1,899
Archived Theses
4
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Discipline
Türkçe dokümanların sınıflandırılması
İnternetin hızla gelişmesi elektronik ortamdaki bilgileri ve işlemleri arttırmıştır. Fakat, bu ortamlarda depolanan ve işlenen bilgilerin boyutunun artması aranan bilgiye erişmekte problemler çıkarmıştır. Bu doğrultuda, kullanıcıların istedikleri bilgiye daha doğru ve hızlı bir şekilde ulaşma ihtiyacı doğmuştur ve elektronik ortamdaki dokümanların sınıflandırılmasında yeni metotların geliştirilmesi çalışmaları devam etmektedir. Bu çalışmada, Türkçe metin içerikli web sitelerinden elde edilen dokümanların sınıflandırılması amaçlanmaktadır.Dokümanlar, gövde tabanlı, sözcük tabanlı, hece tabanlı ve karakter tabanlı olmak üzere dört farklı kategoride ele alınmıştır. Gövde, sözcük, hece ve karakterler için n-gram analizleri yapılmıştır. Sistem K-En Yakın Komşu Modeli (K-NN), Çok Katmanlı Algılayıcı Modeli (MLP) ve Destek Vektör Makinesi (SVM) olmak üzere üç farklı yöntem ile eğitilmiş ve test edilmiştir. Çalışmanın gerçekleştirilmesinde eğitim ve test olmak üzere iki derlem oluşturulmuştur. Her biri internet ortamından temin edilen 75'er doküman içeren eğitim, ekonomi, kültür-sanat, otomobil, sağlık ve spor sınıfları ele alınmıştır. Bu dokümanlardan 25'er tane alınarak toplamda 150 doküman sistemin eğitilmesinde, 50'şer tane alınarak toplamda 300 doküman da sistemin test edilmesinde kullanılmıştır. Çalışmada sisteme verilen dokümanlar öncelikle önişlemden geçirilmiştir. Önişlemden geçirilen dokümanların frekansları ve olasılıkları hesaplandıktan sonra her bir sınıf için öznitelik vektör veritabanı oluşturulmuştur. Öznitelik vektör veritabanı oluşturulurken sözcüklerin dokümanlarda karşılaştırılmasında eşik değeri olarak 0,25, 0,50, 0,75 ve 0,90 değerleri kullanılmış. Eğitim setindeki dokümanlar sisteme verilmiş ve her bir sınıf için oluşturulan öznitelik vektör veritabanındaki sözcükler ile karşılaştırılarak dokümanın hangi sınıfa dahil olduğu belirlenmiştir. Daha sonra test setindeki dokümanlar sisteme verilmiş ve sistemin başarısı, kesinlik skoru, hassasiyet skoru, F-ölçüsü ve doğruluk değerlerine göre tespit edilmiştir.Sonuç olarak en yüksek doğruluk başarı oranı SVM metodu kullanılarak sözcük 1-gramlarda %99,9 olarak bulunmuştur. F-ölçüsü değeri de %99,7 olmuştur.Anahtar sözcükler: Doküman Sınıflandırma, K-En Yakın Komşu Modeli, Çok Katmanlı Algılayıcı Modeli, Destek Vektör Makinesi, n-gram.
Armendariz halkalar üzerine
Çalışmamızda Armendariz halkalar ve Armendariz halkalarla bağlantılı halkalar aralarındaki ilişkiler incelendi. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde diğer bölümlerde kullanacağımız tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde Armendariz halkalarla bağlantılı polinom halkaları üzerinde Baer ve p.p.-halkalar incelendi ve Armendariz özelliğine sahip olmayan örnekler verildi. Bir R halkasının Armendariz olması için gerek ve yeter koşulun R[x] polinom halkasının Armendariz olması durumu gösterildi. Matris halkalarında Armendariz özeliğine sahip olan ve olmayan halkalar incelendi. Üçüncü bölümde Armendariz halkaları üzerinde polinom halkaları incelendi, yarı değişmeli halkaların özellikleri ile yarı değişmelilik ve Armendarizlik arasındaki ilişkiler gösterildi. Bundan başka Armendariz halkalarda genişlemeler araştırıldı. Son bölümde abelian halkalar çalışılarak abelian halkalar ile Armendariz halkalar arasındaki bağlantılar incelenmiştir.
Türkçe dokümanlar için yazar tanıma
Günümüzde, yazar tanıma çalışmaları, teknolojinin gelişmesi ve bilginin yaygınlaşması ile ortaya çıkan bir takım sorunlara çözüm üretmek için yapılmaktadır. Bu sorunlardan bazıları yazarı belli olmayan dokümanların yazarlarının belirlenmesi ve yazarının kim olduğundan tam olarak emin olunamayan metinlerin yazarlarının belirlenmesidir. Bu çalışmada, Türkçe dokümanlar için yazar tanıma sistemleri geliştirilmiştir. Sistemlerin eğitilmesinde ve test edilmesinde kullanılmak üzere, gazetelerden seçilen 6 yazara ait köşe yazıları kullanılmıştır. Yazarların 70?er makalesinden oluşan 420 dokümandan oluşan bir derlem hazırlanmıştır. Bu dokümanlardan 20?şer tanesi eğitim için, 50?şer tanesi test için kullanılmıştır. İlk olarak, 6 yazara ait dokümanlar toplanmış, daha sonra her yazara ait 20 doküman birleştirilerek tek bir doküman haline getirilmiştir. Bu şekilde elde edilen 6 doküman için sözcük, gövde, hece ve karakter n-gramlarının öznitelik vektörleri belirlenmiştir. K-En Yakın Komşu algoritması için öznitelik vektörleri belirlenirken her yazar için vektör uzunlukları 120, 180 ve 240 olarak seçilmiş, oluşan öznitelik vektörleri için K-En Yakın Komşu algoritmasıyla test edilmiştir. En başarılı sonuçlar, vektör boyu 120 olduğunda elde edildiğinden diğer metotlar için de vektör boyu 120 olarak kullanılmıştır. Geliştirilen sistemler eğitildikten sonra test edilerek doğruluk ve F-ölçüsü değerlerine göre birbirleriyle karşılaştırılmıştır.
