Regular hahn dırac operator

Dirac denklemi, modern fizik tarihinde devrim niteliğinde bir atılım olarak değerlendirilmektedir. Rölatif kuantum mekaniğinin temel taşlarından biri olan bu denklem, yalnızca elektronun yarım-spin (spin-½) özelliğini tutarlı bir biçimde açıklamakla kalmamış, aynı zamanda teorik düzlemde karşıt parçacıkların (antiparçacıklar) varlığını öngörerek parçacık fiziğinde yeni bir paradigmanın oluşumuna zemin hazırlamıştır. Ayrıca, hidrojen atomunun spektrumuna ilişkin ince yapı düzeltmelerinin açıklanmasında da dikkate değer bir başarı sağlamıştır. Bu tez çalışmasında, klasik Dirac denkleminin bir genellemesi olarak değerlendirilebilecek Hahn–Dirac denklemi ele alınmaktadır. Çalışmanın giriş kısmında, konunun tarihsel arka planı detaylı bir şekilde irdelenmiş ve konunun kavranmasına katkı sunacak teorik ön bilgiler sistematik bir biçimde aktarılmıştır. Bunun yanı sıra, ilerleyen bölümlerde analizlerde kullanılacak temel matematiksel kavramlar ve öncül sonuçlar sunulmuştur. Tezin ikinci ve üçüncü bölümlerinde Hahn–Dirac denklemi kapsamlı bir şekilde ele alınmış; denklemin yapısal özellikleri, matematiksel karakteristikleri ve fiziksel yorumları derinlemesine incelenmiştir. Son bölümde ise, söz konusu denkleme karşılık gelen Hahn–Dirac operatörünün disipatif, akretif ve kendine eş genişlemeleri araştırılmış ve bu genişlemeler sınır koşulları bağlamında formüle edilmiştir.