Markov zincirleri, Fibonacci dağılımları ve Lucas sayıları

iv ÖZET DOKTORA TEZI MARKOV ZİNCİRLERİ, FİBONACCİ DAĞILIMLARI VE LUCAS SAYILARI ABD ANASIR SALEM EDABAA KASTAMONU ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATIK ANA BILIM DALI DANIŞMAN:PROF.DR GÖKSAL BİLGİCİ Tezde, öncelikle Bernoulli sayı dizileri kullanılarak k-mertebe Fibonacci ve Lucas sayıları elde edilmiştir. Bu sayıların kapalı bir formu ve üreteç fonksiyonları verilmiştir. Daha sonra bekleme süresi probleminin olasılık dağılım fonksiyonu Markov denemelerinde incelenmiştir. Kullanılan yöntem Rosenbluth-Hastings MCMC yönteminin özel durumudur. Ayrıca ters fonksiyon tekniği de kullanılarak Fibonacci ve Lucas dağılımları R yazılımı vasıtasıyla araştırılmış ve ilk 20 bağımsız değer verilmiştir. ANAHTAR KELİMELER:Markov zincirleri, Fibonacci sayıları, Lucas sayıları, Fibonacci dağılımları