Riesz uzaylarında cebirsel operatörler

Vektör latisleri üzerinde cebirsel ve yerel cebirsel sıra sınırlı ayrıklık koruyan operatörlerin incelendiği bu tez çalışması, üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, pozitif operatörler teorisine ilişkin bir literatür özeti verilmiş ve bu tezin amacı belirtilmiştir. İkinci bölümde, temelden başlanarak çalışmada adı geçen kavramlarla ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü ve temel çalışmanın yer aldığı bölümde, bir L Arşimet vektör latisi üzerinde güçlü köşegen operatörler ile cebirsel ortomorfizmaların örtüştüğü gösterilmiştir. L üzerinde bir T cebirsel ortomorfizmasının minimal polinomu T açıklanmıştır. Cebirsel ve yerel cebirsel ortomorfizmaların, üzerinde çakıştığı vektör latislerinin özellikleri incelenmiştir. L Arşimet vektör latisi üzerinde yerel cebirsel ortomorfizmaların güçlü köşegen olması için gerekli ve yeterli koşul verilmiştir. Cebirsel sıra sınırlı ayrıklık koruyan operatörlerin güçlü köşegen operatörler bağlamında özellikleri incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Vektör latisi, ortomorfizma, minimal polinom, cebirsel operatör, sıra sınırlı operatör, ayrıklık koruyan operatör, güçlü köşegen operatör.