Matrislerin özel çarpımları

Bu tez çalışmasında, Hadamard, Kronecker, Tracy-Singh, Khatri-Rao ve bialternate matris çarpımları incelenmiştir. Matris teorisi; mühendislik, istatistik ve kontrol teorisi gibi birçok disiplinde önemli bir yer tutmakta ve bu çarpımların her biri, ilgili alanlarda geniş uygulama olanakları sunmaktadır. Tezde, bu çarpımların tanımları, temel özellikleri ve birbirleriyle olan ilişkileri detaylı bir şekilde ele alınmıştır. Ayrıca, bu matris çarpımlarının genelleştirilmiş formları, özellikle Khatri-Rao ve Tracy-Singh çarpımları, karmaşık matris yapılarını analiz etmek için tartışılmıştır. Bialternate matris çarpımları ve bu çarpımların Kronecker çarpımla olan ilişkisi incelenmiştir. Ayrıca bialternate matris çarpımlarının, polinom ve matris kararlılığı ile kontrol teorisi uygulamalarında kullanılan özdeğer özellikleri incelenmiştir.