Vektör opti̇mi̇zasyonda örgü yaklaşimi ve dualli̇k

Vektör optimizasyon problemleri, amaç fonksiyonu vektör değerli fonksiyon olan optimizasyon problemleridir. Bu tezde, infimum ve supremum kavramlarına dayalı vektör optimizasyon problemlerinin çözümleri için verilen örgü yaklaşımı ele alınmış ve bu konular üzerinde yapılan çalışmalar çeşitli yayınlardan derlenmiştir. Çalışmada ilk olarak örgü yaklaşımının temelini oluşturan konlineer uzay kavramı, bu uzayların özellikleri, infimal ve supremal kümeler, konlineer uzaylarda konveks fonsiyonlar ve özellikleri verilmiştir. Bu kavramlar yardımıyla verilen bir uzayın üstten kapalı ve self infimal kümeleri uygun bir sıralama ile tam örgü olarak elde edilmiştir. Sonrasında bu tam örgüler yardımıyla verilen bir optimizasyon probleminin örgü genişlemesi oluşturulmuş elde edilen genişletilmiş problemin çözümleri ile asıl problemin çözümleri arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Son bölümde tam örgüler ve eşlenik dönüşümler kullanılarak vektör optimizasyon problemleri için iki tip eşlenik duallik oluşturulup optimallik koşulları incelenmiştir. Anahtar Sözcükler: Vektör optimizasyon, Konlineer uzay, Tam örgü, Eşlenik duallik.