Nevanlınna teoresi ve uygulamaları

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin diğer bölümlerine temel oluşturacak tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölüm tümüyle Nevanlinna teorisine bir giriştir. Pozitif logaritma tanımı verilip bununla ilgili eşitsizlikler gösterilmiştir. Meromorf fonksiyonların sıfır ve kutup yerleriyle ilgili gösterimler verilmiş ve bu gösterimlerden yararlanılarak meromorf fonksiyonun karakteristiği tanımlanmıştır. Nevanlinna teoremi için temel oluşturan birinci ve ikinci esas teoremler ispatlanıp, f(z)=O(1) gösteriminin anlamı verilmiştir. Tam ve meromorf fonksiyonların mertebe ve tip tanımları belirtilip sınıflandırmaları yapılmış olup, son olarak Nevanlinna'nın ikinci temel teoremi gösterilmiştir. Üçüncü bölümde ilk olarak, sonlu logaritmik mertebe ile artan fonksiyonlar için karakteristik bir integral geliştirildi. Bu aşamada, bir f meromorfik fonksiyonu ve bu fonksiyonun karakteristik ifadesi olan T(r,f) nin logaritmik mertebeyle ilgili bazı özellikleri verildi. Yaklaşık logaritmik mertebe ve yakınsaklık logaritmik üst tanımları belirtilmiş olup, devamında sonlu çift-logaritmik mertebeyle ilgili tanımlar ve teoremler verilmiştir.