ve hataların ilişkili olması durumunda kestirim performansı bu durumlardan kötü bir şekilde etkilenebilmektedir. Yanlı tahmin yöntemleri en küçük kareler tahmin ediciye alternatif olarak kullanılmasına rağmen kestirim performansları ile ilgili çok az çalışma bulunmaktadır. Bu çalışmada, genişletilmiş dengeli kayıp fonksiyonuna göre en iyi tahmin ediciler ile kestirimciler elde edilmiş ve farklı kriterlere göre karşılaştırılmıştır. Ayrıca, çeşitli yanlı tahmin edicilerin kestirim performansları çoklu iç ilişki varlığında ve hem çoklu iç ilişki hem de hataların ilişkili olması durumunda kestirimci hata kareler ortalaması kriterine göre incelenmiştir. Son olarak, elde edilen sonuçları incelemek için sayısal örnek ve Monte Carlo simülasyon çalışması yapılmıştır.