Normlu uzaylarda ve Banach ve Hilbert uzaylarında elemanların yaklaşım problemleri üzerine

Bu tezde normlu uzaylarda, Banach ve Hilbert uzaylarında elemanların alt uzay elemanları ile yaklaşım problemlerinin açıklanması ele alındı, incelendi ve öğrenildi. Elemanların sonlu boyutlu alt uzay elemanları ile yaklaşımında en iyi yaklaşım elemanının varlığı ele alındı ve incelendi. Güçlü normlu uzaylarda elemanların alt uzay elemanları ile yaklaşımında en iyi yaklaşım elemanının tekliği gösterildi. Normlu uzaylarda her yerde yoğun lineer manifoldlar tanımlandı ve bu tür lineer manifoldlara örnekler gösterildi. Her yerde yoğun lineer manifoldların normlu uzayın elemanlarının bu lineer manifold elemanları ile yaklaşımındaki önemleri gösterildi. Separabel normlu uzaylarda elemanların yaklaşımı ele alınıp incelendi. Hilbert uzaylarında da elemanların alt uzay elemanları ile yaklaşımı ele alınıp incelendi. Özellikle Hilbert uzayında elemanların birçok kabarık (convex) küme elemanları ile yaklaşımında en iyi yaklaşım elemanın varlığı ve tekliği ele anlınıp incelendi. Elemanın Fourier serisine açılımının, Fourier polinomunun verilmiş elemanının en iyi yaklaşım polinomu olduğu gösterildi.