27
Archived Theses
0
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Discipline
Türkiye'deki bireysel emeklilik fonlarının performans analizi, faizsiz fonlar ile faizli fonların karşılaştırılması
Bireysel emeklilik ile kişiler, emeklilik öncesi dönemde yaptıkları tasarrufları uzun vadeli yatırımlara yönlendirmekte ve böylece emeklilik dönemlerinde ek gelir elde etmektedirler. Ülkemizde bireysel emeklilik gönüllülük esasına dayanmaktadır. Kişilerin birikimleri, emeklilik şirketleri tarafından yönetilen emeklilik fonlarında değerlendirilmektedir. Ülkemizde, bireysel emeklilik faaliyetlerine sosyal güvenlik sisteminin yükünü azaltmak amacıyla 2003 yılında başlanmıştır. Söz konusu faaliyetler, sisteme alternatif olarak değil sistemi tamamlamak üzere kurgulanmıştır. Bireysel emeklilik faaliyetlerinin daha geniş kitlelere yayılabilmesi için faiz hassasiyeti bulunan kişilerin sisteme dâhil edilmesi amaçlanmış ve bu doğrultuda 2008 yılında mevzuat değişiklikleri yapılmıştır. Bahse konu değişiklikler neticesinde katılım emeklilik sistemi ülkemizde faaliyet göstermeye başlamış, faiz hassasiyeti nedeniyle yastık altında duran fonlar sisteme aktarılmış ve daha çok kişinin bireysel emeklilik sisteminden yararlanabilmesine olanak sağlanmıştır. Bu çalışmanın amacı, 2017 Ocak - 2021 Haziran (4,5 yıllık) döneminde kesintisiz faaliyet gösteren "Gönüllü Emeklilik Fonlar" dâhilindeki, faizli ve faizsiz fonların, fon grupları bazında, performanslarını çeşitli ölçüm tekniklerinden yararlanarak ölçmek ve karşılaştırmalı analizlerini yapmaktır. Çalışma sonucunda, katılım emeklilik fonlarının ülkemizde hızlı bir büyüme gösterdiği ancak faizli emeklilik fonlarına kıyasla katılımcılarına daha az portföy çeşitliliği sunduğu tespit edilmiştir. Fon sayılarına ve büyüklüklerine bakıldığında faizli fonların faizsizlere kıyasla daha fazla olduğu görülmüştür. Çalışmada incelenen fonların getirileri, yıllık ve kümülatif 4,5 yıllık dönemde 6 ayrı fon grubu için incelenmiştir. 4,5 yıllık dönemde, altın fonları dışında tüm gruplarda faizsiz fonların ortalama getirilerinin faizlilere göre daha yüksek olduğu tespit edilmiştir. Çalışma kapsamında, fonlar ayrıca üç risk seviyesine göre ayrılarak da incelenmiştir. İncelenen dönem aralığında, tüm risk gruplarında, faizsiz fonların faizlilere göre ortalamada daha iyi getiri sağladığı gözlemlenmiştir. En yüksek getiriyi yüksek riskli grupların sağladığı, ortalama en düşük getirinin ise orta düzeyde risk alan faizli fonlara ait olduğu tespit edilmiştir. Mevzuat gereği, katılımcıların fon dağılım değişikliği ve emeklilik şirketi değiştirme hakları bulunmaktadır. Katılımcılar, fon seçiminde piyasa koşullarına göre pozisyon alabilmektedirler. Fonları, yalnızca geçmiş getiri performanslarına göre değerlendirmek yetersiz kalmaktadır. Fonların performansını ölçmek için literatürde çeşitli yöntemler bulunmaktadır. Çalışma kapsamında, fonların "Sharpe Ölçütü", "Treynor Ölçütü" ve "Jensens (Alfa) Ölçütü" kullanılarak detaylı performans analizleri yapılmıştır. Çalışmanın son kısmında, emeklilik şirketleri, risk grupları bazında; "Getiri", "Sharpe", "Treynor" ve "Jensens (Alfa)" ölçümlerine göre puanlanmıştır. Fonların yıllık puanları, hacimleri ile ağırlıklandırılmış ve şirketlerin nihai puanları oluşturulmuştur.
Katkısı belirli emeklilik planlarında optimal stratejilerin belirlenmesi
Dünyada olduğu gibi ülkemizde de son yıllarda faydası belirli emeklilik planlarından katkısı belirli emeklilik planlarına geçiş oldukça yaygınlaşmıştır. Katkısı belirli emeklilik planlarında yatırım riski katılımcı üzerinde olduğu için optimal yatırım stratejisinin belirlenmesi oldukça önemlidir. Katkısı belirli emeklilik planlarında katılımcı tarafından belirlenecek bir diğer önemli karar uygun katkı oranının belirlenmesidir. Ayrıca katılımcı yapacağı katkılar sonucu biriken fon tutarını en azından belirli bir tutara eşit olmasını isteyebilir. Bu amaçla uygun minimum fon garanti tutarı belirlenmesi gerekmektedir. Bununla birlikte, belirlenen optimal yatırım stratejisi, uygun katkı oranı ve uygun minimum fon garanti tutarı, son yıllarda tüm dünyada gözlemlenen ölüm olasılıklarındaki düşüşten kaynaklanan uzun ömürlülük riski de göz önünde bulundurularak belirlenmelidir. Katkısı belirli emeklilik planlarında optimal yatırım stratejisinin belirlendiği çalışmalarda genellikle, klasik bir yaklaşım olan beklenen faydanın maksimizasyonu kullanılmıştır. Fakat beklenen faydanın maksimizasyonu gerçek dünyayı, özellikle birey kayıptan kaçınan bir birey olduğunda iyi yansıtmamaktadır. Bununla birlikte yatırımcıların çoğu da aslında kayıptan kaçınan bireylerdir. Bu nedenle bu tezde katılımcının kayıptan kaçınan bir birey olduğu varsayılmıştır. Katkısı belirli emeklilik planlarında zamanın kesikli olduğu varsayımı altında kayıptan kaçınan bireyler için optimal yatırım stratejisi uygun katkı oranı ve uygun minimum fon garanti tutarı ile birlikte, uzun ömürlülük riski göz önünde bulundurularak belirlenmiştir. Optimal yatırım stratejisi belirlenirken dinamik programlama yöntemi kullanılmıştır. Kayıptan kaçınan birey gerçekleşen fon büyüklüğünün hedeflenen fon büyüklüğüne yakın olması durumunda tutucu bir yatırım stratejisi izlerken, gerçekleşen fon büyüklüğü hedeflenen fon büyüklüğünden uzaklaşırken agresif bir yatırım stratejisi izlemektedir. Kayıptan kaçınan birey için optimal yatırım stratejisi birikim döneminin başında fonun tamamının riskli yatırım aracında değerlendirilmesi, birikim döneminin ilerleyen yaşlarında fonun riskli yatırım aracında değerlendirilen oranının azaltılarak, risksiz yatırım aracında değerlendirilen oranının artırılması, birikim döneminin sonunda ise fonun büyük bir kısmının risksiz yatırım aracında değerlendirilmesi biçimindedir. Kayıptan kaçınan birey için uygun katkı oranı ve uygun minimum fon garanti tutarının belirlenmesi optimal yatırım stratejisindeki riski azaltmaktadır. Bunun yanı sıra dağıtım dönemindeki uzun ömürlülük riski ile baş edebilmek için birikim döneminde daha agresif bir yatırım stratejisi izlenmelidir. Kayıptan kaçınan birey daha agresif bir yatırım stratejisini tercih etmeyeceğinden, uygun katkı oranı veya uygun minimum fon garanti tutarını belirleyerek uzun ömürlülük riski ile baş edebilir. Birikim döneminde yatırım stratejisindeki riski daha da azaltmak için ise hem uygun katkı oranı hem de uygun minimum fon garanti tutarı birlikte belirlenmelidir.