Altdizisel yakınsaklık için Tauber tipi teoremler
Bu tezde iyi bilinen bazı toplanabilme metotları, düzenli üretilen diziler ve yakınsak dizilerin sınıfını içeren bazı dizi sınıfları için Tauber tipi teoremler verilmiştir. Bu teoremlerde verilen koşullarda dizinin salınım davranışlarının genel kontrol modülosu, yavaş salınımlılığı ve ılımlı salınımlılığı gibi kavramlar kullanılarak o dizinin altdizisel yakınsaklığı elde edilmiştir. Ayrıca altdizisel yakınsaklığın elde edildiği teoremlerin genelleştirilmelerine yer verilmiştir. Birinci bölümde teze giriş yapılmıştır. İkinci bölümde tez boyunca kullanılacak tanımlamalar ve gösterimler verilmiştir ve Tauber teorisinden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde altdizisel yakınsaklık kavramından kapsamlı olarak bahsedilmiştir ve altdizisel yakınsaklığın elde edildiği Tauber tipi teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde düzenli üretilen dizi kavramı ve bu dizilerin altdizisel yakınsaklıklarının elde edildiği Tauber tipi teoremler verilmiştir.
Ağırlıklı ortalamalar metodu için bazı Tauber koşulları
Klasik Tauber teorisi, bir toplanabilme metodu tarafından toplanan dizinin yakınsaklığının elde edilmesi için gerekli olan koşulları bulmak üzerine kurulmuştur. Bu tip koşullara Tauber koşulları, bir toplanabilme metodundan yakınsaklığın elde edildiği teoremlere de Tauber tipi teoremler denir. İlk olarak bu tipteki koşullar 1897 yılında A. Tauber tarafından verilmiştir. Tauber çalışmasında uygun koşullar altında Abel metodu tarafından toplanabilen bir dizinin yakınsaklığını elde etmiştir. Daha sonra yapılan çalışmalar belli bir toplanabilme metodu için verilen Tauber tipi teoremlerde Tauber koşulunun zayıflatılması üzerine yoğunlaşmıştır. Bu süreçte farklı bir çok toplanabilme metodu için Tauber tipi teoremler elde edilmiştir. Bu tez çalışmasında ağırlıklı ortalamalar metodu ve (J, p) metodu için Tauber teoremleri incelenmiştir. Literatürdeki klasik çalışmalardan başlayan ve günümüze kadar yapılan çalışmalar araştırılmıştır. Birinci bölümde, kısaca toplanabilme metotları ve Tauber teorisinin tarihsel gelişiminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, tez boyunca kullanılacak olan tanımlamalar ve gösterimler verilmiiş, klasik Tauber tipi teoremler ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, ağırlıklı ortalamalar metodu için Tauber koşulları ve buna bağlı olarak Tauber tipi teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise (J, p) metodu için Tauber koşulları ve Tauber tipi teoremler verilmiştir.
Dijital kohomoloji grupları
Bu çalışma dijital görüntülerin simpleksler relatif kohomoloji gruplarını ta- nımlayarak çeşitli uygulamalarını göstermek amacıyla ele alınmıştır. Öncelikle dijital homotopi, homoloji ve kohomoloji gruplarının tanımları ve bunlarla ilgili uygulamalar verilmiştir. Sonra bunların yardımıyla simpleksler relatif kohomoloji grupları tanımlanmış ve bir dijital görüntünün kohomoloji grubu hesaplanmıştır. Daha sonra dijital görüntüler için cup çarpımı tanımlanarak bununla ilgili özellikler ifade edilmiştir. Bunun sonucu olarak dijital kohomoloji üzerinde halka yapısının olduğu belirlenmiştir. Ayrıca dijital görüntülerin kohomoloji halkasının hesaplanması için bir method belirlenmiş ve dijital kohomoloji halkasının belirlenmesiyle ilgili çeşitli örnekler verilmiştir.
İnjektif modüllerin karakterizasyonu
İnjektif modüller, modül teorinin gelişiminde önemli bir yer alır. İnjektif modül teorisi farklı tanımlamalar ile geliştirilmiştir ve araştırmacılar injektif modüllerin pek çok genelleştirmelerini yapmışlardır. Bu tezde, biz injektif modüllerin farklı genelleştirmelerini karakterizasyonları bağlamında çalıştık. Bunun için A-injektif, principally injektif, quasi-injektif, pseudo-injektif, f -injektif, PP-M-injektif, small PPQ-injektif ve SP-M-injektif modülleri çalışılmıştır ve karakterizasyonları için denk şartlar incelenmiştir. Son olarak, ileri karakterizasyonlar için bu injektif modüller arasındaki ilişkiler verilmiştir.
İnjektif modüllerin genelleştirmeleri
Modül teoride injektif modüllerin önemli uygulamaları vardır. İnjektif modüller teorisi 1950'li yıllara dayanır. Bu tezde injektif modüller ve genelleştirmeleri çalışılmıştır. Bunun için bazı farklı injektif modül tanımları ve temel özellikleri verilmiştir. A-injektif ve A-essential injektif modül, principally injektif modül, quasi-injektif ve pseudo-injektif modül tanımları ele alınmıştır. f -injektif modül, small PP-M-injektif modül ile small PPQ-injektif modül, SP-M-injektif ve relatif injektif modül tanımları çalışılmıştır. Son olarak, bu çalışmada bahsedilen injektif modüller arasındaki ilişkiler verilmiştir.
Platonik Riemann yüzeyleri ve Petrie çokgenleri
Dört bölümden oluşan bu tez çalışmasının ana konusu, Platonik Riemann yüzeylerine karşılık gelen düzgün figürlerin Petrie çokgenlerini ve bunların simetri gruplarını incelemektir. Birinci bölümde, tez konusu ve elde edilen sonuçlar kısaca tanıtılmıştır. İkinci bölümde, tezin ana konusu için gerekli olan temel bilgilere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Petrie çokgenleri ve bunlara karşılık gelen Petrie otomorfizmaları tanıtılmıştır. Bunlar, Petrie çokgenlerini kümesel olarak sabit tutan, ancak sabit noktası bulunmayan otomorfizmalardır. Ayrıca, Petrie otomorfizmalarının eşlenik sınıfları belirlenmiştir. Bir Petrie çokgeninin simetri grubunun dihedral olduğu gösterilmiştir. Daha sonra, bir düzgün figürün bütün Petrie çokgenlerinin sayısını veren bir formül ispatlanmıştır ve bu sayı için üst ve alt sınırlar bulunmuştur. Cinsi 1 olan tüm yansımalı düzgün figürlerin Petrie otomorfizmalarının mertebeleri belirlenmiştir Hurwitz figürleri gibi iyi bilinen bazı düzgün figür ailelerinin, Petrie otomorfizmalarının mertebeleri ve bütün Petrie çokgenlerinin sayıları belirlenmiştir. Ayrıca Petrie otomorfizmaları birim olan düzgün figürlerin sadece Wiman ve Accola-Maclachlan yüzeyleri üzerinde bulunduğu gösterilmiştir. Son olarak, cinsi 15'e kadar olan yansımalı düzgün figürlerin Petrie otomorfizmalarının mertebeleri, bütün Petrie çokgenlerinin sayıları ve uzunlukları hesaplanmıştır. Dördüncü bölümde, elde edilen sonuçlar kısaca özetlenmiştir.
