Minkowski 3-uzayında bishop çatısına göre öteleme yüzeyleri

Bu çalışmada düzlemsel olmayan uzay eğrileri tarafından oluşturulan öteleme yüzeyleri Minkowski 3-uzayında Bishop çatısına göre incelenmiştir. Elde edilen spacelike ve timelike öteleme yüzeylerinin birinci temel form, ikinci temel form, Gauss eğriliği ve ortalama eğrilikleri hesaplanmıştır. Bu tez çalışması üç bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, Öklid uzaylarında ve 3-boyutlu Minkowski uzayında Frenet ve Darboux çatısına göre öteleme yüzeyleri üzerine yapılan çalışmalar üzerine literatür bilgisi verilmiştir. Ayrıca Öklid uzayında Frenet çatısına alternatif bir çatı olan Bishop çatı ve Darboux çatısına göre öteleme yüzeyleri ile ilgili yapılmış çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında eğriler ve yüzeyler teorisi ile ilgili temel kavramlara yer verilmiştir. Frenet çatısı ve Bishop çatısına göre türev formülleri verilerek bu iki çatı arasındaki ilişkiler verilmiştir. Bir yüzeyin incelenmesi için gerekli olan birinci ve ikinci temel form ve yüzeyin eğrilikleri özet olarak verilmiştir. Ayrıca 3-boyutlu Minkowski uzayında temel kavramlar, eğriler ve yüzeylerin teorisi ile ilgili kavramlar özet olarak sunulmuştur. Üçüncü bölümde, 3-boyutlu Minkowski uzayında Bishop çatısına göre öteleme yüzeylerinin birinci temel form, ikinci temel form, Gauss eğriliği ve ortalama eğrilikleri hesaplanmıştır. Bu hesaplamada spacelike ve timelike öteleme yüzeyleri ayrı ayrı ele alınarak farklı durumlarda incelenmiştir. Spacelike öteleme yüzeyleri için dört farklı durumda birinci, ikinci temel formlar, Gauss eğriliği ve ortalama eğrilikler hesaplanmıştır. Timelike öteleme yüzeyleri için ise yüzey üzerindeki eğrinin spacelike veya timelike olma durumu göz önüne alınarak karşılaşılan dokuz farklı durum için birinci, ikinci temel formlar, Gauss eğriliği ve ortalama eğrilikler hesaplanmıştır.