Güvenilirlik analizi ve maliyete etkisi: Elektronik kartlar üzerine bir uygulama
Güvenilirlik teorisi, son yıllarda matematik, istatistik, olasılık ve özellikle aktüerya bilimleri dahil olmak üzere çeşitli alanlarda kullanılmak üzere bağımsız bir disiplin haline gelmiştir. Aktüerya bilimlerinde güvenilirlik kavramı, hayat ve hayat-dışı sigortalar alanında yaşam olasılıklarının tahmin edilmesi ya da hesaplanması olarak kullanılmasının yanı sıra, bir cihazın yaşam süresi boyunca hata vermeden görevini yerine getirme olasılığının tahmin edilmesinde de kullanılmaktadır. İnsanın ölüm yaşını ya da bir sistemin/parçanın ömrünün dolmasının belirsizliği olasılık kavramları ile ifade edilir. Bu kavramların en önemlisi ise yaşam analizidir. Yaşam analizinde güvenilirliği doğrudan etkileyen etkenlerin başında en uygun yaşam fonksiyonunun seçimi ve seçilen yaşam fonksiyonunun kullanım sonuçlarının değerlendirilmesi gelmektedir. Yüksek güvenilirlik değerlerine sahip ürünler/portföyler ya da dağılımlar daima müşterilerin ya da karar vericilerin tercih sebebi olmuştur. Güvenilirlik kavramının, ürünlerde önemli bir özellik olarak öne çıkmasında, itibar, iş tekrarı, müşteri gereksinimleri, rekabet avantajının yanı sıra maliyet analizi de önemli bir rol oynamaktadır. Ürünlerin maliyet etkinliğinin incelenmesinde güvenilirlik verilerinden yararlanılmaktadır. Bu tezde, güvenilirlik kavramı ve ürünün yaşam süresi (ömür devri), savunma sanayiinde büyük önem taşıyan elektronik kartlar açısından incelenmiştir. Elektronik kartlar, tüm elektronik sistemlerde bulunan en önemli yapı taşlarından biridir. Elektronik kartların bağlı bulunduğu sistem güvenilirliği, özellikle savunma sanayisinde, diğer sektörlerde beklenen ekonomik yararların da önüne geçmektedir. Bu çalışmada, elektronik kartların güvenilirlik analizinde, en çok tercih edilen ancak ince kuyruk yapısına sahip olan üstel ve Weibull dağılımlarının yanı sıra daha kalın bir kuyruk yapısına sahip olan Lomax dağılımı da incelenmiştir. Lomax ve Weibull dağılım parametrelerinin tahmini için en küçük kareler yöntemi, en çok olabilirlik yöntemi ve uyarlanmış en çok olabilirlik yöntemleri kullanılmıştır. Çalışmanın uygulama kısmında, elektronik kartlara ilişkin veri oluşturulmasında simülasyon tekniğinden yararlanılmıştır. Lomax ve Weibull dağılımlarının parametrelerini tahmin ederken kullanılan yöntemleri karşılaştırmak için hata kareler ortalaması ölçüt olarak kullanılmıştır. Yapılan simülasyon çalışması farklı örneklem boyutları ve farklı parametre değerleri için tekrarlanarak sonuç çıkarımında bulunulmuştur. Elektronik kart bileşenlerine ilişkin üstel, Lomax ve Weibull dağılımları varsayımları altında güvenilirlik değerleri elde edilmiş ve bulunan sonuçlar karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada ayrıca, güvenilirlik değerinin yedekleme yöntemi ile artırılması durumu da incelenmiştir. Çalışmada incelenen güvenilirlik değerlerinin ve yedekleme durumunun, ürünün maliyetine olan etkisi de incelenmiş ve etkinin boyutları yapılan analizler sonucunda gösterilmiştir. Bu şekilde güvenilirlik ile maliyet arasındaki ilişkinin önemi ortaya çıkarılmıştır.
Kritik hastalık sigortalarında saklı Markov modeli
Yazında, Kritik hastalık sigortalarına ilişkin hesaplamalarda çok durumlu modeller kullanılmaktadır. Kritik hastalıkların görülme olasılıklarının tahmin edildiği bu modellerde, eklenen açıklayıcı değişkenler yöntemin kısıtı gereği ancak farklı grup kombinasyonlarına bölümlenerek modellere dahil olabilmektedir. Bu durum verinin çok fazla sayıda alt risk grubuna bölünmesine, açıklayıcı değişken olarak sürekli değişken kullanılamamasına ve sonuçların ancak belirli sayıda grup için geçerli olmasına neden olmaktadır. Bu tez çalışmasında, kritik hastalık sigortalarının fiyatlandırılmasında kullanılabilecek, risk gruplarının bütünsel bir yaklaşımla değerlendirildiği bir modelin önerilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, kritik hastalık sigortalarının modellenmesinde Saklı Markov Modellerinin (SMM) kullanılması önerilmiştir. SMM kullanılarak, farklı risk gruplarına göre kritik hastalıkların görülme olasılıkları tahmin edilmiştir. Çalışmada, Michigan Üniversitesi Sosyal Araştırmalar Enstitüsü tarafından yürütülen Sağlık ve Emeklilik Çalışması (The Health and Retirement Study- HRS) kapsamında toplanan boylamsal veri kullanılmıştır. HRS verisi kullanılarak hem geleneksel model hem de SMM parametre tahminleri yapılmış ve performansları karşılaştırılmıştır. SMM, incelenen durumların çoğunda, parametreleri Genelleştirilmiş Doğrusal Model ile tahmin edilen Markov modeline oranla daha başarılı performans göstermiştir. Tezde ayrıca Thiele diferansiyel denklemleri ve benzetim yöntemi ile prim hesaplamaları yapılmıştır.
Mortality modelling with renewal process and optimal hedging strategy under basis risk
In this thesis, we address the risks that are related to the random residual lifetime of insureds. These risks could be classified as catastrophic mortality risk and longevity risk. Catastrophic mortality risk represents the sudden increases in mortality rates. While catastrophic mortality risk describes the shorter lifetime than anticipated of an individual or a group, its counterpart longevity risk represents the uncertain evolution in mortality rates. Catastrophic mortality risk often causes transitory jumps on the mortality curve. Several stochastic mortality models have been developed to capture these jump effects. Due to their low probability and high-impact nature, the timing and the frequency of future catastrophic events and hence mortality jumps are unpredictable, however, the history of events could give information about their future occurrences. In this thesis, a new approach for the modelling of the frequency of catastrophic mortality risk is introduced and a specification of the Lee-Carter model using the renewal process is proposed. Longevity risk is another risk factor that we examined in this thesis. We use index-based longevity swaps to hedge this risk. However, the potential differences between hedging instruments and pension or annuity portfolio cause longevity basis risk. Since the longevity-linked derivatives are traded in the over-the-counter markets, insurers or pension plans can be exposed to counterparty default risk. In this thesis, we provide a hedging framework for longevity basis risk and counterparty default risks in the context of collateralization. Our analysis present that bilateral collateral posting increases longevity basis risk reduction level and hedge effectiveness.
Türkiye'de işsizlik sigortası fonu gelir ve giderlerinin stokastik modellenmesi
Gelişmiş ve gelişmekte olan birçok ülkenin temel sorunlarından biri işsizliktir. İşsizlik sonuçları itibarıyla hem bireyi hem de toplumsal huzuru ve ekonomik dengeleri önemli ölçüde değiştirebilecek bir olgudur. İşsizlik sorununun çözümüne ilişkin aktif ve pasif istihdam politikaları uygulanabilmektedir. İşsizliğin neden olduğu olumsuzlukları en aza indirgemek amacıyla uygulanan en önemli sosyal güvenlik politikalarından birisi pasif istihdam politikaları içerisinde yer alan işsizlik sigortasıdır. Bu çalışmada sosyal devlet olmanın bir gereği olarak 2000 yılından bu yana Türkiye'de fiilen uygulanan işsizlik sigortasının şartları ve uygulama yöntemi incelenmiş ve Türkiye'deki mevcut durum ele alınmıştır. İşsizlik Sigortası Fonu, temel amacı olan işsizlik ödeneği sağlamanın yanında son yıllarda istihdamın artırılmasını teşvik eden düzenlemelere de önemli ölçüde kaynak desteği sağlamaktadır. Çalışmada, Fonun nakit akış dengesinin mevcut uygulamalar ve mevzuat altında politika değişikliğine gidilmeden ve olası politika değişiklerinin uygulanması durumlarında uzun vadede nasıl şekillenebileceğine ilişkin tahminlerde bulunulmuştur. Çalışmanın sonuçlarına göre, istihdam teşviki yüklerinin kanuni süresi içerisinde sonlandırılması ve Fona mevcut uygulamalarına ek olarak harcama programı getirilmemesi durumunda Fon gelir-gider fazlası vermeye devam etmektedir. Asgari ücret desteğinin Fondan karşılanmaya devam edilmesi durumunda Fonun mali olarak sürdürülebilir durumda olmayacağı (gelir-gider açığı) görülmektedir.
