Singüler başlangıç veya sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri: Diferensiyel dönüşüm ve adomian ayrıştırma metodları

Bu tezde bazı özel tipte başlangıç değer ve sınır değer problemlerinin, diferensiyel dönüşüm yöntemi ve Adomian ayrıştırma metotları yardımıyla çözümleri elde edilmiştir. Bu çalışmada, çözülen denklemlerin çoğu singuler başlangıç değer ve sınır değer problemleri olup, bu problemlerin seri çözümleri elde edilmiş ve farklı noktalar için çözüm grafikleri çizilmiştir.Diferensiyel dönüşüm metodu ile başlangıç değer ve sınır değer problemlerinin cebirsel denklemleri elde edilmekte, tekrar bağıntısı kurularak dönüşüm katsayıları hesaplamaktadır. Böylece yaklaşık çözümlere veya kapalı form seri çözümlere ulaşılabilmektedir.Adomian ayrıştırma metodu ile de başlangıç değer ve sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri elde edilmektedir, verilen denklem lineer ve nonlineer parçalara ayrılır. Lineer olan y(x) terimiile tanımlanan terimlerinin sonsuz toplamına ayrıştırılır. Nonlineer F(y(x,t)) terimi de, An Adomian polinomları olmak üzere,Şeklinde ayrıştırma serilerine dönüştürülür. Bu tezde her iki metot yardımıyla bazı özel tipte problemler paket program kullanılarak çözülmüş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır.Anahtar Kelimeler:Diferensiyel dönüşüm metodu, Adomian ayrıştırma metodu, başlangıç ve sınır değer problemleri, singuler başlangıç değer ve sınır değer problemleri