Poisson ve negatif binom regresyon modelleri

Son yıllarda, bilgi çağının bir sonucu olarak artan veri boyutuyla ihtiyaç duyulan gelişmiş tahmin modellerini içeren temel alanlardan biri olan regresyon analizi birçok disiplinde daha yaygın olarak kullanılmaktadır. Çoğunlukla sürekli bir yanıt değişkeninin tahmin edilmesi amacıyla kullanılsa da söz konusu değişkenin kesikli ve sayılabilir değerler aldığı durumda kullanılan poisson ve negatif binom regresyon modellerine ilgi gitgide artmaktadır. Bu çalışmada sayım verilerinde yaygın olarak kullanılan, poisson ve negatif binom regresyon modelleri ve onların bol sıfırlı veriler için karşılık gelen modellerinin yanı sıra ridge ve Liu tahmin edici gibi yanlı tahmin edicilere dayanan modeller incelenmiştir. Bahsedilen modellerin teorik özelliklerinin yanı sıra gerçek bir veri seti üzerindeki performans karşılaştırmaları da yapılmıştır. Bu çalışma kapsamında toplam on farklı model ele alınmıştır. Bu modellerin performans karşılaştırmaları Akaike bilgi kriteri, log olabilirlik değeri, rezidü kareler ortalaması ve rezidülerin ortalama mutlak hata değerleri gibi kriterlerle yapılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre bol sıfırlı negatif binom regresyon modeli en uygun model olarak bulunmuş ve bu modelin katsayı tahminleri elde edilmiştir. Katsayı tahminlerinin yanı sıra yorumları da detaylı olarak verilmiştir.