Düzenlenmiş sözde-kopula regresyon modeli
Hayat dışı sigorta hesaplamalarında, hasar tutarı ve sayısının bağımsız olduğu varsayımı sıklıkla kullanılmaktadır. Bağımsızlık varsayımı hesaplamaların çoğunu büyük ölçüde kolaylaştırsada, çok gerçekçi değildir ve genellikle değerlerin fazla veya az tahmin edilmesine yol açabilir. Bu nedenle, bağımsızlık varsayımı yerine, bağımlılığın modellenerek hesaplamalara dâhil edilmesi gerekir. Bu tez çalışmasında hayat dışı sigortada hasar tutarı ve sayısı arasındaki bağımlılığın analizi, modellenmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, hasar tutarı ve hasar sayısı sırasıyla marjinal gamma ve marjinal Poisson genelleştirilmiş doğrusal modeller ile modellenmiştir. Bu genelleştirilmiş doğrusal modeller, düzenlenmiş sözde-Gauss kopula fonksiyonları ile birlikte ele alınarak, "düzenlenmiş sözde-kopula regresyon modeli" önerilmiştir. Sözde-kopulalarla gerçek veriye daha yakın tahminler bulunmuş ve düzenlenmiş ilişki katsayıları ile hasar tutarı ve sayısı arasındaki bağımlılık durumuna göre esnek bir bağımlılık modellemesi sunulmuştur. Önerilen model, hem benzetim hem de gerçek veri analizi ile test edilmiştir. Benzetim çalışması ile farklı senaryolar altında sözde-kopula fonksiyonu üzerinde yapılan düzenlemenin etkinliği test edilmiştir. Gerçek veri analizinde ise, farklı hasar tutarı ve sayısı ilişkisinin olduğu sigorta portföylerinde, hasar tutarı ve sayısı arasındaki bağımlılık, düzenlenmiş sözde-kopula regresyon modeli ile modellenmiştir. Parametre tahmininde parçalı sözde-en çok olabilirlik yönteminden yararlanılmıştır. Bağımsızlık varsayımı altında ve bağımlılığın dikkate alındığı durumda farklı düzenlemelere göre parametre tahminlerinin hata kareler ortalamaları hesaplanmış ve karşılaştırılmıştır. Düzenlenmiş sözde-kopula regresyon model ile tahmin edilen parametrelerin, sabit ilişki katsayısının kullanıldığı model ve bağımsızlık varsayımı altındaki model ile bulunan tahminlere göre daha düşük hata kareler ortalamalarına sahip olduğu görülmüştür. Son olarak, standart kopula regresyon modeli ile düzenlenmiş sözde-kopula regresyon modeli karşılaştırılmış ve önerilen modelin daha iyi sonuçlar verdiği gözlenmiştir.
Risk measurement using time varying extreme value copulas
This thesis aims to estimate reliable risk measures by considering the dependent and heavy-tailed characteristics of the different insurance risk branches. Thus, it is aimed to model the skewed and heavy-tailed data more accurately by an extreme value theory (EVT) model which combines the time series and copula models. This approach is also called dynamic EVT, due to two-piece modelling, which can tackle the specific needs of insurance data.
Hedef programlama ve en küçük kar farkı yaklaşımları ile optimal reasürans
Bu çalışmanın amacı aktüeryal literatürde oldukça önemli bir yere sahip olan optimal reasürans çalışmalarına hem sigortacıyı hem de reasürörü birlikte dikkate alan bir bakış açısıyla katkıda bulunmaktır. Bu amaç doğrultusunda ilk olarak "sigortacı ve reasürörün karları arasındaki farkın mutlak değerinin riske maruz değeri"ni minimize eden analitik modelin çözümü elde edilmiştir. İkinci olarak ise hedef programlama yardımıyla her iki tarafı dikkate alan çok hedefli/kısıtlı modeller ile literatüre katkıda bulunulmuştur. Literatür incelemesinde optimal reasürans çalışmaları 4 ana başlık altında ele alınmıştır; sigortacı açısından, reasürör açısından, sigortacı ve reasürör açısından ve çok ölçütlü optimal reasüransı inceleyen çalışmalar. Reasürans optimizasyonu yapılması için bilinmesi gereken reasürans ile ilgili temel bilgiler, reasürans türleri, prim ilkeleri ve risk ölçümleri verilmiştir. Optimal saklama payı hesaplanırken bir reasürans sözleşmesinin tarafları olarak hem sigorta şirketinin hem de reasürör şirketin hesaba katılması gerekliliğini kanıtlamak için öncelikle literatürde yer alan ve durumu sadece sigortacı bakış açısıyla ele alan bir optimal reasürans çalışması incelenmiştir. Ardından bu tezin öncül çalışması olan ve sigortacı ile reasürans bakış açısıyla optimal reasüransı benzetim yoluyla hesaplayan model yöntem ve sonuçlarıyla ele alınmıştır. Bu modelde hasar sayılarının poisson dağılım gösterdiği hasar tutarlarının ise üstel, lognormal ve Pareto dağıldığı varsayılmıştır. Hem hasar fazlası reasürans anlaşması hem de toplam hasar fazlası reasürans anlaşması için sonuçlar ayrı ayrı elde edilmiştir. Prim ilkesi olarak da hem standart sapma hem de beklenen değer prim ilkesi kulanılmıştır. Sonuçlar bu iki çalışma açısından çizelge ve şekiller yardımıyla karşılaştırılmıştır. Tezin birinci amacı olan literatüre sigortacıyı ve reasürörü birlikte hesaba katan bir bakış açısıyla durumu ele alarak katkıda bulunmak için "sigortacı ve reasürörün karları arasındaki farkın mutlak değerinin riske maruz değeri" risk ölçümü ile optimal saklama payını bulmayı amaçlayan analitik model kurulmuş ve çözümü elde edilmiştir. Bu analitik çözümün sonuçları her iki tarafı ve gerçek dünya örneklerini göz önünde bulundurarak ve sayısal örnekler yardımıyla; tezin öncül çalışması olan ve optimal saklama payını aynı risk ölçümü ile benzetim yoluyla elde edilen modelin sonuçları ile ve sadece sigortacıyı hesaba katarak optimal saklama payı hesaplayan optimal reasürans çalışmasının sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Bu model için toplam hasar fazlası reasürans anlaşması ile hasarların üstel ve Pareto dağıldığı ve hem sigortacının hem de reasürörün primlerinin beklenen değer prim ilkesiyle hesaplandığı varsayılmıştır. Tezin ikinci amacı olan literatüre hedef programlama yardımıyla çok hedefli/kısıtlı modeller ile durumu ele alarak katkıda bulunmak için öncelikle hedef programlama yönteminin genel tanımı, terimleri ve çeşitleri özet bir biçimde anlatılmıştır. Uygulama için ise 11 farklı çok hedefli/kısıtlı optimal reasürans modeli kurulmuş ve hedef programlama yardımıyla çözümleri araştırılmıştır. Modellerde yer alan kısıtlar şunlardır; sigortacının karı ile reasürörün karı arasındaki farkın mutlak değerinin riske maruz değeri, sigortacının karının standart sapması ile reasüörün karının standart sapması arasındaki farkın mutlak değeri, sigortacının fayda fonksiyonu (üstel ve logaritmik fayda fonksiyonları kullanılarak), sigortacının beklenen karı, reasürörün beklenen karı, sigortacının beklenen faydası, reasürörün beklenen faydası, sigortacının toplam maliyetinin riske maruz değeri, reasürörün toplam maliyetinin riske maruz değeri. Modellerin hedef programlama ile matematiksel gösterimleri verilmiş, toplam hasar fazlası reasürans anlaşması kullanılarak elde edilen optimal saklama payı seviyeleri ve sapma değişkenleri çizelgeler halinde sunulmuştur. Çizelgeler hem beklenen değer hem de standart sapma prim ilkesi için ve hasarların Pareto, üstel ve lognormal dağıldığı varsayımları ile oluşturulmuştur. Modellerin kendi arasında karşılaştırmaları yapılmıştır. Ayrıca farklı prim yükleme katsayısı ve farklı başlangıç sermayeleri ile sonuçların nasıl değiştiği de çizelgeler ile gösterilmiştir. Çalışmanın sonucunda tezin amacı doğrultusunda yapılan bu çalışmalar sigortacı ve reasürör bakış açısıyla yorumlanmış, literatüre katkıları ve yenilikleri açısından incelenmiştir. Tek taraflı optimal reasürans çalışmaları ile her iki tarafı hesaba katan optimal reasürans çalışmaları arasındaki fark bu çalışmaların gerçek dünyaya uygunluğu ve her iki taraf için kabul edilebilirliği açısından ortaya konulmuştur. Ayrıca çok amaçlı reasürans çalışmasının sonuçları ve hedef programlama yönteminin bu çalışmanın çözümünde kullanılmasının avantajları da açıklanmıştır.
Kasko sigortasında makine öğrenmesi yöntemleri ilehasarlı/hasarsız durum tahmini
Bu çalı¸smanın amacı sigorta ¸sirketine yeni katılacak sigortalıların hasar getirip getirmeme durumunu makine ögrenmesi yöntemleri ile tahmin etmektir. Trafikte ki araç sayısının her ˘ geçen yıl artması olası kaza riskinin artmasını da beraberinde getirmektedir. Artan kaza sayı- ları sigorta ¸sirketlerinin maliyetlerini arttırmakta dolaysıyla bu artı¸s kasko primlerine de yansımaktadır. Ancak sigorta ¸sirketlerindeki fiyat rekabetinden dolayı optimal primin altında yapılan satı¸slar ¸sirketlerin karlılık hedeflerinin gerisinde kalmalarına sebep olmaktadır. Sigorta ¸sirketlerinin karlı olarak büyüyebilmeleri için hasarsız mü¸steri profilinin portföye katıl-ması çok önemlidir. Karlı mü¸sterilerin portföye katılması için bireysel davranı¸sları yakalayacak modellere ihtiyaç duyulmaktadır. Bu nedenle son zamanlarda birçok sektörde kullanılan makine ögrenmesi algoritmalarından faydalanarak en iyi hasarlı/hasarsız sınıf tahmini yapan ˘ model belirlenecek ve sigorta sektöründe yaygın olarak kullanılan lojistik regresyon modeli ile kar¸sıla¸stırılacaktır.
