Optik örgülerde ultra-soğuk atomlarla oluşturulan kuantum simülasyonları

Optik örgü potansiyellerinde tuzaklanan ultra-soğuk bozonik atomların kuantum simülasyon çalışmalarında önemli bir yeri bulunmaktadır. Optik örgü parametrelerinin ve bozonlar arası etkileşimlerin ayarlanabilir olması, bu tür sistemlerde faz geçişlerinin kontrol edilebilmesini sağlar. Fazlar arası geçiş kuantum bilişiminde yaygın olarak kullanılmaktadır. Özellikle örgü noktaları arasında tünellemenin baskılandığı Mott yalıtkan fazı kübitler ile eşleştirilmektedir. Bozonların optik örgü potansiyellerindeki davranışını incelemek için Bose- Hubbard modeli kullanılmaktadır. Bu tez çalışmasında özellikle çok sayıda uygulama alanı bulunan üç kuyulu Bose-Hubbard modeli teorik olarak ele alınmıştır. Atomlar arası dipolar etkileşimlerin ve zamana bağlı tünelleme genliklerinin faz geçişleri üzerine etkileri incelenmiştir. Süperakışkan ve Mott yalıtkan fazlarına ilişkin, literatür ile uyumlu nümerik sonuçlar elde edilmiştir.