Heterojen çubuk ve kirişlerde titreşim analizi

Bu tezin ilk bölümünde, değişken kesit ve elastik özelliğe sahip bir çubuğun eksenel titreşimi ele alınacaktır. Değişken kesitli çubukların eksenel titreşimleri bilimsel ve pratik anlamda kayda değer bir ilgi görmüş ve derinlemesine incelenmiştir. Sürekli bir sistem olarak modellenmiş eksenel dinamik yüklü bir çubuğun titreşim analizi yapılacaktır. Devamlı sistemlerin hareketleri, serbest titreşim modları yardımı ile elde edilecektir. Superpozisyon analizinde, sistemin her tür dinamik yüke olan tepkisini değerlendirmek için Duhamel integral denklemi kullanılacaktır. Eksenel yüklü bir çubuğun titreşimi, ayrıca, Laplace transform uzayında gerçekleştirerek incelenecektir. Zaman uzayındaki çözüm uygun bir nümerik ters Laplace tranformasyon metodu ile elde edilecektir. Sonuçlar Superpozisyon analizi ile karşılaştırılacaktır.İkinci bölümde, fonksiyonel derecelendirilmiş kirişe ait serbest titreşim analizi yapılmıştır. Kirişe ait Young modülü kalınlık doğrultusunda eksponansiyel olarak değişmektedir. Düzlem şekil değiştirme kabulü ile kirişin eksenel ve enine titreşim denklemleri analitik olarak çözülmüş ve kesin doğal frekans değerleri hesaplanmıştır. Sonuçlar değişik kiriş teorileri sonuçları ile karşılaştırılmıştır.