Poisson denklemi tipindeki elektrik alan problemleri için sınır elemanları yöntemi

ÖZET Yüksek Lisans Tezi POISSON DENKLEMİ TİPİNDEKİ ELEKTRİK ALAN PROBLEMLERİ İÇİN SINIR ELEMANLARI YÖNTEMİ Hüseyin ERİŞTİ Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Eğitimi Anabilim Dalı 2005, Sayfa: 93 Bu çalışmada, yük yoğunluğuna sahip elektrik alan problemlerini tanımlayan Poisson denklemleri sınır elemanları yöntemiyle çözülmüştür. Problem bölgesinin sınırlan, lineer sınır elemanlarıyla aynştuılmıştır. Yük yoğunluğunun uygulandığı problem bölgesi ise üçgen elemanlarla bölmelendirilmiştir. Bölge integrali içeren şuur integral denklemi çözülerek, sınırdaki bilinmeyen potansiyel (u) ve potansiyelin normale göre türevi (q) değerleri bulunmuştur. Daha sonra iç noktalardaki potansiyel değerleri hesaplanmıştır. Ayrıca noktasal yük yoğunluğu olması durumunda çözümler yapılarak potansiyel dağılımları elde edilmiştir. Poisson denklemiyle tanımlanan elektrik alan problemlerinin çözümü için MATLAB'da H-BEM isimli bir program yazılmıştır. H-BEM ile elde edilen sonuçlar, ELECTRO ve MATLAB PDE toolbox sonuçlan ile karşılaştınlmıştır. Anahtar Kelimeler: Poisson Denklemi, Sınır Elemanlan Yöntemi, Elektrik Alanı, Potansiyel Dağılımı.