p-kompleks Fibonacci ve Lucas sayıları

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Konu ile ilgili literatürde yapılan çalışmalar, birinci bölümde verilmiştir. İkinci bölümde kompleks, dual, hiperbolik ve kompleks sayılarının tanımları ve onlara dair cebirsel özelliklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Fibonacci, Lucas ve genelleştirilmiş Fibonacci dizileri tanımlanmış ve Fibonacci ile Lucas sayılarını içeren özdeşlikler verilmiştir. Dördüncü bölüm ise bu tezin original kısmı olup kompleks, dual ve hiperbolik sayıların genel formu olan kompleks Fibonacci ve Lucas sayıları ile kompleks genelleştirilmiş Fibonacci sayıları tanımlanarak bu sayıların cebirsel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu sayılar arasında Binet, Cassini, Catalan, d'Ocagne ve Pythagorean gibi birçok eşitlik incelenmiştir. Bu süreçte Fibonacci, Lucas ve genelleştirilmiş Fibonacci sayılarını içeren özdeşliklerden faydalanılmıştır. Son bölümde kompleks Fibonacci, Lucas sayıları ve genelleştirilmiş Fibonacci sayıları ile ilgili tartışmalara ve sonuçlara yer verilmiştir.