78
Archived Theses
0
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Discipline
Matematik öğretmenlerinin problem çözme öğretim yaklaşımları hakkındaki bilgilerinin incelenmesi
Bu çalışmanın amacı matematik öğretmenlerinin problem çözme ve problem çözme öğretim yaklaşımları hakkındaki bilgilerini incelemektir. Bu araştırma nitel bir çalışma olarak tasarlanmış ve yürütülmüştür. Çalışma grubu Türkiye'nin farklı bölgelerinde görev yapan ilköğretim matematik öğretmenlerinden oluşturulmuştur. Çalışmaya gönüllü olarak 30 öğretmen katılmıştır. Veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından hazırlanan görüşme soruları kullanılmıştır. Bu sorular A ve B olmak üzere iki aşamadan oluşmaktadır. A aşamasında problem ve problem çözme ile ilgili genel bilgiler öğrenilmek istenirken B aşamasında farklı problem çözme öğretim yaklaşımları (problem çözme ile öğretim, problem çözme için öğretim ve problem çözmeye ilişkin öğretim) ile ilgili senaryolar verilerek bu senaryolar hakkında öğretmenlerin yorumları alınmıştır. Öğretmenlerden toplanan veriler, içerik analiz yöntemi ile analiz edilmiştir. Verilerin analizi sonucunda öğretmenlerin problem (ör. çözüm bekleyen sorun) ve problem çözme (ör. sorunu ortadan kaldırma) hakkında benzer düşüncelere sahip oldukları ancak problem çözmeyi derslerinde kullanma konusunda farklılıklar yaşadıkları görülmüştür. Öğretmenler en çok problem çözmeye ilişkin öğretim yaklaşımını derslerinde kullanmadıklarını ifade etmişlerdir. Etkin matematik öğretimi için ise, öğretmenlerin en çok problem çözme ile öğretim yaklaşımını etkili buldukları ve problem çözme için öğretim yaklaşımını kendi başına hiçbir öğretmenin etkin bulmadığı ortaya çıkmıştır. Her üç problem çözme öğretim yaklaşımının derslerde birlikte kullanımının bazı öğrenenlerce ideal görüldüğü ancak öğrenci başarı düzeyine göre farklı problem çözme yaklaşımlarının tercih edilmesi gerektiği ifade edilmiştir.
Ortaokul matematik öğretmenlerinin açık uçlu soru ile ilgili kavram yanılgıları
Bu araştırmanın amacı ortaokul matematik öğretmenlerinin açık uçlu soru ile ilgili kavram yanılgılarını belirlemektir. Nitel araştırma yöntemlerinden temel nitel araştırma kullanılmıştır. Bu çalışma için toplam 18 ortaokul matematik öğretmenine 2 aşamadan oluşan anket uygulanmıştır. Anketin ilk aşamasında öğretmenlere açık uçlu soru ve matematiksel açık uçlu soruyu tanımlayıp örnekler vermeleri istenmiştir. İkinci aşamasında ise klasik soru, boşluk doldurma sorusu, eşleştirme sorusu, problem çözme sorusu, uzun ve kısa yanıtlı soruları tanımlayıp örnekler vermeleri istenmiştir. Burada amaç bu soru türleriyle açık uçlu soruların ilişkilendirilip ilişkilendirilmediği görülmek istenilmiştir. Elde edilen veriler içerik analizi ile çözümlenmiştir. Araştırma bulguları, öğretmenlerin açık uçlu soruları çoğunlukla 'birden fazla doğru cevabı olan' ya da 'farklı yorumlara imkân tanıyan' sorular olarak tanımladıklarını ancak önemli bir kısmının kapalı uçlu soru örnekleri vererek kavram yanılgısına düştüklerini göstermiştir. Ayrıca soru türlerine ilişkin tanım ve örneklerde öğretmenlerin çoğunluğunun bu soru türlerinin açık uçlu olamayacağını düşünerek ve dolayısıyla aşırı özelleme yaparak kavram yanılgılarına sahip oldukları ortaya çıkmıştır. Özellikle boşluk doldurma ve eşleştirme soruları yalnızca kapalı uçlu sorularla özdeşleştirilmiş; klasik, problem çözme, kısa ve uzun yanıtlı sorular ise aşırı özelleme sonucu dar kalıplarla tanımlanmıştır. Her ne kadar matematik öğretiminde ve matematik öğreniminin değerlendirilmesinde açık uçlu soruların kullanımı politika yapıcılar tarafından talep ediliyor olsa da, bu çalışmanın bulguları bu süreçlerin uygulayıcısı olan öğretmenlerin ii açık uçlu soru ile ilgili kavram yanılgılarına sahip olduğunu ve dolayısıyla bu alanda profesyonel desteğe ihtiyaç duyduklarını ortaya koymaktadır.