Bazı özel altmodülleri ile karakterize edilen modüller
Birimli ve birleşmeli bir R halkası için M bir sağ R_modül olsun. M nin her tümleyen(complement)altmodülü M nin bir direk toplananı ise M ye bir CS-modül denir. Extending modül, CS-modül ve C_1 şartını sağlayan modül denk modüllerdir. Ancak teorinin gelişiminde bu çeşit modüllerin denk olmayan farklı pek çok tanımlamaları vardır. Kapalı(closed) altmodülleri ile karakterize edilen modüller bazı araştırmacılar tarafından çalışılmıştır ve hatta bir survey olarak yayınlanmıştır.(bakınız DoĞruöz, S., Ürün, Ö. 2012. Surveys in Mathematics and Mathematical Sciences, 1(2):117-162). Biz bu çalışmada tümleyen altmodülleri ile karakterize edilen CS-modüller bağlamında farklı tanımları çalışarak aralarındaki ilişkileri inceledik.
Esnek topolojik uzaylarda süreklilik
Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin konusu hakkında genel bilgi verilmiş olup ikinci bölümde tezin okunabilirliğini kolaylaştırmak için bazı temel tanım ve özellikler üzerinde durulmuştur. Tezin üçüncü bölümü, esnek topoloji ve esnek topolojik uzaylarla ilgili tanımlara ve bu tanımların bazı özelliklerinin incelenmesine ayrılmış ve bu bölümün sonunda esnek topolojik uzaylarda ayırma aksiyomları tanımlarından bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde esnek fonksiyon ve esnek süreklilik kavramları ve özellikleri incelenmiştir. Tezin son bölümünde ise esnek yarı-açık kümeler üzerinde durularak özellikleri verilmiş ve bu bölümün sonunda da esnek sürekliliğin bir genişletilmesi olan esnek zayıf süreklilik ve esnek hemen hemen süreklilik kavramları tanımlanarak özellikleri incelenmiştir.
Güncel metotlarla resim sınıflandırma
Tekstil endüstrisinin çok hızlı ilerlemesiyle birlikte tekstil desenlerini içeren tekstil resimlerinin sayısı büyük miktarlara ulaşmıştır. Bu yüzden, tekstil resimlerinin otomatik olarak sınıflandırılması ihtiyacı vardır. Bu tez çalışmasında, büyük sayıdaki tekstil resimlerinin otomatik olarak sınıflandırılmasını sağlayacak sistemler geliştirilmiştir. Bu sistemler, Destek Vektör Makinesi, Çok Katmanlı Algılayıcı, K-En Yakın Komşu ve Naive Bayes metotlarıyla oluşturulmuştur. Eğitim ve test aşamasında kullanılmak üzere iki veri seti kullanılmıştır. Eğitim ve test veri setinde "Çiçekli", "Puantiyeli", "Yatay Çizgili", "Dikey Çizgili", "Ekoseli", "45 Derece Çizgili" ve "135 Derece Çizgili" tekstil desenleri olmak üzere yedi tane sınıf vardır. Bu çalışmadaki sistemler, önişleme, öznitelik çıkarımı, sistemin eğitilmesi ve test edilmesi safhalarından oluşmaktadır. Çalışmanın önişleme safhasında, bütün tekstil resimleri siyah-beyaz resimlere dönüştürülür. Sobel, Prewitt, LoG ve Zero-Cross filtreleriyle tekstil resimlerinin kenar tespit işlemi yapılır. Bununla birlikte inceltme (iskeletleme) işlemi de uygulanır. Öznitelik çıkarımı safhasında, her bir tekstil resmi için 2x2, 3x3 ve 4x4 çekirdek matrislerinin resim içindeki frekansları hesaplanır ve resmin toplam frekansına bölünmesiyle normalize edilir. Böylece, her tekstil resminin öznitelik vektörü elde edilmiş olur. Eğitim safhasında ise kullanılan metoda göre her sınıf içindeki öznitelik vektörleri eğitilmek suretiyle, her sınıfı temsil eden modeller oluşturulur. Test safhasında ise test veri setindeki tekstil desenleri ve eğitim safhasında oluşturulan sınıf modelleri kullanılarak sistemin başarısı hesaplanır. Bunun için Doğruluk ve F-Ölçüsü kullanılmıştır. Geliştirilen sistemler karşılaştırılarak en başarılı sistem tespit edilmiştir.
Gamma halkalarının yapısı ve değişmeliliği
Bu tezin amacı, karakteristiği 2 den farklı olan türevli gamma halkalarda değişmelilik koşullarını araştırmaktır. Bunun için gamma halkalarda γ-Lie idealleri tanımlanmış ve gamma halkalarda yeni bazı özellikler elde edilmiştir. Çalışma temel olarak beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, gamma halkaların ortaya çıkışı özetlenmiş ve gamma halkalarla ilgili literatürde yer alan bazı çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, halkalar ve gamma halkalar ile ilgili bu çalışmanın temelini oluşturan bazı tanımlar ve özellikler verilmiştir. Üçüncü bölümde, gamma halkalar için bazı yeni kavramlar tanıtılmıştır ve bu kavramlar yardımıyla gamma halkalarda yeni özellikler elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, türevli gamma halkalarda γ-Lie idealler üzerindeki özellikler yardımıyla gamma halkanın yapısı ile ilgili bazı sonuçlara yer verilmiştir. Son bölümde, gamma halkalar ile gamma halkaya bağlı olarak tanımlanan halkalar arasında ilişkiler kurulmuş ve gamma halkalarda literatürde var olan radikaller ile gamma halkanın γ-radikalleri arasındaki ilişkiler araştırılmıştır.
