Sonlu boyutlu cebirlerde ayrıştırılamaz temsiller

Bu çalışmanın amacı, \mathbb{A}_3 tipli quiver temsilinin ayrıştırılamaz temsillerinin diktoplamı olacak şekilde bir parçalanışını bulmak ve Python programında bulunan parçalanış için kod elde etmektir. Birinci bölümde, modül teorisi hakkında temel bilgiler verilmiş olup quiverlar için gerekli olan bazı temel bilgiler yer almaktadır. İkinci bölümde, quiverlar ve quiver temsillerinin tanımı ve temel özelliklerine değinilmiştir. Üçüncü bölümde, quiver tipleri tanıtılmıştır. Sonlu temsil tipli olan \mathbb{A}_n, \mathbb{D}_n, \mathbb{E}_6, \mathbb{E}_7, \mathbb{E}_8 tipli quiverların temsillerinin ayrıştırılamaz temsillerine değinilmiştir. Dördüncü bölümde, modüllerin ayrıştırılamaz alt modülleri ve parçalanışları verilmiştir. Ayrıca parçalanışlar için önemli olan eşkare kavramı ve bazı özelliklerine değinilmiştir. Beşinci bölümde, bir quiverın kuadratik formu ve kökleri tanıtılmıştır ve ardından kuadratik form ve kök kavramı arasındaki ilişki incelenmiştir. Ayrıca quiverların sınıflandırmasında önemli rol oynayan Gabriel teoremi ve ispatına yer verilmiştir. Altıncı bölümde, \mathbb{A}_3 tipli quiver temsili için parçalanışlar elde edilmiştir ve Python programında bu parçalanışlar için kod verilmiştir.