Türkiye yüzyılı maarif modeli ortaokul 5. sınıf matematik ders kitaplarının matematiksel ve matematik eğitimi değerlerine göre incelenmesi
Bu çalışmanın amacı, ortaokul 5. sınıf matematik ders kitabında yer alan matematiksel değerler ile matematik eğitimi değerlerini incelemektir. Bu kapsamda, MEB (2024) tarafından yayımlanan Ortaokul ve İmam Hatip Ortaokulu Matematik 5 Ders Kitabı 1.Kitap, Ortaokul ve İmam Hatip Ortaokulu Matematik 5 Ders Kitabı 2.Kitap incelenmiştir. Söz konusu kitaplar birbirinin devamı niteliğinde olduğu için raporlama ünite bazında yapılmıştır. Araştırmanın kapsamı, ders kitaplarındaki konu anlatım bölümleri, etkinlikler ve performans ödevleri, çözümlü örnekler, pekiştirme ve alıştırma örnekleri, konu ipuçları, konu hazırlık ve kapak sayfaları, konuya ait karekodlar, ünite ve konu sonu testleri, problemler ve anketlerin analizi ile sınırlandırılmıştır. Verilerin analizi için Seah'ın (1999, 2011) geliştirdiği değer göstergeleri temel alınmış ve bu göstergelere göre betimsel analiz yöntemi ile sınıflandırma yapılmıştır. Bu yönüyle araştırma, nitel araştırma özelliği taşımaktadır. Çalışmada, matematiksel ve matematik eğitimi değerlerinin kitaplarda yer alma sıklıkları ve yüzdeleri belirlenmiş; tamamlayıcı değer çiftlerinin ünitelere göre dağılımlarına ilişkin frekans ve yüzde tabloları hazırlanmış, ayrıca bu değerlere ilişkin ders kitabı örnekleri raporlanmıştır. Araştırmanın sonucunda, matematiksel değerler açısından rasyonellik, kontrol ve açıklık değerlerinin; tamamlayıcı değer çiftleri olan nesnellik, ilerleme ve gizem değerlerine kıyasla daha fazla yer aldığı belirlenmiştir. Matematik eğitimi değerleri açısından ise açıklama, oluşturma, çaba, süreç ve uygulama değerlerinin; tamamlayıcı değer çiftleri olan keşfetme, hatırlama, haz, ürün ve işlem değerlerine göre daha fazla yer aldığı, ayrıca BİT değerinin 100 farklı bölümde bulunduğu sonucuna ulaşılmıştır. Bulunan sonuçlar ünite temelinde incelendiğinde, değerlerin daha fazla yer aldığı ünitelerin sırasıyla Geometrik Şekiller, Sayılar ve Nicelikler (1) ile İşlemlerle Cebirsel Düşünme; daha az yer aldığı ünitelerin ise Veriden Olasılığa ve Geometrik Nicelikler olduğu belirlenmiştir. Bu bulgular doğrultusunda, araştırmanın ilerde yapılacak çalışmalara matematiksel ve matematik eğitimi değerleri açısından katkılar sunması beklenmektedir.
