Non-Fuchsian diferansiyel denklemlerin genel sınıfının kesirli çözümleri

Kesirli Analiz, çeşitli problemlerdeki uygulamalarıyla dikkat çekici bir alan olarak bilim dünyasında önemli bir konuma sahiptir. Son yıllarda bu alanda yoğunlaşan çalışmalar, sadece matematik, fizik ve mühendislik gibi alanlarda değil, biyoloji ve ekonomi gibi birçok farklı disipline de yayılmıştır. Bu çalışmamızda, altı parametreli non-Fuchsian tipinde bir diferansiyel denklem sınıfını ele alıp, belirsiz parametreler kullanılarak uygun dönüşümler yardımıyla tekil noktalara sahip değişken katsayılı ikinci mertebeden bir diferansiyel denklem elde edilmiştir. Daha sonra kesirli analiz ve kesirli hesap operatörleri yardımıyla elde edilen ikinci mertebeden homojen ve homojen olmayan diferansiyel denklemleri birinci mertebeden lineer diferansiyel denkleme indirgeyip açık çözümleri elde edilmiştir.