Banach cebirlerinde türevler
Bu tezin amacı, Banach cebirlerde modül amenabilite üzerine genelleştirmeler yapmak ve bazı türev çeşitlerinin Hyers-Ulam-Rassias anlamında stabil olmasını sağlayacak koşulları araştırmaktır. Bunun için yeni kavramlar tanıtılmış ve yeni özellikler elde edilmiştir. Tez, esas olarak altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, Banach cebirlerin amenabilitesi ve türev çeşitlerinin stabilitesi ile ilgili literatürde yer alan bazı çalışmalar hakkında kısa bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, tezin okunabilirliğini kolaylaştıracak bazı temel tanımlara ve özelliklere yer verilmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölümlerde, tez konusunun tarihi gelişimi hakkında genel bir bilgi vermek amacıyla konu ile ilgili yapılmış olan önemli çalışmalardan bazıları derlenmiştir. Beşinci bölümde, (σ)-n-zayıf modül amenable Banach cebirleri tanıtılmış ve bu konuyla ilgili yeni sonuçlara ulaşılmıştır. Altıncı bölümde, k. kısmi üçlü kuadratik türevlerin Hyers-Ulam-Rassias stabilitesi Arşimet olmayan Banach üçlü cebirlerde incelenmiştir ve sabit nokta metodu kullanılarak bazı özellikler elde edilmiştir.
Neutrix calculus'un distribüsyonların kompozisyonu üzerine bazı uygulamaları
Distribüsyonların kompozisyonu, distribüsyon teorisinin geliştirildiği ilk günlerden itibaren üzerinde çalışılan bir problemdir. İngiliz matematikçi Brian Fisher, Van Der Corput'un geliştirdiği neutrix kavramını kullanarak distribüsyonların neutrix kompozisyonunu tanımlamıştır. Bu çalışmada bazı distribüsyonların neutrix kompozisyonlarının varlığını göstermek ve kompozisyonlarını hesaplamak amaçlanmaktadır. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümde, giriş ve distribüsyon tanımını verebilmek için gerekli olan test fonksiyonlar uzayı tanımlanmış daha sonra da distribüsyon uzayı ve bazı özellikleri incelenmiştir. Çalışmanın üçüncü bölümünde, neutrix ve neutrix limit kavramları örnekleri ile birlikte verilmiştir. Son bölümde ise öncelikle neutrix kavramının distribüsyonların kompozisyonunu tanımlamada nasıl kullanıldığına yer verilmiş daha sonra da x_¯ ̾ lnx_ ve x ̟ͬ distribüsyonlarının neutrix kompozisyonu ile x_¯ ̾ ln ͫ x_ ve H(x) distribüsyonların neutrix kompozisyonları hesaplanmıştır. Anahtar Sözcükler Neutrix, neutrix limit, distribüsyon, neutrix kompozisyon
Belirteç seçiminin Huffman kodlaması üzerine etkisi
Bu çalışmada, belirteç seçiminin istatistiksel veri sıkıştırma yöntemlerinden biri olan Huffman sıkıştırma algoritması üzerine etkisi ve verimliliği araştırılmıştır. Bu amaçla Huffman ağacı üretebilmek için düzgün deyimler kullanılarak tanımlanan farklı türdeki belirteçlerin sıkıştırmada sağladığı kazanç hesaplanmış ve sıkıştırma performansları karşılaştırılmıştır. Çalışma beş ana bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde, veri sıkıştırma tanımından ve veri sıkıştırma yöntemlerinin sınıflandırılmasından bahsedilmiştir. İkinci bölümde veri sıkıştırma yöntemlerinden olan istatistiksel veri sıkıştırma incelenmiş ve bilgi teorisi kavramları açıklanmıştır. Çalışmanın üçüncü bölümünde, kullanılan belirteç türlerini açıklama adına n-gram, Türkçe heceleme algoritması ve düzgün deyim kavramlarından söz edilmiştir. Dördüncü bölümde ise n-gram, hece ve düzgün deyimlerin yanı sıra bunların birlikte kullanımları ile yaratılan belirteçler ile Huffman ağaçları oluşturulmuş ve sıkıştırma işlemleri gerçekleştirilmiştir. Sıkıştırma işlemi yedi farklı doküman üzerinde test edilmiştir ve her bir dokümanın kullanılan tüm belirteç türlerine ait sonuçları elde edilmiştir. Çalışmanın son bölümünde elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.
On reduced modules and rings
In this thesis, reduced rings and modules, Baer and quasi Baer rings and modules, a-reduced modules were studied. The thesis consists of four sections basically. In the first chapter, introduction is given. In the second chapter, we give some definitions and properties on rings and modules that will be used in the following chapters. In the third chapter, some definitions and some properties on reduced and semicommutative modules, were examined. Later, some theorems and results on Baer rings and modules, were presented. Moreover the relationships between Baer ring and modules with the others rings and modules types, were examined. In the forth chapter, definition of alpha-reduced modules and alpha-Armendariz modules was given and relationships between them were examined.
Sözcük ve hece tabanlı konuşma tanıma sistemlerinin karşılaştırılması
Bu tezde hece ve sözcük tabanlı Türkçe konuşma tanıma sistemleri geliştirilerek karşılaştırılmıştır. Yapılan bu uygulamalar, orta ölçekli, ayrık ve kişiye bağımlı sistemlerdir. Bu sistemlerde, Dinamik Zaman Bükmesi (DZB), Destek Vektör Makinesi (DVM), Çok Katmanlı Algılayıcı (ÇKA) ve Saklı Markov Modeli (SMM) metotları kullanılarak eğitim ve test işlemleri yapılmıştır. SMM, ÇKA ve DVM metotlarıyla her hece ve sözcük için hece ve sözcük modelleri oluşturulmuştur. Bu modellere göre tanıma işlemi gerçekleştirilmiştir. Sistemler genel olarak, önişleme, öznitelik çıkarma, hece ve sözcük eğitim ve tanıma safhalarından oluşmaktadır. Hece tabanlı sistemlerde artişleme işleminde uygulanmıştır. Önişleme safhasında ses sinyalleri düzleştirilir ve pencereleme işlemi yapılır. Sonra, sözcük ve hece sınırları belirlenir. Öznitelik çıkarma aşamasında, her bir sözcük ve hece için MFCC öznitelik vektörleri oluşturulur. Vektör olarak temsil edilen bu hece ve sözcükler SMM, ÇKA ve DVM metotlarıyla eğitildikten sonra tanıma işlemi yapılır. Hece tabanlı sistemlerde, artişleme yapılarak sistemlerin başarısı önemli ölçüde artırılmıştır. 200 Türkçe sözcükle yapılan test işleminde, hece tabanlı sistemlerdeki en iyi doğru tanıma oranları DZB için %94,2; ÇKA için %88; SMM için %82,6; DVM için ise %90,8 olmuştur. Sözcük tabanlı sistemlerde ise DZB için %96; ÇKA için %82,6; SMM için %89,4; DVM için ise %90,7 oranında doğru tanıma gerçekleştirildi.