Ortaokul matematik öğretmenlerinin açık uçlu sorular hakkındaki bilgilerinin incelenmesi
Bu çalışmanın amacı ortaokul matematik öğretmenlerinin açık-uçlu sorular hakkındaki bilgilerini incelemektir. Bu doğrultuda fenomenografik araştırma yöntemi kullanılmıştır. Araştırma için Türkiye'nin farklı bölgelerinde bulunan 40 ortaokul matematik öğretmenine iki aşamadan oluşan anket uygulanmıştır. Anket sorularıyla ortaokul matematik öğretmenlerinin açık uçlu soruyu nasıl tanımladıkları, açık uçlu soru hazırlanması talep edildiğinde ne tür açık-uçlu sorular hazırladıkları ve hazırlanan sorular arasında verilen açık uçlu soruları doğru seçip seçmedikleri belirlenmek amaçlanmıştır. Veriler içerik analizi yoluyla çözümlenirken aynı zamanda betimsel istatistiklerden de faydalanılmıştır. Çalışmanın bulguları öğretmenlerin açık-uçlu soruyu tanımlarken sorunun cevabı, biçimi, işlevi ve çözüm sürecine odaklandıklarını; aynı zamanda açık-uçlu soruyu tanımlarken matematik dışı terimler kullandıklarını ve matematiksel açık-uçlu soruyu tanımlamada özellikle güçlük çektiklerini ortaya koymuştur. Öğretmenlerin sundukları örneklere ilişkin bulgular, öğretmenlerin değişken çok doğru cevaplı soruları açık-uçlu olarak değerlendirdiğini, sonsuz çok doğru cevaplı sorular sunmadıklarını göstermektedir. Bununla birlikte bazı öğretmenlerin kapalı-uçlu soruları açık-uçlu olarak değerlendirdikleri de görülmüştür. Ayrıca öğretmenlerin matematiksel açık uçlu soru örneklerini sunmada özellikle zorlandıkları sonucuna ulaşılmıştır. Katılımcıların açık-uçlu sorunun ne olduğuna yönelik tam bir kavramsallaştırmaya sahip olmadığı bunun da bazı soruları açık-uçlu olup olmadığının belirlenmesinde zorluklar yaşanmasına sebep olduğu görülmüştür. Bu çalışma, öğretmenlerin açık-uçlu soruya ilişkin bir kavramsallaşmaya da ihtiyaçlarının olduğunu göstermektedir. Bunun için hem ileri araştırmalara hem de öğretmenlere yönelik amaçlı mesleki gelişim programlarına ihtiyaç olduğunun da belirtilmesi gerekmektedir.
Lineer olmayan diferansiyel ve integral denklemlerin Chebyshev yöntemi ile yaklaşık çözümleri
Bu çalışmada, lineer olmayan diferansiyel ve integral denklemlerin verilen koşullara göre yaklaşık çözümlerini Chebyshev polinomlan cinsinden bulmak için Chebyshev matris yöntemi sunulmuştur. Yöntemin ilk bölümünde verilen denklem, Chebyshev seri katsayılarına bağlı bir matris denklemine dönüştürülür. Ardından da koşulların matris formu ile birleştirilerek yeni bir matris denklemi oluşturulur. Buradan Chebyshev katsayıları bulunarak kesilmiş Chebyshev seri yaklaşımı elde edilir. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konuya temel olacak kavramlar; ikinci bölümde Chebyshev katsayılarının hesaplanması; üçüncü bölümde problemin tanımlanması, bilinmeyen fonksiyonun türevlerinin ve koşullarının matris formları ve lineer olmayan diferansiyel denklemin matris denklemine dönüştürülmesi ve denklemin çözüm yöntemi; dördüncü bölümde lineer olmayan Volterra-Fredholm integral denkleminin matris denklemine dönüştürülmesi ve çözüm yöntemi sunulmuştur. Son bölümde ise çözüm yöntemlerinin uygulanması verilmiştir.