Sınıf öğretmenlerinin hizmet içi eğitim ihtiyaçlarının belirlenmesi ve bir model önerisi
Bu araştırmada, Millî Eğitim Bakanlığı'na bağlı ilköğretim okullarında görev yapan sınıf öğretmenlerinin günümüzdeki hizmet içi eğitim ihtiyaçlarının hangi alan ve konularda ne düzeyde yoğunlaştığı ve bu ihtiyaçların öğretmenlerin kişisel özelliklerine göre ne tür farklılıklar gösterdiğinin belirlenmesi ve elde edilen verilerden yararlanarak, sınıf öğretmenlerine yönelik hizmet içi eğitim model önerisi oluşturulması amaçlanmıştır. Bu temel amaç doğrultusunda sınıf öğretmenlerinin hizmet içi eğitim ihtiyaçlarının genel kültür, alan bilgisi ve meslek bilgisi boyutunda nasıl bir dağılım gösterdiğine; sınıf öğretmenlerinin hizmet içi eğitim ihtiyaçlarının bazı değişkenlere göre farklılık gösterip göstermediğine bakılarak bir hizmet içi eğitim modeli oluşturulmaya çalışılmıştır.Tarama modeli ve nicel yöntemlerin kullanıldığı araştırmanın örneklemi, İzmir, Aydın, Afyon ve Uşak il merkezlerinde çalışan ve tabakalı örnekleme yoluyla seçilen 500 sınıf öğretmeninden oluşmaktadır. Araştırmanın verileri araştırmacı tarafından geliştirilen anket formu aracılığıyla toplanmıştır. Elde edilen verilerin çözümlenmesinde Mann-Whitney U, Kruskal-Wallis testlerinden yararlanılmıştır.Araştırma kapsamında elde edilen verilerin sonuçları; sınıf öğretmenlerinin ?genel kültür bilgisi? konularına ilişkin belirttikleri hizmet içi eğitim ihtiyaçları ortalaması ?ara sıra? düzeyinde; alan bilgisi dâhilinde yer alan yaratıcı drama, erken çocukluk eğitimi, beden eğitimi ve oyun öğretimi, fen ve teknoloji laboratuar uygulamaları, çocuk edebiyatı, ilkyardım ve müzik bilgisi konuları için ?ara sıra? düzeyinde HİE ihtiyaçları varken, temel matematik, genel kimya, genel fizik, genel biyoloji, genel coğrafya, türk tarihi ve kültürü, dil bilgisi, hayat bilgisi, sosyal bilgisi, güzel yazı teknikleri ve çevre eğitimi konuları için ?nadiren? düzeyinde hizmet içi eğitim ihtiyaçları oldukları çıkmıştır. Sınıf öğretmenlerinin meslek bilgisi alanında yer alan; gelişim ve öğrenme psikolojisi, rehberlik, sınıf yönetimi, öğretim ilke ve yöntemleri, özel eğitim ve iletişim konularına ?ara sıra? düzeyinde hizmet içi eğitim ihtiyaçları oldukları sonucuna ulaşılmıştır. Sınıf öğretmenlerinin ölçme ve değerlendirme ile ilgili dört maddeye (performans değerlendirme, portfolyo değerlendirme, proje değerlendirme, tutum ve beceri ölçeklerinden faydalanma) ?ara sıra? düzeyinde hizmet içi eğitim oldukları sonucuna ulaşılırken, ölçme ve değerlendirme konusu içerisinde yer alan diğer beş maddeye (yazılı sınavları uygulama, başarı testlerini uygulama, çoktan seçmeli testler oluşturma, kavram haritalarının oluşturulma aşamaları ve dereceli puanlama anahtarı oluşturma) ?asla? düzeyinde hizmet içi eğitim ihtiyaçları oldukları görülmüştür. Teknoloji ve materyal tasarım konusu dâhilinde yer alan iki maddeye (bilgisayar kullanımı, öğretim teknolojisinin öğretim ortamında uygulama aşamaları ve öğretim materyallerinin seçimi) sınıf öğretmenleri ?asla? düzeyinde cevap verirken diğer maddelere ?ara sıra? düzeyinde hizmet içi eğitim ihtiyaçları oldukları cevabını vermişlerdir.Sınıf öğretmenleri, hizmet içi eğitim programlarının Milli Eğitim Bakanlığı ve eğitim fakültelerinin işbirliği içinde organize edilmesini, hizmet içi eğitim kurslarının üniversitelerdeki alan uzmanlarınca verilmesini, kurs programlarında yer alacak derslerin öncelikli olarak seminer dönemlerinde modüler eğitim ile verilmesini ve kurs programlarının sonunda performans değerlendirmeye bakılarak maddi olarak ödüllendirilmek istemektedirler.Bu sonuçlar doğrultusunda, sınıf öğretmenlerinin alan bilgisi, meslek bilgisi ve genel kültür alanında hizmet içi eğitim ihtiyaçları oldukları ve bu ihtiyaçları doğrultusunda planlı bir hizmet içi eğitim istedikleri görülmektedir.
Otomobil sigortalarında deneyim fiyatlandırması ve bonus-malus sistemi
Rekabete dayalı sigorta piyasasında sigorta şirketlerinin portföylerini farklı risk gruplarına ayırarak riske dayalı fiyatlandırma yapmaları ve portföyde meydana gelebilecek hasarların yükünü poliçe sahipleri arasında adil bir şekilde dağıtmaları zorunlu hale gelmiştir. Geçmişten beri motorlu araç sigortalarında sigortalılar yaş, cinsiyet, meslek, aracın kullanım tarzı gibi poliçenin düzenlenmesi aşamasında bilinen risk faktörlerine göre risk gruplarına ayrıştırılarak fiyatlandırma yapılmaktadır. Ancak kullanılan risk sınıflandırması ne kadar ayrıntılı olursa olsun sürücülerin trafik kurallarına uyumu, refleks hızı, alkol alışkanlıkları gibi bazı ölçülemeyen risk faktörleri sebebiyle portföydeki risk sınıfları yeterince homojen olamamaktadır. Bu çalışmada ülkemizdeki trafik sigortalı verisi kullanılarak risk sınıflandırması yapılmış, sonrasında ise sonsal faktörler dikkate alınarak kredibilite ve bonus-malus yöntemleri ile düzeltme katsayıları tabloları oluşturulmuştur.
İşsizlik sigortası fonunun farklı senaryolara dayalı aktüeryal değerlendirmesi
İşsizliğin uzun süreli bireysel, toplumsal ve ekonomik etkilerinin asgari düzeyde tutulması için dünyanın her yerinde ulusal ve uluslararası önlemler alınmaya çalışılmaktadır. Pasif istihdam politikalarından biri olan işsizlik sigortası da, sigortalı çalışanların istemsiz olarak düşen refahını artırmak ve toplumsal etkilerini minimuma indirmek için uygulanmaktadır. 1999 yılında, 4447 sayılı İşsizlik Sigortası Kanunu ile hayatımıza giren işsizlik sigortası, her geçen gün daha fazla işsizin faydalandığı önemli bir fon büyüklüğüne ulaştığı için aktüeryal açıdan da dikkat çekmektedir. Bu çalışmada önümüzdeki yıllarda gerçekleşecek işsizlik oranı tahmin edilmiş ve farklı kurumlardan da alınan tahminlerle birlikte İşsizlik Sigortası Fonu'nun aktüeryal değerlendirmesi yapılmıştır. İşsizlik oranına etki eden değişkenler belirlenirken Path analizi kullanılmıştır. Değişkenler belirlendikten sonra Yapay Sinir Ağları zaman serisi modeli ile işsizlik oranı tahmin edilmiştir. Son olarak, ulusal veriler ve tahminler ile önceki yıl gerçekleşmeleri de göz önünde bulundurularak tüm değişkenlerin İşsizlik Sigortası Fonu'na olası etkileri farklı senaryolar altında incelenmiştir. Yaşam olasılıklarının da etkisi iki farklı hayat tablosu kullanılarak irdelenmiştir.
