Steinhaus transform esnek metrik uzaylarda esnek sabit nokta teoremleri

Bu tez çalışmasında öncelikle çalışma boyunca kullandığımız metot ve teknikler için temel kavramlar niteliğinde olan esnek küme teorisi, esnek topolojik uzaylar, esnek metrik uzaylar, sabit nokta teorisi, esnek sabit nokta teorisi ile ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. Bir parametre kümesiyle birlikte esnek kümeler göz önünde bulundurularak D_p ile gösterilen Steinhaus transform esnek metrik tanımlanmıştır. Steinhaus transform esnek metrik uzaylarda esnek dizi, esnek yakınsak dizi, esnek Cauchy dizisi, esnek büzüme dönüşümü, esnek sabit nokta gibi kavramların tanımları verilerek tez çalışması için esnek sabit nokta teoremlerini elde etmek ve ispatlamaya yönelik gerekli altyapı oluşturulurmuştur. Araştırma bulguları olarak Steinhaus transform esnek metrik uzaylar için Banach büzülme teoremi ispatlanmış. Daha sonra Caristi ve Kannan tipi büzülmeler kullanarak Steinhaus transform esnek metrik uzaylarda esnek sabit nokta teoremleri elde edilmiştir. Son olarak Steinhaus transform esnek metrik uzaylarda devirli büzülme dönüşümü tanımlanarak Kannan tipinde yeni bir esnek sabit nokta teoremi ispatlanmıştır.