Q-calculus'un özel fonksiyonlara uygulamaları
Bu tezin amacı, klasik analizde verilen bazı özel fonksiyonların $q$-analoglarını tüm gerçel değerlere genişletmek ve bu fonksiyonların tanım kümeleri üzerinde geçerli olan özellikleri tüm gerçel değerlere taşımaktır. Bunun için Van der Corput tarafından geliştirilen neutrix ve neutrix limit kavramlarından yararlanılmıştır. Çalışma sekiz bölümünden oluşmaktadır. Giriş bölümünden sonra ikinci bölümde, quantum calculus ile ilgili tezin diğer bölümlerinde sıklıkla kullanılacak bilgilere ve üçüncü bölümde ise neutrix ve neutrix limit kavramları ile örneklerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümden itibaren çalışmada elde edilen sonuçlar yer almaktadır. Dördüncü bölümde, klasik gama fonksiyonunun $q$-analoğu olan $q$-gama fonksiyonu $\Gamma_q(x)$ için tüm gerçel değerlerde sağlanan özellikler verilmektedir. Beşinci bölümde, $\gamma_q^{(n)}(\alpha,x)$ tam olmayan $q$-gama fonksiyonunun birinci mertebeden türeviyle beraber neutrix limit yardımıyla elde edilen sonuçlar bulunmaktadır. Altıncı bölümde, polygama fonksiyonunun $q$-genişlemesi $\psi_{q,n}(x)$, neutrix ve neutrix limit kavramlarından yararlanılarak tüm gerçel değerlere genişletilmiştir. Yedinci bölümde, $q$-beta fonksiyonunun normalde tanımlı olmadığı negatif tamsayılar ve sıfır değerlerinde neutrix limit ile elde edilen tanımından yararlanılarak bulunan bazı sonuçlar yer almaktadır. Sekizinci ve son bölümde sırasıyla $\Gamma_q(x)$ $q$-gama, $B(x,y)$ beta ve $B_q(X,y)$ $q$-beta fonksiyonları için eşitsizlikler elde edilmektedir.
Simulation of electric and magnetic fields in anisotropic media
In the thesis the time-dependent Maxwell's equations with piecewiseconstant coefficients are considered. These equations describe theelectromagnetic waves in layered anisotropic media. The main problemof the thesis is initial value problems for two layered and threelayered media. The main results are the following. The explicitformulae for the solutions of the considered problems areconstructed. Finding the explicit formula the method ofcharacteristics and matching conditions have been used. Forsimulation of electric and magnetic waves symbolic transformation inMATLAB is used.
Wave propagation in composite materials
The system of anisotropic elasticity with piecewise constantcoefficients is considered in this thesis. The main object of thethesis is to model an initial value problem (IVP) and an initialboundary value problem (IBVP) for the considered system. The mainresults are explicit formulae for solutions of initial value problemand initial boundary value problem. Using these formulae thesimulation of elastic waves have been obtained. Results of thesimulations have clear physical interpretation of wave propagationin layered medium from the point source.The method of characteristics has been used for constructingexplicit formulae and MATLAB codes has been successfully applied forthe simulation of the waves.
Dual Euler parametreleri
E.Study mapping states the one to one correspondence between lines of the real three spaceand the points of the Dual Unit Sphere. In this study, using the Study mappingwe obtain the relation between the Euler parameters of the Dual Unit Sphere andthe screws of the corresponding motion in the real three space. In the last chapter, theexponential mapping is used to obtain the relation between the dual orthogonal matricesand the dual skew-symmetric matrices for the rotations of the Dual Unit Sphere.Keywords: Study mapping, Dual Unit Sphere, Euler parameters, dual orthogonal matrix,skew-symmetric matrix, exponential mapping.
N-kategoriler
In this thesis, we examine some different types of categories and try to find a place for some geometrical subjects in category theory. By using functors and natural transformations we approach n?categories and higher categories inductively in some different aspects. On the other hand we use some algebraic topological concepts such as simplicial complexes and simplicial sets and give the definition in categorical sense. We also explain the relation n?category and homotopy theory.
Adi diferensayel denklemler için yeni fark yöntemi
The new high order of accuracy difference scheme for approximating the solution of a linear boundary value problem is constructed. Numerical results demonstrate the efficiency of the method.
On the solutions of non-linear boundary value problems
In this thesis, we present the differential transformation method for the solution of non-linear two point boundary value problems. The method has been discussed with some examples which are presented to show the ability of the method for linear and non-linear equations. The results obtained are in good agreement with the exact solution , Belmann and Kalaba approaches. This result show that the technique introduced here is accurate and easy to apply.
On the solutions of non-linear intial value problems
In this thesis, numerical solution of the second order non-linear initial value problems is considered by differential transform method. This method can easily be applied to non-linear initial value problems and series solutions are obtained. After the transformation, we have formulated series coefficients very simply for the considered problems.
Simetrik ve genişletilmiş simetrik halkalar
Bu çalışma üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, konunun tarihsel gelişiminin verildiği giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tez çalışmasında kullanılacak olan kavramların tanımlarına ve özelliklerine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde; ilk olarak simetrik halka sınıfı tanıtılarak özellikleri incelenmiştir. Daha sonra simetrik halkaların bazı genişlemeleri, özellikleri ve diğer halka sınıflarıyla ilişkileri araştırılmıştır.
Fuzzy normlu uzaylarda invaryant yakınsaklık tipleri
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmada ele alınan yakınsaklık türleri ve üzerinde çalışılan uzayın tarihsel gelişiminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, çalışmaya temel teşkil eden bazı kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, fuzzy normlu uzaylarda invaryant yakınsaklık ve invaryant Cauchy dizisi tanımlanmış ve ilgili teoremler ispatlarıyla birlikte verilmiştir. Dördüncü bölümde, fuzzy norma göre lacunary invaryant yakınsaklık ile kuvvetli lacunary invaryant yakınsaklık tanımları verilerek bazı önemli özellikleri incelenmiştir. Beşinci bölümde, fuzzy norma göre invaryant istatistiksel yakınsaklık ve istatistiksel invaryant yakınsaklık kavramları tanıtılarak bazı özellikleri verilmiş ve bu iki yakınsaklık tipinin birbiriyle ilişkisi incelenmiştir. Ayrıca, invaryant istatistiksel yakınsaklık ile invaryant yakınsaklık ilişkisi ispatlanmış ve son olarak invaryant istatistiksel Cauchy dizisi verilmiştir. Son olarak altıncı bölümde, tez çalışması boyunca yararlanılan makaleler ve kitaplar kaynaklar listesi olarak verilmiştir.
