Lineer olmayan diferansiyel ve integral denklemlerin Chebyshev yöntemi ile yaklaşık çözümleri

Bu çalışmada, lineer olmayan diferansiyel ve integral denklemlerin verilen koşullara göre yaklaşık çözümlerini Chebyshev polinomlan cinsinden bulmak için Chebyshev matris yöntemi sunulmuştur. Yöntemin ilk bölümünde verilen denklem, Chebyshev seri katsayılarına bağlı bir matris denklemine dönüştürülür. Ardından da koşulların matris formu ile birleştirilerek yeni bir matris denklemi oluşturulur. Buradan Chebyshev katsayıları bulunarak kesilmiş Chebyshev seri yaklaşımı elde edilir. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konuya temel olacak kavramlar; ikinci bölümde Chebyshev katsayılarının hesaplanması; üçüncü bölümde problemin tanımlanması, bilinmeyen fonksiyonun türevlerinin ve koşullarının matris formları ve lineer olmayan diferansiyel denklemin matris denklemine dönüştürülmesi ve denklemin çözüm yöntemi; dördüncü bölümde lineer olmayan Volterra-Fredholm integral denkleminin matris denklemine dönüştürülmesi ve çözüm yöntemi sunulmuştur. Son bölümde ise çözüm yöntemlerinin uygulanması verilmiştir.