Sigorta sektörünün kredi portföy risk modeli ile değerlendirilmesi
Temerrüt riski ile ilgili bir kavram olarak ortaya çıkan kredi riski, borçluya ait herhangi bir yükümlülüğün yerine getirilememesi riski olarak tanımlanabilmektedir. Temerrüt halleri; ödemenin gecikmesi, ödemesiz dönemlerin varlığı ya da iflas etme durumlarında ortaya çıkmaktadır. Temerrüt hallerinin varlığı, borç veren için oldukça büyük bir risk taşımaktadır. Bu nedenle borç veren, kendini korumak için risk yönetimini gerçekleştirmek zorundadır. Olası temerrüt hallerinde uğrayacağı kaybı hesaplayıp ona göre ekonomik sermayesini belirlemelidir. Ekonomik sermaye; beklenen kayıp ile beklenmeyen kayıp arasındaki miktarı vermektedir. Beklenen kaybı hesaplamak kolay iken; beklenmeyen kaybı hesaplamak zordur. Bu nedenle kredi risk modelleri geliştirilmiş ve finansal kuruluşlar için bir kaynak oluşturulmuştur. Finansal kuruluşlar kimi zaman hazır olan bu yöntemleri kullanırken; kimi zaman ise kendi içsel modellerini üretmektedirler. Kredi riski önceki dönemlerde sadece kredi bazında ölçülürken; yeni dönemde portföy bazında da ölçülmektedir. Portföy bazında yapılan ölçümlerde, borçluların birbirleriyle olan ilişkileri de dikkate alınarak genel bir portföy kayıp dağılımı bulunmakta ve böylece ayrılması gereken ekonomik sermaye miktarı da daha doğru bir şekilde hesaplanabilmektedir. Portföy bazlı kredi riski modellerinde temerrüt olasılıkları, geçiş matrisleri, korelasyonlar ve kurtarma oranları model seçimine bağlı olarak kullanılmaktadır. Ayrıca portföy yöneticisi, portföyde var olan borçluların riske katkılarına bağlı olarak portföydeki devamlılıklarına da karar verebilmektedir. Gerektiği yerde portföy çeşitlendirmesine gidip gerektiği yerde de konsantrasyon miktarlarında oynama yapabilmektedir. Literatürde kullanılan portföy bazlı kredi risk modelleri; aktüeryal bir yaklaşım içeren CreditRisk+ modeli, makroekonomik bir yaklaşım içeren CreditPortfolioView modeli ve varlık değerine dayalı CreditMetrics ve KMV modelleridir. Bu modeller, bazı yönleriyle birbiriyle benzerlik gösterirken bazı yönleri ile de farklılık göstermektedir. Bu çalışmada modellerle ilgili bilgiler verilmekle birlikte modeller arasındaki benzerlik ve farklara da değinilmiştir. Ayrıca Türkiye Sigortalar Birliğinden sağlanan verilerle, Türkiye'de bulunan hayat dışı alanında işlem gören sigorta şirketleri üzerinden sayısal bir çalışma yapılmıştır. Çalışmada şirketlerden oluşan bir portföy olduğu düşünülmüş ve portföy risk analizi yapılmıştır. Şirketlere ait batma olasılıkları tahmin edilmiş ve bu olasılıklar üzerinden simülasyonlar oluşturulmuştur. Analiz için CreditMetrics yönteminin mantığı ile simülasyon tekniği kullanılmış ve bu teknik ile birlikte CreditRisk+ yöntemi uygulanmıştır. Bu sayede sigorta sektörüne ait kayıp dağılımı elde edilmiştir. Ayrıca şirketlerin hem sigorta sektörüne olan risk katkıları bulunmuş hem de ellerinde tutmaları gereken sermaye miktarları belirlenmiştir. Böylece sigorta sektörüne ait genel bir gözetim yapılmış ve sektörün durumu hakkında varsayımlar doğrultusunda bilgi sahibi olunmuştur.
Bernstein kopula ile hayat dışı sigortasında bağımlılığın modellenmesi
Kopula rasgele değişkenler arasındaki bağımlılığın modellenmesinde kullanılan dağılım fonksiyonlarıdır. Bu nedenle bağımlılık çalışmaları kapsamında sıklıkla kullanılmaktadır. Bu çalışmada hayat dışı sigorta risklerinin Bernstein kopula ile modellenmesinin etkinliği, diğer kopula modelleri ile karşılaştırılarak incelenmiştir. Tezin uygulama kısmında Türkiye'de hayat dışı sigorta alanında hizmet veren bir şirkete ait kasko, trafik, ihtiyari mali mesuliyet, konut/yangın, konut/hırsızlık, konut/cam kırılması, ferdi kaza, kasko koltuk ferdi kaza, bireysel sağlık sigortaları için 72 aylık ödenen hasar verileri alınmıştır. Öncelikle aralarında yüksek korelasyon olan kasko-trafik, trafik-bireysel sağlık, kasko-imm sigortaları seçilmiş ve bu veri çiftlerine ait dağılım ve parametreleri belirlenmiştir. Kopula model seçimi için uyum iyiliği ölçümü olarak öklid uzaklıklarına bakılmıştır. Son olarak hasar veri çiftleri kullanılarak her bir kopula modeli için tahmin edilen toplam hasar verilerinin riske maruz değerleri (VaR) hesaplanmıştır. Çalışmanın sonuçları sigorta şirketleri ve düzenleyicilerinin risk modellemelerinde Bernstein kopula modelini de dikkate almalarının yararlı olabileceğini göstermiştir.
Bağımlı çoklu hayat anüitelerinde uzun ömürlülük riskinin stokastik analizi
Bu çalışmada anüitenin net tek priminin hesaplanmasında kullanılacak iki temel değişkenden faiz oranı için AR(1) modeli kullanılmıştır. Türkiye İstatistik Kurumu'ndan (TUİK) elde edilen 2005-2018 yılı arasındaki devlet iç borçlanma senetleri (DİBS), dolar ve hisse senedinin yıllık reel getirileri incelenmiştir. Bu getiriler belli oranlarla ağırlıklandırılarak düşük ve yüksek riskli reel getiri oran serileri elde edilmiştir. Daha sonra bu reel getiriler kullanılarak AR(1) modeli oluşturulmuş ve gelecek yıllara ilişkin reel getiri oranları tahmin edilmiştir. Diğer temel değişken olan yaşam olasılığı için ise 2017 yılında "Türkiye Sigortalı ve Anüitant Hayat Tablolarının Oluşturulması ve Projeksiyonları" projesi ile oluşturulan anüitant uzun ömürlülük riskini içeren dinamik hayat tablolarından yaşlara ve yıllara göre değişen yaşam olasılıkları kullanılmıştır. Çoklu hayat anüitelerinde birleşik yaşam ve son yaşayan anüitelerinin net tek primleri, dinamik ve statik yaşam olasılıkları ile eşlerin gelecek yaşam süreleri arasında bağımsızlık ve bağımlılık varsayımları altında hesaplanmıştır. Monte Carlo benzetim yöntemi yardımıyla hesaplanan bu değerler karşılaştırılmış ve sonuçlar yorumlanmıştır. Bulunan sonuçlara göre gelecek gelecek yaşam sürelerinin bağımlılığı durumunda birleşik tam hayat anüitesinin net tek primi bağımsızlık durumuna göre daha yüksek iken, son yaşayan anüitesinin bağımlılık durumunda net tek primi bağımsızlık durumuna göre daha düşük sonuçlar vermektedir. Bunun nedeni eşler arasında pozitif bağımlılık kabul edildiğinde bireylerden birinin yaşaması durumu, diğerinin yaşam olasılığını arttırırken, eşlerden biri öldüğünde diğer eşin yaşam olasılığını düşürmesidir. Faiz oranının stokastik olması durumunda ise net tek primlerin daha yüksek sonuçlar verdiği görülmüştür. Uzun ömürlülük riskini içeren tablolarla yapılan anüite hesaplamalarında ise net tek primler uzun ömürlülük riskini içermeyen tablolara göre hesaplanan net tek primlerden daha yüksektir. Anahtar Kelimeler: Uzun Ömürlülük Riski, Monte-Carlo Benzetimi, Çoklu Hayat Anüiteleri, Stokastik Getiri Oranı, Stokastik Ölümlülük, Otoregresif Süreç, Kopula Bağımlılık.
Hayat dışı sigorta sektöründe optimal primin belirlenmesi
Küreselleşen rekabet piyasasında fiyat optimizasyonu yeni bir kavram değildir. Ancak, sigortacılık sektöründe fiyat optimizasyonunun yaygın olarak kabul edilen bir yöntemi ve ortak bir tanım yoktur. Sigorta şirketleri kârlılık amacıyla optimal prim için modellemeler yapar. Bu çalışmada hayat dışı sigorta sektöründe optimal primi veren literatürde yer alan bir optimizasyon modeli incelenmektedir. Modele talebin fiyat esnekliği ile iş hacminde düzenlemeler yapılarak yeni bir yaklaşım sunulmaktadır. Optimal fiyatın belirlenmesinde başa baş primin sabit olarak değerlendirilmesine seçenek olarak başa baş primin değişken olması durumu da değerlendirilmiştir. Böylelikle sigorta sektöründe optimal prim ve şirket kârlılığı için modelin geliştirilmesine katkıda bulunmak amaçlanmıştır. İş hacmindeki bu düzenleme talebin fiyat esnekliğindeki gerçekçi tüm durumlar için de optimal sonuçlar hesaplamasını sağlamıştır.