Dirichlet probleminin eliptik fonksiyonlar cinsinden çözümü
VI ÖZET DIRICHLET PROBLEMİNİN ELİPTİK FONKSİYONLAR CİNSİNDEN ÇÖZÜMÜ Bu çalışmada, Dirichlet probleminin Green fonksiyonu eliptik fonksiyonlar cinsinden ifade edilmiş ve problemin çözümü Green fonksiyonuna ve dolayısıyla eliptik fonksiyonlara dayandırılmıştır. Birinci bölümde; diferansiyel denklemlerin tarihçesi, gelişimi, eliptik fonksiyonların tarihi, Dirichlet probleminin tanımı ve daha önce yapılan çalışmalara yer verilmiştir. İkinci bölümde; eliptik fonksiyonlar ve bunlarla ilgili işlemler, eliptik integraller, konform dönüşüm, Riemann dönüşüm teoremi, Green fonksiyonu gibi temel bağıntılardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde; problemin çözümü için yöntemler verilmiştir. Bu bölümde önce Dirichlet probleminin Green fonksiyonuyla çözümü için yöntem tanıtılmış daha sonra dikdörtgen bölgede Dirichlet probleminin çözümü için gerekli olan dönüşüm ve Green fonksiyonu bulunup problem dikdörtgen bölgede çözülmüştür. Daha sonra elips bölgede Dirichlet problemi için gerekli dönüşüm ve Green fonksiyonu bulunup problem elips bölgede çözülmüştür. Dördüncü bölümde Dirichlet probleminin eliptik fonksiyonlar cinsinden çözümüne uygulama olması açısından dikdörtgen bölgede problem için uygulama verilmiştir. Denklem önce eliptik fonksiyonlar cinsinden çözülmüştür. Daha sonra aynı denklem bilinen yöntem olan Değişkenlere Ayırma Metodu ile çözülmüş ve her iki yöntemle bulunan sonuçlar karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma yapılırken Mathcad bilgisayar paket programından yararlanılmıştır. Bulunan bu hassas sonuçların tutarlılığı grafiklerle gösterilmiştir. Beşinci bölümde; sonuç ve tartışmalara yer verilerek yöntemin sağladığı kolaylık ve zorluklara değinilmiş, ayrıca getirdiği yeniliklerden bahsedilmiştir. Anahtar sözcükler: Dirichlet problemi, eliptik fonksiyonlar, eliptik integral, Green fonksiyonu.
Complex curves in R4
In this study, the concepts complex elements and complex curves are extended to the real space R4 which are defined for the real space /?3. In the introduction it is summarized necessary knowledge about the concepts complex elements and complex curves in i?3 and this study is based on these concepts. In the chapter two complex elements and complex curves are defined in the real space R4 and cyclic four-faced is established. In the chapter three minimal elements and minimal curves are defined. Necessary and sufficient conditions are presented for a complex flat to be a minimal flat. Frenet frame is established for a minimal curve in the real space R4, and also it is shown that the tangent vectors and the binormal vectors of the curve are minimal vectors. Also, the cyclic four-faced which is found in the chapter two is expressed with the position vectors of the minimal curves.
Tekil diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerine
ABSTRACT The question of existence and uniqueness of solutions to singular nonlinear two-point boundary value problems is of fundamental importance. In this thesis existence and uniqueness of solutions to a mixed problem are established and a nonlinear model is developed and is solved approximately as an application to the theory. Existence and uniqueness results are obtained for the mixed boundary value problem P(t) (p(t)y'(t))' + f{t,y{t),p(t)y'{t)) = 0, 0 < t < 1 lim/7(0/(0 = 0, XI) = 0 t->0+ limf(t,y,py') = co with f : [0,1] x (0,oo) x (-00,00) -> (0,oo) continuous and peC[0,l]nC'(0,l] with p > 0 on (0,1), p(0) = 0 and J dt = 00 A mathematical model is improved for the temperature distribution in the human head by assuming that the thermal conductivity k is not a constant but a function of temperature T. Numerical solutions are obtained for this model by the finite difference method and are compared with some others results.
Ortaokul matematik öğretmenlerinin sosyal medya kullanımlarının analizleri: Ortaokul matematik öğretmenleri çalışma grubu Facebook sayfası örneği
Bu araştırmanın amacı, ortaokul matematik öğretmenlerinin sosyal medya aracı olan Facebook'ta oluşturdukları çevrim içi topluluktaki paylaşım türlerini ve içeriklerini incelemek ve matematik alanında yapılan çalışmalara katkıda bulunmaktır. Çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden biri olan etnografi yönteminin sanal ortama uyarlanmış hali olan netnografi yöntemi kullanılmıştır. Bu amaçla Facebook'ta ölçütler çerçevesinde ortaokul matematik öğretmenlerinin oluşturduğu bir grup seçilmiştir. Seçilen "Ortaokul Matematik Öğretmenleri Çalışma Grubu"nda paylaşılan 2023-2024 eğitim öğretim yılını kapsayan 01.09.2023-30.06.2024 tarihleri arasındaki gönderiler kaydedilip incelenmiştir. 876 gönderinin 272 tanesi reklam ve tanıtım amaçlı olduğundan araştırma dışına alınarak 604 gönderi Maxqda Analytics Pro 2020 nitel veri analizi programı kullanılarak çözümlenmiştir. İncelenen her paylaşım türü ve içeriği özelinde kodlanmıştır. Kodlama sonucunda 47 kategori elde edilmiş ve bu kategoriler 7 tema (soru tartışma, mesleki tartışma ve bilgilendirme, materyal paylaşımları, güncel haber tartışma, bilişim yardımlaşma, eğlenceli ve popüler paylaşımlar, kavramsal tartışma) ve 9 alt tema altında toplanmıştır. Soru tartışma, materyal paylaşımları ve kavramsal tartışma temaları ayrıca matematik alt öğrenme alanlarına göre ayrıca kodlanmıştır. Elde edilen tüm bulguların ışığında araştırma sonucunda ortaokul matematik öğretmenlerinin en fazla soru tartışmaya ait paylaşım yapıp meslektaşlarından yardım istedikleri, mesleki tartışma ve bilgilendirmeye dair birbirleriyle görüş alışverişi yaptıkları ve dosya doküman paylaşımı ile yardımlaştıkları tespit edilmiştir. Ayrıca kavramsal tartışma temasına ait paylaşımların az olup soru tartışma temasına ait paylaşımların çok olması öğretmenlerin pedagojik alan bilgileri ile matematiksel alan bilgileri arasındaki farklılıklara dikkat çekmektedir. Araştırmanın genel sonuçları ışığında gelecekte yapılacak çalışmalara yönelik araştırmacılara önerilerde bulunulmuştur.