Order istatistiksel ve order ı-yakınsaklık tipleri üzerine
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konusunun önemini ve tarihi geçmişini anlatan genel bir literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde, literatürde mevcut ve tez çalışmasının daha iyi anlaşılabilmesi için gerekli olan bazı temel kavramlar ve tanımlardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde ise, bir L toplamsal sistemdeki γ metriği hatırlanarak metrik ile ilişkili bazı özelliklerden bahsedilmiştir. Bu akılda tutularak, metrik toplamsal sistem (L, γ) da order istatistiksel yakınsaklık kavramı tanıtılıp bununla ilgili elde edilen bazı sonuçlar incelenmiştir. Dördüncü bölümde, bir (L,γ) metrik toplamsal sistemde order ideal yakınsaklık kavramı ve bu kavram ile ilgili bazı genel özellikler ele alınmıştır. Bu anlamda öncelikle order ideal yakınsak kavramı tanıtılmış ve örnekler verilmiştir. Daha sonra order ideal sınırlılık ve OI^*-yakınsaklık kavramları tanıtılarak bu kavramların OI-yakınsaklık ile ilişkileri incelenmiştir. Son bölüm olan beşinci bölümde ise, çalışma süresince yararlanılan literatürdeki kaynaklar listelenmiştir.
Reel dizilerin α. mertebeden yakınsaklık çeşitleri
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılarak konunun tarihi gelişimi verilmiştir. İkinci bölümde, tez çalışmamızın daha iyi anlaşılması için gerekli olan temel kavramlardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, reel diziler için α. mertebeden istatistiksel yakınsaklık ve α. mertebeden kuvvetli p-Cesàro toplanabilme kavramları tanımlanarak bu kavramların bazı özellikleri ve aralarındaki ilişkiler incelenmiştir. Dördüncü bölümde, reel diziler için α. mertebeden lacunary istatistiksel yakınsaklık kavramı tanıtılarak bazı özellikleri ile α. mertebeden istatistiksel yakınsaklık kavramı arasındaki içerme bağıntıları verilmiştir. Ayrıca, α. mertebeden kuvvetli p-lacunary toplanabilme kavramı da verilerek bu kavram ile α. mertebeden lacunary istatistiksel yakınsaklık kavramı arasındaki ilişkiler örnekler ve teoremlerle açıklanmıştır. Beşinci bölümde, reel diziler için I-istatistiksel ve I-lacunary istatistiksel yakınsaklık kavramlarının tanımları ve bazı özellikleri verilmiştir. Son bölümde ise, bu çalışmada yararlanılan kaynaklar listelenmiştir.
Lorentz çokgenleri üzerine
Bu tez çalışmasının amacı, afin düzlemde tanıtılabilen iki geometrik sistem olan Öklid geometrisi ile Lorentz(Minkowski) geometrisinin karşılaştırılmalı bir incelemesini yapmaktır. Yedi bölümden oluşan çalışmamızda birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde tezdeki konuların tarihsel gelişimi hakkında literatür özeti verilmiştir. Üçüncü bölümde çalışmamıza temel oluşturan tanımlar ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde Öklid düzleminde uzaklık kavramını içeren konuların Lorentz benzerleri incelenmiştir. Beşinci bölümde Lorentz(Minkowski) düzlemindeki açılar, üçgenler, çevrel, iç ve dış teğet çemberler ile çokgenler araştırılmıştır. Altıncı ve yedinci bölümlerde tezde elde edilen bulgular ve sonuçlar kısaca özetlenmiş ve gelecekte yapılabilecek çalışmalar için öneriler sunulmuştur.
Devirli möbius dönüşümleri
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, Möbius dönüşümlerinin temel tanım ve teoremleri ele alınmıştır. Dördüncü bölümde, 2-devirli Möbius dönüşümlerinin temel tanım ve teoremleri ele alınmıştır. Beşinci bölümde, n-devirli Möbius dönüşümlerinin verilen teoremlerle geometrik yorumu yapılıp n-devirlinin tanımı ve özellikleri verilmiştir. Ayrıca, 2-devirli ve 3-devirli invaryant çemberlerin oluşumu ele alınmış, n≥4 için n-devirliler altında invaryant çemberlerin yapısı incelenmiştir.
Genelleştirilmiş konveks fonksiyonlar
Bu çalışma altı bölümden oluşmuştur. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde çalışmamız için gerekli olan temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde reel düzlemde konveks fonksiyonlar incelenmiştir. Dördüncü bölümde genelleştirilmiş konveks fonksiyon tanım ve teoremleri ele alınmıştır. Beşinci bölümde eşitsizlikler ve genelleştirilmiş konveks fonksiyonlar üzerine genellemeler verilmiştir. Altıncı bölüm ise tartışma ve sonuçtan oluşmuştur. Anahtar Kelimeler: Konveks fonksiyonlar, Güçlü konveks fonksiyonlar, 𝜂- Konveks fonksiyonlar, ℎ- Konveks fonksiyonlar, 𝑝- Konveks fonksiyonlar Hermite-Hadamard eşitsizlikleri, Jensen eşitsizlikleri
Birinci mertebeden fark denklemlerinin çözümlerinin salınımlılığı
Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılarak genel bir literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde, gerekli temel kavramlardan ve şimdiye dek yapılan bazı çalışmalardan söz edilmiştir. Üçüncü bölümde orijinal sonuçlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, {p(n)} pozitif reel sayı dizileri ve {τ(n)} monoton olması gerekmeyen, n≥1 için τ(n)≥n koşullarını sağlayan tamsayı dizileri ve geri fark operatörü ∇x(n)=x(n)-x(n-1) eşitliği ile tanımlanmak üzere birinci mertebeden ∇x(n)-p(n)x(τ(n))=0 ileri fark denkleminin çözümlerinin salınımlılığı için yeni kriter elde edilmiştir. Son olarak tartışma ve sonuç kısmına yer verilmiştir.
Gröbner tabanı ve bilgisayardaki uygulamaları
Bu tez, Gröbner taban teorisinin cebirsel yapısının incelenmesinin yanısıra farklı programlama dillerindeki kullanımını da içermektedir. İlk bölümde, Gröbner taban teorisinin tarihsel gelişim sürecinin anlatıldığı giriş kısmı yer almaktadır. İkinci bölümde, tez çalışması için gerekli olan temel tanımlar ve özellikler verilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk olarak Gröbner taban kavramı tanıtılarak karakterizasyonları verilmiş, daha sonra Gröbner taban hesaplamaya yarayan bir metod olan Buchberger algoritması örneklerle açıklanmıştır. Ayrıca bir Gröbner tabandan indirgenmiş ve minimum adı altında iki farklı Gröbner tabanın daha yazılabildiği gösterilmiştir. Dördüncü bölümde ise, bazı programlama dillerinde Gröbner tabanın nasıl hesaplandığı ifade edilmiş ve örnekler verilmiştir.
