Poisson ortalamalarının f?L_{p}(??) fonksiyonlarına bazı pürüzsüzlük noktalarındaki yakınsama hızının tahmini

Tüm reel eksende Lebesgue integrallenebilir bir fonksiyonun Fourier dönüşümü verildiğinde fonksiyonun kendisinin oluşturulması meselesi Harmonik Analizin önemli problemi olarak ortaya çıkmış ve birçok ünlü matematikçinin ilgi odağı olmuştur. İntegrallenebilir bir fonksiyonun Fourier dönüşümü integrallenebilir olmayabilir. Dolayısıyla, bu durumlarda Fourier dönüşümü vasıtasıyla fonksiyonun kendisini oluşturmak için ters Fourier dönüşümü uygulamak mümkün olmayabilir. Bu zorlukların üstesinden gelebilmek için değişik toplanabilirlik metodları ortaya çıkmıştır. Bu metodların en ünlüleri Poisson, Gauss-Weierstrass ve Riesz-Bochner metodlarıdır. Biz bu çalışmada bazı toplanabilirlik metodlarını inceleyerek Poisson ortalamalarının L_{p}(??) fonksiyonlarına bir tür pürüzsüzlük noktası olan ?-pürüzsüzlük noktalarındaki yakınsama hızını gösterdik.