Ödenen ve gerçekleşen hasar bilgisine dayalı bazı rezerv tahmin yöntemlerinin karşılaştırılması
Sigorta şirketlerinin portföyünde raporlanmış ancak henüz çözüme ulaşmamış ya da gerçekleşmiş ancak henüz şirkete rapor edilmemiş hasarlar mevcut olabilir. Sigorta şirketlerinin en önemli görevi, bu muhtemel gelecek hasar ödemelerini doğru tahmin edebilmek ve bu ödemeler için yeterli büyüklükte rezerv ayırabilmektir. Sigorta şirketleri ödenen ve gerçekleşen hasar bilgisi gibi farklı kaynaklardan gelen hasar bilgisine sahiptir. Ama çoğu klasik rezerv yöntemi, bu bilgilerden sadece birini kullanarak rezerv tahmininde bulunur. Sadece ödenen ya da sadece gerçekleşen hasar verisi kullanılarak tahmin yapıldığında, nihai hasarlar birbirinden farklı hesaplanır. Ancak her kaza yılı için gelişim yılı sonunda gerçekleşen hasarın tamamının ödenmesi beklendiğinden, ödenen hasar verisi kullanılarak tahmin edilen nihai hasar tahminlerinin gerçekleşen hasar verisi kullanılarak tahmin edilen nihai hasar eşit olması beklenir. Tahminlerin birbirine eşit ya da yakın olması için her iki bilginin birlikte kullanıldığı rezerv yöntemleri geliştirilmiştir. Bu çalışmada, Karayolları Motorlu Araçlar Zorunlu Mali Sorumluluk Sigortası'nda 2010-2016 yılları arasında ödenen ve gerçekleşen birikimli hasar tutarlarından oluşturulan hasar üçgenlerinden faydalanarak, ödenen ve gerçekleşen hasar bilgisinin birlikte kullanıldığı yöntemlerle rezerv tahmini yapılmış, yöntemler hata kareler ortalaması dikkate alınarak karşılaştırılmıştır.
Tarım sigortalarında dolu riskinin kümelenmesi ve toplam hasar dağılımının Hızlı Fourier Dönüşümü ile belirlenmesi
Katastrofik risk olarak tanımlanan, gerçekleşme olasılığı düşük fakat gerçekleştiğinde şiddeti büyük olan olayların, sigorta şirketlerinin finansal yapılarını korumaları için iyi analiz edilmeleri oldukça önemlidir. Değişen iklim koşulları ile beraber bu risklerin daha sık görüldüğü tarım sigortaları için hasar haritasının çıkartılması ve toplam hasar dağılımının hesaplanması üretim verimliliği ve ekonomik kaybı azaltmak açısından gereklidir. Bu çalışmada, Türkiye'de tarım sektöründe en sık karşılaşılan risk olan dolu olayı için risk haritasının oluşturulması ve buğday ürünü toplam hasar dağılımının hesaplanması amaçlanmıştır. Hesaplamada öncelikle hasar sıklık oranı kullanılarak konumsal tarama istatistiği ile kümeleme yapılmış, Türkiye dolu hasar haritası oluşturulmuştur. Sonrasında ise oluşturulan kümelerin toplamına Panjer Yineleme, Monte Carlao Benzetim, Normal Dağılım Yaklaşımı ve Hızlı Fourier Dönüşümü yöntemleri uygulanarak toplam hasar dağılımı elde edilmiştir.
Düzleştirme splaynlarının hayat dışı sigorta ürünleri fiyatlamada etkileri
Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller (GLM) hayat dışı sigorta ürünlerinin fiyatlanmasında en yaygın kullanılan yöntemlerdendir. Hasar dağılımları için üstel dağılım ailesinden dağılımların seçilebiliyor olması, yöntemin sigorta şirketleri tarafından yaygın olarak kullanımına olanak sağlamaktadır. Hasar verileri, genel yapısı itibariyle kalın kuyruklu ve sağa çarpık niteliktedir. Hasar verilerinin bu yapısından dolayı, bu tez çalışmasında GLM kurulumu için hasar sayısı dağılımına Poisson dağılımı, hasar tutarına ise Gamma dağılımı uygunluk göstermiştir. Hayat dışı sigorta fiyatlama verileri bir ya da birden çok sürekli değişken içermektedir. Fiyatlama uygulamalarında genel yaklaşım, sürekli değişkenlerin belirlenen aralılarla kategorik olarak gruplara ayrılması ve aynı aralıktaki poliçelerin özdeş olarak değerlendirilmesidir. Ancak sürekli değişkenin kategorik hale dönüştürülmesinde genel olarak kabul görülen bir yöntemin olmaması bir dezavantaj oluşturmaktadır. Öte yandan kategoriler için seçilen sınırlar arasındaki geçişlerde risk primleri açısından keskin ayrımların bulunması adil prim ilkesine ters düşmektedir. Bu sorunun ortadan kalkması için sürekli değişkenleri aralıklara bölmek yerine Genelleştirilmiş Toplamsal Modellerin (GAM) kullanımı, hayat dışı sigorta fiyatlama uygulamalarına bir alternatif sunmaktadır. GAM yöntemi bir düzleştirme splaynı eklentisi ile GLM'nin yarı parametrik bir modele dönüşmüş halidir. Yarı parametrik oluşu ile modele esneklik sağlaması en büyük avantajıdır. Esneklik ile anlatılmak istenen sürekli değişkenlerin düzleştirme splaynları olarak modelde yer almasıdır. Bu sayede sürekli değişkenin her noktasındaki bilgiler modelde yer alır ve bilgi kaybı söz konusu olmaz. Splayn fonksiyonu için çapraz geçerlilik (Cross-Validation) yaklaşımı ile düzleştirme parametresi için en uygun değer otomatik olarak seçilmektedir. Bu tezin amacı, sürekli değişkenlerin modeldeki etkisi için B-splayn formunda temsil edilen kübik düzleştirme splaynlarının GAM yöntemindeki kullanımını araştırmaktır. Özel bir sigorta şirketinden alınmış olan kasko veri kümesi üzerine yapılan uygulama ile Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller ve Genelleştirilmiş Toplamsal Modellerin karşılaştırılması yapılarak araştırma sorusu cevaplanmıştır.
Bağımlı çoklu yaşam durumunda stokastik ölümlülük yaklaşımları ve aktüeryal fiyatlandırma
Bu çalışmada, hayat ürünlerinin net tek primleri hesaplanırken stokastik ölümlülük yaklaşımı kullanılmıştır. Bireylerin anlık ölüm hızları zamanla değişen Brown hareketi olarak modellenmiştir. Burada zaman değişimi subordinatörler aracılığıyla stokastik olarak ele alınmıştır. Subordinatörlerin ters Gauss (IG) dağılımına uyduğu varsayılmıştır. Böylece bireylerin anlık ölüm hızlarının normal ters Gauss (NIG) dağıldığı kabul edilmiştir. Parametre tahmini Dabrowska tahmini ile birleşik yaşam fonksiyonunun tahmini arasındaki hata kareler toplamı minimum olacak şekilde gerçekleştirilmiştir. Modelin anlamlılığı parametrik ve parametrik olmayan yaklaşımlar kullanılarak gösterilmiştir. Eşler arasındaki bağımlılık yapısı subordinatörler aracılığıyla modele dahil edilmiştir. Tahmin edilen parametre değerlerine bağlı olarak marjinal yaşam olasılıkları elde edilmiştir. Birleşik yaşam olasılıkları ise bireylerin gelecek yaşam sürelerinin bağımlı ve bağımsız olduğu varsayımına dayanarak her iki durum için hesaplanmıştır. Ardından bireylerin bağımlılık yapısına göre çoklu yaşam durumunda hayat annüiteleri ve hayat sigortalarına ilişkin net tek prim değerleri elde edilmiştir. Son olarak, net yıllık prim tutarları hesaplanmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Böylelikle, bireyler arasındaki bağımlılığın dikkate alınmasıyla aktüeryal hesaplamalarda ortaya çıkan farklılıklar açık bir şekilde görülmüştür.
Impacts of spatiotemporal dependency and asymmetric information on the analysis of optimal crop yield insurance
Having the most indispensable role in agricultural production, farmers need to protect them- selves against the risks arising from agricultural production in order to continue producing. It is very essential to provide an insurance policy aimed at meeting the farmer's coverage need. Yield insurance is our specific interest since one of the most vulnerable segments of the society is farmers due to the fact that the farmers' wealth is highly exposed to environmental risks. In order to discuss the equilibrium in an insurance market, we study the insurance demand in the frame of principal-agent problem which examines the optimal contract between the principal and the agent. The principal-agent problem that is widely investigated in economics and finance could be also used for insurance market to analyze the relationship between the insurer (prin- cipal) and the insured (agent). In this context, we mathematically deal with adverse selection which is one of the most essential concepts in insurance. Since individuals who need insurance have different expectations, preferences and justifications, it is very complicated to produce an insurance product which would satisfy all needs and cover several people. Therefore, it is very significant to analyze the demand for insurance accurately. In this thesis, we model the insur- ance demand in order to examine the equilibrium in insurance market. Having discussed the equilibrium for an insurance product generally, we study the asymmetric information concept in yield insurance specifically. Yield insurance covers the yield loss occuring when the yield does not exceed a specified yield level. This insurance product has a special place among agricultural insurance types because the aim of keeping the agricultural production at a determined level provides sustainability in the ecosystem. In this thesis, we examine the effects of moral hazard in yield insurance in order to optimize the farmer's effort for both loss-prevention and loss-reduction. The impacts of moral hazard is also analyzed graphically and numerically by using certainty equivalent approach. Since the agricultural insurance is a government-backed system in Turkey, reducing risks related to asymmetric information leads the farmer to make an effort to search for more efficient ways of agricultural production. Climate change, which is the biggest challenge for agricultural insurance, is also investigated through spatiotemporal modelling of the crop yield in the thesis. We consider changes in extreme weather events such as flood, drought and hail by taking into account of location and time related effects on agricultural production. In this thesis, we use the hierarchical Bayesian approach for the conditional distribution of the yield to reflect the spatiotemporal dependency. In order to examine the district-based dependency, we consider spatial, temporal and spatiotem- poral effects on the estimation of the crop yield by using hiearchical Bayesian structure. After we select the best model by using performance criteria, we compute the premium rates related to various coverage levels.
