Sonsuz matrislerden türetilen solid dizi uzayları üzerine problemler

Bu tezde, sonsuz matrislerden türetilen geri çekilme ile elde edilmiş 𝑠𝑙𝑑 − 𝐴 −1 (𝐸) ile gösterilen, solid dizi uzaylarıyla ilgili bazı sonuçlar, örnekler ve problemler ile ilgili bir araştırma verilmiştir. 𝐸 kompleks veya reel dizilerin bir kümesi ve 𝐴 da negatif olmayan girdilere sahip bir sonsuz matris olsun. Tanım olarak, 𝑥 ∈ 𝐴 −1 (𝐸) olması ancak ve ancak 𝑥 dizisinin 𝐴'nın tanım kümesine düşmesi ve 𝐴𝑥 ∈ 𝐸 olması demektir. Benzer şekilde, , 𝑥 ∈ 𝑠𝑙𝑑 − 𝐴 −1 (𝐸) olmasınıda ancak ve ancak |𝑥| dizisinin 𝐴'nın tanım kümesine düşmesi ve 𝐴|𝑥| ∈ 𝐸 olacak şekilde tanımlarız. Böylece, 𝐸 = 𝑙𝑝 (1 < 𝑝 < ∞ ) ve 𝐴 da Cesaro matrisi alınırsa, 𝑠𝑙𝑑 − 𝐴 −1 (𝐸) uzayı klasik Cesaro dizi uzayı 𝑐𝑒𝑠𝑟𝑝 olur. Bu bağlamda, (Johnson and Mohapatra 1985), (Johnson and Polat 2015) ve (Johnson and Polat 2016) tarafından bu geri çekme dizi uzayı ve projektif limitler ile ilgili elde edilen bazı sonuçlar, örnekler ve açık problemler göz önüne alınmıştır. Örneğin, LCC, AK ve Hausdorffluk özellikleri gibi geri çekme uzaylarının 𝐸 'nin özelliklerini devraldığı veya 𝐸 'nin geri çekmelerinin özelliklerini devraldığı bazı koşullar belirlenmiş ve sonuçların çoğunun karşılanmadığını göstermek için çeşitli ters örnekler verilmiştir. Ayrıca projektif limitin normlanıp normlanmadığı araştırılmıştır.