A_n- tipli auslander-reiten kuiverler
Tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konuyla ilgili genel bilgilerin verildiği giriş kısmı yer almaktadır. İkinci bölümde, tez çalışması için gerekli olan temel tanım ve özellikler verilmiştir. Üçüncü bölümde, A_n-tipli Auslander-Reiten kuiverlerin oluşturulmasına dair farklı yöntemler verilmiş ve bu yöntemler örneklerle açıklanmıştır. Dördüncü bölümde ise Auslander-Reiten kuiverlerin kullanımı ile ilgili bazı bilgilere yer verilmiştir
Aritmetik toplanabilme ve aritmetik yakınsaklık
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez çalışmasındaki konunun matematik alanındaki önemini ve konu ile ilgili yapılan çalışmaları özetleyen literatür bilgisi sunulmuştur. İkinci bölümde, matematik literatüründe iyi bilinen ve tez çalışmasında yararlanılan bazı temel tanımlar ve kavramlar not edilmiştir. Üçüncü bölümde, aritmetik toplanabilir diziler uzayı, aritmetik toplanabilir sınırlı diziler uzayı ve aritmetik yakınsak diziler uzayı ile ilgili temel kavramlar verilerek bu kavramlar arasındaki ilişkileri inceleyen teoremler ve ispatları verilmiştir. Dördüncü bölümde, aritmetik toplanabilme ve çarpan dizi kavramları kullanılarak bir dizi uzayı tanıtılmış ve bu uzayla ilgili bazı önemli özellikleri inceleyen teoremler ve ispatları verilmiştir. Son bölüm olan beşinci bölümde ise, tez çalışması süresince faydalanılan ve literatürde mevcut olan kaynaklar listelenmiştir.
Bulanık kümeler için uzaklık ve benzerlik ölçülerinin bazı matlab uygulamaları
Bu çalışma beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konusunun önemini ve tarihi geçmişini anlatan genel bir literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde, çalışma için gerekli bulanık küme kavramı, bulanık kümeler için temel kavramlar, bazı uzaklık ve benzerlik ölçüleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, Matlab programında Sobel, Prewitt, Laplacian, Canny ve Robert Cross filtreleri açıklanmış, daha sonra bu filtreler bulanık mantık kullanılarak uygulanmıştır. Ayrıca, kenar belirleme filtrelerinin Hamming, Öklid ve Minkowski uzaklık ölçüleri yardımıyla elde edilen benzerlik oranları verilmiştir. Dördüncü bölümde, yapılan çalışmada sunulan bilgiler değerlendirilmiştir. Son bölüm olan beşinci bölümde ise, çalışma süresince yararlanılan literatürdeki kaynaklar listelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Bulanık küme, Üyelik fonksiyonları, Bulanık uzaklık ölçüleri, Bulanık benzerlik ölçüleri, Matlab.
Numerical solutions of linear and nonlinear eigenvalue problems using Taylor's decomposition method
The main purpose of this thesis is to solve regular Sturm-Liouville eigenvalue problems and some special nonlinear eigenvalue problems numerically using Taylor?s decomposition method. The numerical scheme is based on the application of the Taylor?s decomposition to the corresponding first order differential equation system. The technique is illustrated with three problems, regular Sturm-Liouville eigenvalueproblems, Bratu problem and Euler buckling problem. The results show that the method converges rapidly and hence approximates the exact solution very accurately for relatively large step-sizes.
A generalization of the rational Bezier surfaces
In this thesis, we introduce a generalization of rational Bézier surfaces usingq-Bernstein Bézier polynomilas. We generate these surfaces by a new de Casteljautype algorithm, which is in affine form. The explicit formula of intermediate pointsof de Casteljau algorithm is obtained. These points of the algorithm are expressedin terms of q-differences and consequently rational q-Bernstein Bézier surfaces arealso expressed in terms of q-differences. The change of basis matrix between tensorproduct Bernstein Bézier basis and tensor product q-Bernstein Bézier basis is given.We study the degree elevation procedure for q-Bernstein Bézier surfaces. Finally, theconvergence properties of tensor product q-Bernstein Bézier surfaces and q-Béziertriangles are studied.
Asimetrik metrik uzaylarda invaryant yakınsaklık
Birinci bölümde, çalışmada ele alınan konunun tarihi gelişiminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, asimetrik metrik uzaylar ayrıntılı bir şekilde analiz edilmiştir. Dördüncü bölümde, asimetrik metrik uzaylarda invaryant yakınsaklık, invaryant istatistiksel yakınsaklık, invaryant Cauchy dizisi, invaryant istatistiksel Cauchy dizisi kavramları tanımlanmış ve bu kavramlar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Ayrıca invaryant süreklilik ve invaryant kompaktlık kavramları asimetrik metrik uzaylarda tanımlanarak bazı teoremler ve sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci bölümde, asimetrik metrik uzaylarda kuvvetli lacunary invaryant yakınsaklık ve lacunary invaryant istatistiksel yakınsaklık kavramları tanımlanmış ve bu kavramlar a\-ra\-sın\-da\-ki ilişkiler incelenmiştir. Altıncı bölümde ise asimetrik metrik uzaylarda $\mathcal{I}_\sigma$-yakınsaklık, $\mathcal{I}^*_\sigma$-yakınsaklık, $\mathcal{I}_\sigma$-Cauchy ve $\mathcal{I}_\sigma$- kompaktlık kavramları tanımlanmış ve bu kavramlar arasındaki ilişkileri veren bazı teoremler ve sonuçlar elde edilmiştir.
M-metrik geometrisinde üçgenler
M-metrik geometrisinde düzlem, hemen hemen Öklid düzlemi ile aynıdır. Şöyle ki M-metrik geometrisindeki noktalar , doğrular Öklid düzlemindeki noktalar ve doğrular ile aynıdır ve açılar aynı yolla ölçülür. Fakat uzaklık fonksiyonu farklıdır. Bundan dolayı M-metrik geometrisindeki uzaklıkla ilgili kavramların nasıl değişeceğini inceleme ve buradan yeni sonuçlar çıkarmak oldukça ilgi çekicidir. Bu tezde M-metrik geometrisinde üçgenler ve üçgenlerle ilgili temel özellikler incelenmiştir.