Bulanık-rastgele lee-carter modeli ile ölümlülüğün modellenmesi
Ölüm hızlarını modellemede kullanılan popüler yöntemlerden biri de Lee-Carter modelidir. Bu tezde Lee-Carter modelinin bulanık-rastgele bir genişlemesi üzerinde çalışılmıştır. Yaşa bağlı değişkenler, üçgensel bulanık sayılar kullanılarak bulanıklaştırılmış, bu amaçla bulanık regresyon modeli geliştirilmiş ve çözülmüştür. Zamana bağlı değişken ise ARIMA zaman serileri olarak modellenmiştir. Bulanık ölüm hızları elde edildikten sonra onunla ilişkili olan ölüm olasılıkları ve beklenen yaşam süreleri elde edilmiştir. Uygulama kısmında ise 1970-2000 yılları arasındaki ABD erkek nüfusunun merkezi ölüm hızları kullanılarak, sonraki on yıl için ölüm hızlarının öngörüsü yapılmıştır. Son olarak ise elde edilen bulanık sonuçlar durulaştırılarak Lee Carter modeli ile karşılaştırılmıştır. Yapılan karşılaştırmada, durulaştırılan merkezi ölüm hızlarının performansının daha iyi olduğu sonucuna varılmıştır.
İflas olasılığının genelleştirilmiş doğrusal modeller ve birleşik aktüeryal yapay sinir ağları için değerlendirmesi: Tamamlayıcı sağlık sigortası uygulaması
Fiyatlandırma, sigorta sektöründe, özellikle de risk değişkenlerinin kapsamlı bir şekilde dikkate alındığı sağlık sigortasında çok önemli bir rol oynamaktadır. Fiyatlandırmanın önemi, sağlıkla ilgili potansiyel olaylarla ilişkili mali yükü doğru bir şekilde değerlendirme ve tahsis etme kabiliyetinde yatmaktadır. Sağlık sigortası fiyatlandırması yaş, önceden var olan koşullar, yaşam tarzı seçimleri ve bölgesel sağlık hizmeti maliyetleri gibi çeşitli risk faktörlerini dikkate alır. Sigorta şirketleri, bu değişkenleri fiyatlandırma modeline dahil ederek, bir bireyin veya grubun sağlık hizmeti ihtiyaçlarını karşılamanın beklenen maliyetini yansıtan primler belirleyebilir. Ayrıca, doğru fiyatlandırma, sigortacıların riski etkin bir şekilde yönetmesine olanak tanıyarak primlerin beklenen talepleri karşılamaya yeterli olmasını ve aynı zamanda kârlılığı sürdürmesini sağlar. Sağlık sigortası poliçelerinin uygun şekilde fiyatlandırılmaması, daha yüksek sağlık riskine sahip bireylerin sigortaya kaydolma olasılığının daha yüksek olduğu ters seçime yol açabilir, bu da hasar maliyetlerinin artmasına ve sigortacı için mali kayıplara neden olur. Bu nedenle, risk değişkenlerine dayalı fiyatlandırma, sağlık sigortası piyasasının istikrarını ve sürdürülebilirliğini korumak için gereklidir ve sonuçta hem sigortacılara hem de poliçe sahiplerine fayda sağlar. Gelişmiş risk değerlendirmesi ve prim hesaplaması için sağlık sigortası alanında Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller ve Makine Öğrenimi metodolojilerinin kullanılmasını amaçlanmıştır. Genellikle GLM'lere dayanan geleneksel aktüeryal yaklaşımlar, çeşitli risk faktörleri ve sigorta talepleri arasındaki ilişkiyi modellemek için sağlam bir temel oluşturmaktadır. Bunun yanı sıra, gelişmiş makine öğrenimi tekniklerinin ortaya çıkmasıyla birlikte, sağlık sigortası ortamında tahmin doğruluğunu artırma ve karmaşık modelleri yakalama fırsatı da artmıştır. Bu kapsamda, aktüerlerin sıklıkla sigorta ürünlerinin fiyatlamasında kullandığı GLM'e ek olarak farklı bir yaklaşımla GLM çıktıları makine öğrenmesi algoritmalarından yapay sinir ağlarına yerleştirilerek modelin tahmininin güçlendirilmesi hedeflenmektedir. Tez çalışmasına öncelikle GLM'lerin aktüerya bilimi ve sağlık sigortası alanındaki uygulamalarını vurgulayarak, kapsamlı bir GLM incelemesi ile başlanmaktadır. Daha sonra, GLM'lerin tahmin yeteneklerini tamamlamak ve genişletmek için makine öğrenimi algoritmalarından yapay sinir ağlarının entegrasyonu incelenerek birleşik aktüeryal yapay sinir ağları açıklanmıştır. Bu kapsamda, model ve algoritma birleşiminin, modellerin doğrusal olmayan ilişkileri, değişkenler arasındaki etkileşimleri nasıl etkili bir şekilde ele alabileceğini ve verilerdeki karmaşık kalıpları nasıl yakalayabileceği araştırılmaktadır. Önerilen yaklaşıma ilişkin analiz Türkiye'de faaliyet gösteren bir sigorta şirketine ait gerçek tamamlayıcı sağlık sigortası verisi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Çalışmada, öncelikle veri yapısına bakılmış ve veriyi modellemeye uygun hale getirmek için bazı düzenlemeler yapılmıştır. Hasar sayısına üst sınır belirlenmesi ve bazı sürekli değişkenlerin kategorize edilmesi bu düzenlemelere örnek olarak verilebilmektedir. Klasik risk modeli varsayımı altında, hem frekans hem de şiddet için Birleşik Aktüeryal Yapay Sinir ağları modeli oluşturulmuş ve Genelleştirilmiş Linear Model için anlamlı açıklayıcı değişkenler belirlenerek en uygun modeller saptanmıştır. Elde edilen GLM çıktıları yapay sinir ağları için girdi nöronları olarak, YSA'nın katmanlı yapısına uyum sağlaması sağlanmıştır. Böylece kapalı kutu model olarak adlandırılan yapay sinir ağlarının hem açıklanabilirliği arttırılmış hem de tahmin gücü yükseltilmiştir. Bu işlem frekans ve şiddet modelleri için ayrı ayrı yapılmıştır. Çalışmada ayrıca, tahmin doğruluğu, model yorumlanabilirliği ve dinamik sağlık verilerine uyarlanabilirliği açısından GLM-Makine Öğrenimi birleşiminin geleneksel GLM'lere karşı performansı da değerlendirilmiştir. Makine öğrenimi tekniklerinin yerleşik GLM metodolojileriyle bütünleştirilmesinin etkisinin ölçülmesinde, klasik GLM ile yapılan modelleme ve birleşik aktüeryal yapay sinir ağlarına bağlı tahmin edilen primler hasar tutarını karşılamaları yönünden iflas olasılıkları hesaplanarak karşılaştırılmıştır. Çalışmanın uygulama aşamasında ayrıca, makine öğreniminin aktüeryal iş akışlarına dâhil etmenin etkilerinin, hem teknik yönleri hem de sigorta sektöründeki pratik uygulanabilirliği göz önünde bulundurarak analiz gerçekleştirilmiştir. Çalışma, risk değerlendirme doğruluğunu artırmak ve sağlık sigortası sektöründe daha bilinçli karar verme süreçlerini teşvik etmek için gelişmiş modelleme yaklaşımlarının aksine birleşik aktüeryal yapay sinir ağlarının uygulanabilirliğini araştırmayı amaçlamaktadır.
