Rezidüel hata analizine dayalı Bernoulli sıralama (Collocation) metodu ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulanması

Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kısmi diferansiyel denklemlerin tarihsel gelişimi anlatılmış kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm metotları ile ilgili literatür bilgisi sunulmuştur. İkinci bölümde, kısmi diferansiyel denklemler ile ilgili temel tanım ve kavramlara değinilmiştir. Ayrıca Bernoulli polinomlarının tarihsel gelişimi anlatılarak Bernoulli polinomlarının bazı özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, ikinci mertebeden lineer kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerini elde etmek için Bernoulli sıralama (collocation) metodu tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde, Bernoulli sıralama metodunun doğruluğunu göstermek amacı ile rezidü fonksiyonlarına dayalı hata analizi geliştirilmiştir. Beşinci bölümde, Bernoulli sıralama (collocation) metodu ve rezidüel hata analizi kısmi diferansiyel denklemlerin çeşitli modellemelerine uygulanmıştır. Elde edilen çözümlerin tablo değerleri ve grafikleri verilerek birbirleri ile karşılaştırılmıştır. Son bölüm olan altıncı bölümde ise yapılan çalışmaya ait sonuçlar yorumlanmış ileride yapılabilecek çalışmalara dair önerilerde bulunulmuştur.