Koordinatlarda S-konveks fonksiyonlar için midpoint tipli eşitsizlikler
Tez çalışması altı temel bölümü içeren bir yapıya sahiptir. İlk bölümde, integral eşitsizlikleri ile ilgili temel tanım ve teoremlerle birlikte, teorinin tarihsel sürecine de odaklanılmıştır. Sonraki bölümde, konveks fonksiyon kavramı tanıtılmıştır ve farklı versiyonlarıyla ilgili temel tanım ve özellikler verilmiştir. Üçüncü bölümde, bir önceki bölümde tanımlanan koordinatlarda konvekslik kavramından faydalanılarak elde edilen Midpoint tipi eşitsizliklerle ilgili temel özellikler sunulmuştur. Bu özellikler, tez çalışmasının temelini oluşturmaktadır. Dördüncü bölümde, önceki bölümde verilen eşitsizliklere ait özellikler kullanılarak, koordinatlarda s-konveks fonksiyonlarla ilgili yeni integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. Beşinci bölümde tezimizle ilgili sonuç kısmı yer almaktadır. Son bölümde ise, bu çalışmanın temelini oluşturan kaynaklar listelenmiştir.
On the solutions of nonlinear differential equations
An approximate method for the solution of non-linear singularly perturbed problems for second order ordinary differential equations with a boundary layer is studied. The region is divided into two parts as inner and outer region. The original second order singularly perturbed problem is replaced by an asymptotically equivalent first order problem and solved in the inner and outer regions. Then, the solutions of inner and outer region problems are matched to obtain an approximate uniform solution to the original problem.
On fine rings
Bu çalışma üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır ikinci bölümde, çalışmamız için gerekli kavramların tanımları ve bazı teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümün birinci kısmında iyi elemanlar ve iyi halkaların temel özellikleri incelenmiştir. İkinci kısmında ise iyi halkalar üzerine kurulan matris halkalarının iyi halka olup olmadığı araştırılmıştır. Üçüncü bölümün son kısmı iyi halka olma özelliğinin Morita değişmez olup olmadığına ayrılmıştır.
Minkowski 3-uzayında spacelike normalli equiform spacelike eğrilerin küresel gösterge eğrileri
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm çalışmanın giriş kısmıdır. Bu bölümde küresel gösterge eğrileri ve equiform geometriye göre eğriler ile ilgili yapılan çalışmalar hakkında literatürdeki bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde Minkowski uzayı ve Minkowski uzayında equiform geometri hakkında temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölüm çalışmanın orijinal kısmıdır. Üçüncü bölümde 3-boyutlu Minkowski uzayında spacelike asli normale sahip equiform spacelike eğrilerin küresel gösterge eğrileri incelenmiştir. Ayrıca bu eğrilere ait örnekler verilerek şekilleri çizilmiştir.
Kesirli türevlerin ve integrallerin geniş bir sınıfı
Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş niteliğinde olup Riemann-Liouville ve Caputo kesirli türevini içe ren Hilfer kesirli türev tanımından hareketle, ana hedefimiz bir fonksiyonun başka bir ψ fonksiyonuna göre kesirli türevi yani ψ-Hilfer kesirli türevi olarak adlandırılan bir kesirli diferansiyel operatörünü tanıtmaktadır. İkinci bölümde bir f fonksiyonun başka bir ψ fonksiyonuna göre kesirli integralleri ve türevi ile ilgili ağırlıklı uzayla rını ve bazı yeni kavramlar sunulmuştur.Üçüncü bölümde ise ana sonuç, yani bir f fonksiyonunun başka bir fonksiyona göre ψ-Hilfer kesirli türevini ve keyfi ψ fonksiyo nunun seçimine dayalı olarak kesirli integraller ve kesirli türevlerden oluşan bir sınıf verilmiştir. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise ψ-Hilfer kesirli türevi yardımıyla genelleştirilmiş Gronwall eşitsizliği verilmiştir. Ayrıca ψ-Hilfer orantılı kesirli türev içeren Gronwall eşitsizliği ifade ve ispat edilmiştir.
Hattaf kesirli diferensiyel denklem sistemlerinin çözümleri
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmından oluşmaktadır dolayısıyla kesirli diferansiyel denklem sistemleri üzerine ve bu konuda yapılan çalışmalar sunulmuştur. İkinci bölümde te mel kavramlar ve teoremler yazılmış olup Caputo-Fabrizio kesirli türevi, Riemann Liouville kesirli türevi, Atangana Baleanu kesirli türevlerinin ve kesirli integrallerinin tanımları verilmiştir. Üçüncü bölümde tezimizle alakalı olan lineer denklem sistemle rinin tanımı ve tarihçesi verilmiştir. Dördüncü bölümde ise tekil olmayan çekirdeğe sahip yeni genelleştirimiş Hattaf kesirli türev tanımımı ve özel halleri verilmiştir. Beşinci bölümde ise tezimizin ana konusu olan Caputo-Fabrizio kesirli türevinin lineer denklem sistemlerinin çözümlerinden faydalanarak Hattaf kesirli türevinin li neer denklem sistemi ve çözümleri elde edilmiştir. Bu bölümde sunulan teoremler kullanılarak sağlanılan doğrusal denklem sistemi çalışmanın temelini oluşturmuştur. Son bölüm yani altıncı bölümde çalışma boyunca faydalandığım literatürdeki kay naklar listeli halde gösterilmiştir.
Dinamik sistemlerin çözümleri
The main purpose of this work is to apply two different methods for ? nding the behaviour of the eigenvalues and corresponding eigenfunctions of the Bratu problem which has strongly non-linear term. For this reason, we use two variational methods, such as the variational iteration method and the Rayleigh-Ritz method. The results shows that, we can ? nd the behaviour of the eigenvalues and eigenfunctions of the Bratu problem by using the two methods ef ? ciently.
Minkowski 3-uzayında spacelike normalli equiform spacelike eğrilerin Smarandache eğrilerinden üretilen adjoint eğriler
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm çalışmanın giriş kısmıdır. Bu bölümde Smarandache eğrileri ve equiform geometriye göre eğriler ile ilgili yapılan çalışmalar hakkında literatürdeki bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde Minkowski uzayı ve Minkowski uzayında equiform geometri hakkında temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölüm çalışmanın orijinal kısmıdır. Bu bölümde 3-boyutlu Minkowski uzayında equiform Frenet çatıya göre spacelike asli normale sahip spacelike eğrilerden elde edilen özel Smarandache eğrilerinin integral eğrileri yardımıyla üretilen yeni adjoint eğriler incelenmiştir. Ayrıca bu eğrilere ait örnekler verilerek şekilleri çizilmiştir.