Mekanik Sistemlerin Doğal Frekanslarının Frekans Tepki Fonksiyonları Kullanılarak İstenilen Değerlere Kaydırılması

Mühendislik yapılarında karşılaşılan önemli problemlerden biri rezonanstır. Bu durumdan kaçınmanın bir yolu sistemin doğal frekanslarını tehlikeli frekans bölgesi dışına kaydırmaktır. Bu bakımdan bir sistemin doğal frekanslarının arzulanan değerlere kaydırılması problemi önemli bir çalışma konusudur. Bir sistemin doğal frekanslarının başka değerlere kaydırılması bu sistemin kütle ve katılık gibi fiziksel özelliklerinde değişiklik yapılarak başarılabilir. Buradaki problem, doğal frekansları istenilen değerlere kaydırmak için yapılması gerekli olan değişikliklerin bulunmasıdır. Bu amaçla sistemin modal özelliklerini veya Frekans Tepki Fonksiyonlarını (FTF) kullanan çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. Bununla beraber araştırmacılar daha etkili ve pratikte uygulanabilir yöntemler geliştirmek için çalışmaktadırlar. Bu tezin amacı da, bu bağlamda, bir sistemin belli sayıdaki doğal frekanslarını istenilen değerlere kaydırmak için sistem üzerinde yapılması gereken kütle ve yay değişikliklerinin hesabı için etkili bir yöntem geliştirmektir. Bu amaç doğrultusunda, esas sistemin FTF'lerini kullanarak ve matris teorisinden bilinen Sherman-Morrison (SM) formülünden faydalanarak bir yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntem, literatürde sadece kütle veya sadece yay ekleyerek sistemin doğal frekanslarının istenilen değerlere kaydırılması amacıyla kullanılmıştır. Ancak bazı durumlarda çözüm bulunamadığı gibi elde edilen değişimleri pratikte uygulamak mümkün olamamaktadır. Bu çalışmada farklı olarak kütle ve yay değişikliklerinin birlikte yapıldığı durumlar da göz önüne alınmıştır. Böylece, örneğin kütle değişikliğinin pratik olarak uygulanamadığı durumlarda yay değişiklikleri ile problem çözülebilmektedir. Diğer taraftan önceki çalışmalarda, kaydırılacak frekans sayısı ile değişiklik sayıları eşit seçilmiştir. Böylece bilinmeyen sayısı kadar denklem elde edilmektedir. Bu çalışmada değişiklik sayıları ve kaydırılacak frekans sayıları farklı seçilerek az belirli veya aşırı belirli doğrusal olmayan denklem takımları elde edilmiştir. Bu denklemlerin sayısal olarak çözülmesiyle gerekli değişiklikler elde edilmektedir. Geliştirilen yöntemin geçerliliği 5 Serbestlik Dereceli (SD) ayrık bir sistem üzerinde yapılan sayısal benzetim çalışmalarıyla gösterilmiştir. Aynı sistemin deneysel bir modeli yapılarak bu sistem için de uygulamalar yapılmıştır. Kütle değişikliği, yay değişikliği, kütle ve yay değişikliğinin bir arada olduğu durumlar ele alınmıştır ve oldukça başarılı sonuçlar elde edilmiştir. Yöntemin gerçek uygulamalarda da kullanılabileceği gösterilmiştir.