Lineer olmayan oluşum denklemlerinin n -soliton çözümleri

Lineer olmayan denklemler fizik, kimya, biyoloji gibi birçok alanda kullanılan denklemlerdir. Uygulamalı matematik, bu denklemlerin çözümleri ve yeni çözüm yolları geliştirmekle ilgilenir. Bu çalışmada da lineer olmayan diferensiyel denklemlerin tam çözüm yollarından üstel fonksiyon yöntemi ele alınıp bu yöntemin farklı diferansiyel denklemlere uygulamaları yapılmıştır. Daha sonra üstel fonksiyon yöntemi yardımıyla lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin -soliton, -soliton, -soliton ve bunu daha da geliştirerek -soliton çözümleri bulunmuştur. Tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde kısmi türevli diferansiyel denklemlere ve fark denklemlerine ilişkin bazı tanım ve kavramlar verilmiştir.İkinci bölümde ise üstel fonksiyon yöntemi verilerek farklı KdV denklemlerine uygulamaları yapılmıştır. Daha sonra -soliton çözümler için üstel fonksiyon yöntemi tanımlanarak bu yöntem ile KdV denkleminin -soliton, -soliton, -soliton ve -soliton çözümleri bulunmuştur.Üçüncü bölümde ilk olarak lineer olmayan diferensiyel fark denklemleri için üstel fonksiyon yöntemi tanımlanarak lineer olmayan diferensiyel fark denklemlerinin 1-soliton çözümleri bulunmuştur. Daha sonra ise bu denklemlerin üstel fonksiyon yöntemiyle -soliton çözümleri elde edilmiştir.Son bölümde ise çalışmadan elde edilen sonuç ve öneriler verilmiştir.