Prime ideal theorem on number fields

Bu çalışmada amacımız, bir sayı cisminin tam sayılar halkasında normu en fazla n olan asal ideallerin sayısını veren fonksiyona asimtotik bir formül veren asal ideal teoreminin bir kanıtını sunmaktır. Aslında, bu teorem asal sayı teoreminin sayı cisimlerine bir genellemesi olarak görülür. Asal ideal teoremi, 1903'te Edmund Landau tarafından kanıtlanmıştır. Landau, orijinal kanıtında normları n'ye eşit veya daha az olan asal ideallerin sayısı için hata terimini de içeren bir asimtotik formül verir. Bu tezde ise biz Wiener Ikehara Tauberian Teoremi'nin zayıf bir versiyonunu kullanarak hata terimi olmadan asal ideal teoremi için orijinal kanıttan farklı başka bir kanıt vereceğiz.