Minkowski n-uzayındaki zamansal helikoidal yüzeyler üzerindeki zamansal loksodromların karakterizasyonları

Bu tez çalışmasında; Minkowski uzayındaki I. tip, II. tip ve III. tip zamansal helikoidal yüzeyler üzerindeki zamansal loksodromların karakterizasyonları çalışılmıştır. Bu çalışmanın birinci bölümünde; loksodromların tanımından, öneminden ve tarihsel gelişiminden bahsedilmiştir. Ayrıca loksodromlarla ilgili yapılan bazı çalışmaların tarihsel özeti verilmiştir. İkinci bölümde; Minkowski uzayındaki eğri ve yüzeyler ile ilgili bazı temel tanımlar ve formüller verilmiştir. Ayrıca Minkowski uzayındaki üç tip helikoidal yüzeyin parametrizasyonları verilmiş ve birinci temel form katsayıları hesaplanmıştır. Üçüncü bölümde; uzaysal meridyene sahip zamansal helikoidal yüzey üzerindeki zamansal loksodromların diferansiyel denklemleri elde edilerek genel çözümleri oluşturulmuştur. Minkowski uzayında uzaysal meridyene sahip sadece I. tip zamansal dik helikoidal yüzeyler vardır. Bu nedenle yalnızca bu yüzeyler üzerindeki zamansal loksodromların parametrizasyonları ve yay uzunlukları elde edilmiştir. Tezin dördüncü bölümünde; benzer şekilde zamansal meridyene sahip zamansal helikoidal yüzey üzerindeki zamansal loksodromları belirleyen diferansiyel denklemlerin genel çözümleri bulunmuştur. Minkowski uzayında zamansal meridyene sahip sadece II. tip zamansal dik helikoidal yüzeyler vardır. Bu nedenle yalnızca bu yüzeyler üzerindeki zamansal loksodromların parametrizasyonları belirlenmiştir ve yay uzunlukları elde edilmiştir. Son olarak elde edilen sonuçların daha iyi anlaşılabilmesi için bir örnek verilmiştir.