Hayat dışı sigortalarda hasar modellemesini etkileyen faktörlerin kantil regresyon ile incelenmesi
Hayat dışı branşında yer alan kasko sigortaları ülkemizde üretilen sigorta primlerinin önemli bir bölümünü oluşturmaktadır. Hayat dışı branşta faaliyet gösteren sigorta şirketleri ise, bu alanda poliçe üretebilmek için rakip şirketlere kıyasla rekabetçi fiyatlar sunmak zorunda kalmaktadır. Bu durum özellikle kasko sigortalarında fiyatlandırmanın, sigortalı riskini dikkate alınarak yapılmasının önemini arttırmaktadır. Geleneksel modeller ile yapılan prim hesaplamasında, sigortalanan risklerin birbirine bağımlılığının göz ardı edilmesi, seçilen modelin yeterliliğine ilişkin bilgi eksikliği ve uç hasarlara karşı duyarlı olunmaması gibi dezavantajlar bulunmaktadır. Fakat sigorta poliçesinin fiyatlandırmasında hasarı etkileyen uç değerler dahil bütün değişkenlerin etkisinin yer alması, rekabetçi fiyatlandırma açısından önemlidir. Aynı zamanda sigorta şirketleri geleneksel yöntemler ile beklenen hasar üzerinden prim hesaplaması yaptıklarında risk yükleme faktörlerini bütün poliçe risk grupları için benzer oranda kullanarak poliçe grubunun riskliliğine göre prim yüklemesi ayrımını gerçekleştirememektedir. Sigorta şirketleri risk grubuna ilişkin uç değerlerin poliçe fiyatlamasına etkisini de içerecek ve bu riski sigorta primlerine yansıtacak şekilde fiyatlandırma gerçekleştirmelidir. Söz konusu fiyatlamanın risk grupları için öznel olarak belirlenebilmesi amacıyla, iki aşamalı kantil regresyon modeli önerilmiştir. Bu model, uç hasarlara ilişkin değerlerin riske yansıtılabildiği, sigortalanan risklerin bağımlılık durumunu ve seçilen modelin istatistiksel yeterliliğine ilişkin bilgi eksikliği gibi durumları göz ardı etmeden tahmin gerçekleştirilmesine olanak sağlamaktadır. Bu çalışmada hayat dışı sigorta branşında hasar modellemesini etkileyen faktörlerin incelenmesinde iki aşamalı kantil regresyonun kullanılması önerilmiştir. Bu kapsamda, lojistik regresyon ve iki aşamalı kantil regresyon modelleri tüm detayları ile açıklanarak literatürdeki çalışmalara değinilmiştir. Çalışmanın uygulama aşamasında iki aşamalı kantil regresyon modeli ile Sigorta Bilgi ve Gözetim Merkezinden (SBM) elde edilen, bir hayat dışı sigorta şirketinin 2022 yılına ilişkin kasko sigortası hasar verileri üzerinden bir uygulama gerçekleştirilmiştir. Analizin ilk aşamasında, öncelikle lojistik regresyon ile hasarın oluşma ve oluşmama olasılıkları hesaplanmıştır. İkinci aşamada ise hasarın gerçekleştiğinin belirlendiği durumlar için kantil regresyon modeli uygulanmıştır. Pozitif bir sabit yükleme faktörü kullanılarak oluşturulan beklenen değer prim hesaplama yöntemi sonuçlarına göre elde edilen prim tutarları ile iki aşamalı kantil regresyon modeli sonucu kantil prim prensibine göre risk yüklemesi yapılarak elde edilen prim tutarları karşılaştırılmış ve sonuçlar yorumlanmıştır. Elde edilen sonuçlara göre, iki aşamalı kantil regresyon modeli sonucu kantil prim prensibine göre yapılan prim hesabının, sigortalıların risklerini dikkate alması ve yükleme oranlarının risklilik düzeyleri göz önünde bulundurularak yapılması nedeniyle hem daha doğru hem de daha adil bir prim hesabına olanak sağladığı görülmüştür.
Hasar modellerine alternatif yaklaşım: Heterojenlik ve seri korelasyon için kapsamlı bir çözüm
Bu çalışma, aktüeryal hasar fonksiyonlarının modelleme sürecini iyileştirmeyi hedefleyerek, heterojenlik ve ardışık korelasyon gibi zorlukları ele almak için yenilikçi bir yaklaşım sunmaktadır. Geleneksel modeller, özellikle Genelleştirilmiş Lineer Mixed (Karma) Model (GLMM) ve zaman serisi metodolojileri, varyans şişmesi ve yerleşik varsayımların esneklik eksikliklerinden kaynaklanan sınırlamalara sahiptir. Bu sınırlamaları gidermek amacıyla, bu araştırma bireysel seviyede Gizli Markov Modeli (HMM) ile modüle edilen Genelleştirilmiş Lineer Model (GLM-HMM) kullanımını önermektedir. HMM'ler, gizli durumlar aracılığıyla heterojenliği etkili bir şekilde yakalarken, geçiş olasılıkları ile ardışık korelasyonu modellemeye olanak tanır. Bu yaklaşım, geleneksel modellerin göz ardı ettiği veri desenlerini ortaya çıkararak, daha fazla esneklik, doğruluk ve uygulanabilirlik sağlamaktadır. Bu yenilikçi yaklaşımın arkasındaki temel motivasyon, aktüeryal modelleme zorluklarına kapsamlı bir çözüm sunmaktır. Önerilen model, mevcut modellerle karşılaştırılmış ve çeşitli veri setleri üzerinde titizlikle yürütülen doğrulama süreçlerine tabi tutulmuştur. Elde edilen bulgular, modelin üstün performansını açıkça ortaya koymaktadır. HMM'lerin aktüeryal bilimde önemli bir uygulama alanı, Solvency II gibi iç modellerin kritik bir bileşeni olan prim riskinin hesaplanmasıdır. HMM'ler, belirli poliçe yıllarında gizli durumları tanımlayarak prim risk tahminlerini iyileştirmekte ve daha sağlam modellerin geliştirilmesini kolaylaştırmaktadır. Bu yetenek, aktüeryal tarifeler ve fiyatlandırma süreçlerinde daha ayrıntılı analizlerin yanı sıra gözlemlenemeyen heterojenliğin tanımlanmasına olanak tanır. HMM'ler, sigorta şirketlerinin poliçe tutarları, hasar sıklıkları ve miktarları gibi gözlemlenebilir değişkenlerin ardındaki gizli durumları tanımlayarak, risk faktörlerini daha iyi anlamalarına olanak tanır. Bu anlayış, daha doğru prim risk tahminleri ve dinamik risk yönetimi stratejileri geliştirilmesini sağlar. Ayrıca, HMM'ler, farklı risk profillerine sahip sigortalılar için ayrı prim risk hesaplamalarını destekleyerek, sigorta şirketlerinin rekabet gücünü artıran daha adil ve kesin fiyatlandırma politikaları oluşturulmasına katkıda bulunur. Gözlemlenemeyen heterojenliği modelleme kabiliyeti sayesinde, HMM'ler aktüeryal tarifeler ve fiyatlandırma süreçlerine önemli katkılar sunmaktadır. Risk gruplarına dayalı farklılaştırılmış prim hesaplamalarına olanak tanıyarak, daha adil fiyatlandırma politikalarının teşvik edilmesini sağlar. Risk uyumlu fiyatlandırma politikaları oluşturma kapasitesi, sigorta şirketlerinin pazar paylarını genişletmelerine ve dinamik bir ortamda risk yönetimi stratejilerini optimize etmelerine yardımcı olabilir. Genel olarak, HMM'ler, prim risk tahminleri ve aktüeryal modelleme uygulamalarını geliştirmek için sağlam, doğru ve esnek bir araç sunmaktadır.
Türkiye'de ileri yaş ölümlülük modellemesi
Beklenen yaşam süresinin artması ve doğurganlık hızının azalması dünya genelinde yaşlı nüfus oranının gün geçtikçe artmasına sebep olmaktadır. Toplumda yaşlı nüfusun artması pek çok sosyo-ekonomik sorunlara yol açmaktadır. Çalışabilir nüfusun gün geçtikçe azalması, bakıma muhtaç ve emekli olan nüfusun çoğalması sosyal güvenlik sistemini, üretimi, emeklilik ve hayat sigortası şirketlerini olumsuz yönde etkilemektedir. Toplumdaki ileri yaş nüfusunun artması ekonomik ve sosyal politikalarda düzenlemeler gerektirmektedir. Bu nedenle ileri yaş nüfusunun incelenmesi ve modellenmesi önem arz etmektedir. Bu çalışmada Türkiye'de ileri yaş ölümlülüğünün Gompertz, Makeham Gompertz, Perks, Weibull, Beards ve Kannisto ölümlülük modelleri içinden en uygun ve en kullanışlısı ile modellemesi yapılacaktır. En uygun bulunan yöntem ile ölüm hızları 80-98 yaşları arası pürüzsüzleştirme (smoothing), 98 yaşından 120 yaşına kadar uzatılıp, elde edilen ölüm hızlarıyla 2009-2022 yılları için hayat tabloları oluşturulacaktır. Lee carter yöntemi ile ölüm hızları 2025, 2030, 2035, 2040, 2045 ve 2050 yılları için tahmin edilecek ve bu tahminlere göre oluşturulacak hayat tabloları ile gelecekte beklenen yaşam süreleri hesaplanacaktır.