Sonlu spektruma sahip sturm-liouville problemlerinin matris formu

Bu tez, her n tamsayısı için tam olarak n tane özdeğere sahip düzenli kendine-eş ve kendine-eş olmayan Sturm-Lioville problemlerinin bir sınıfının oluşturulması gerçeğini temel almıştır. Bu tezde öncelikle daha sonra Atkinson denklemi olarak adlandırılacak olan bir tür Sturm-Lioville problemi tanımlayacağız. Öyle ki; bu türden denklemin, ayrık ve reel ayrık olmayan kendine-eş sınır şartıyla birlikte oluşturduğu Sturm-Lioville problemi sonlu boyutlu matris özdeğer problemi şeklinde bir temsile sahiptir. Tersine, verilen herhangi bir belirli tipteki matris özdeğer problemi ve keyfi ayrık veya reel ayrık olmayan kendine-eş sınır şartı için bu matris özdeğer problemine denk olan özel sınır şartına sahip bir Sturm-Liouville problemler sınıfı inşa edeceğiz. Burada denklik aynı özdeğere sahip olma anlamındadır. Düzenli Sturm-Liouville problemi ve geçiş şartlı Sturm-Liouville problemi şeklinde iki tür Sturm-Liouville problemi ele alınmıştır.