Üstün yetenekli 7. sınıf öğrencilerinin denklem konusunda illüstrasyonlara yönelik problem kurma becerilerinin incelenmesi
Bu araştırmada, üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel problem kurma süreçlerinde ortaya koydukları matematiksel problemlerin özellikleri, bu problemlerin karmaşıklık düzeyleri ve öğrencilerin matematiksel yaratıcılık ile problem kurmaya yönelik öz yeterlik algıları incelenmiştir. Çalışma, Marmara Bölgesi'nde bir Bilim ve Sanat Merkezi'nde öğrenim gören 7. sınıf düzeyindeki üstün yetenekli öğrenciler ile yürütülmüştür. Altı haftalık uygulama süreci boyunca, öğrencilere denklemler konusuna yönelik problem kurma görevleri sunulmuş ve bu görevlerin güçlük düzeylerine bağlı olarak öğrencilerin oluşturdukları problemlerin karmaşıklık düzeyleri analiz edilmiştir. Bununla birlikte, öğrencilerin matematiksel yaratıcılık düzeyleri (akıcılık, esneklik ve özgünlük bileşenleri üzerinden) belirlenmiş ve yaratıcı düşünme düzeyine göre kurdukları problemlerin karmaşıklık düzeyleri karşılaştırılmıştır. Buna ek olarak, öğrencilerin problem kurma süreci öncesinde ve sonrasında problem kurmaya ilişkin öz yeterlik algılarındaki farklılıklar, Problem Kurma Öz-Yeterlik Ölçeği aracılığıyla değerlendirilmiştir. Elde edilen araştırma bulguları, öğrencilerin problem kurma süreçlerinde görev güçlük düzeyine bağlı olarak farklı karmaşıklık düzeylerinde problemler oluşturabildiklerini; matematiksel yaratıcılık düzeyi yüksek ve düşük olan öğrencilerin problem karmaşıklıklarının anlamlı şekilde farklılaştığını ve uygulama süreci sonunda öz yeterlik algılarında olumlu yönde gelişim yaşandığını ortaya koymuştur. Bu veriler, üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerinin geliştirilmesinde problem kurmaya dayalı etkinliklerin önemine vurgu yapmaktadır.
Cabri yazılımı ile 7. sınıf öğrencilerinin çokgenleri tanımlama, oluşturma ve sınıflama becerilerinin gelişiminin incelenmesi
Araştırmanın amacı, dinamik geometri yazılımı olan Cabri Geometri II Plus yazılımının geometri dersinde 7. sınıf öğrencilerinin çokgenleri oluşturma, tanımlama ve sınıflama becerilerinin gelişimini incelemektir.Araştırmada nitel ve nicel araştırma yöntemleri araştırmanın amaçlarına ve odak noktasına uygun olacak biçimde birlikte kullanılmış ve araştırma bir karma yöntem araştırması (mixed method research) olarak desenlenmiştir. Araştırmanın örneklemini 2012-2013 eğitim öğretim yılında Eskişehir ili Merkez `deki Emine Cahide Karaali Orta Okulu 7/A sınıfı olarak belirlenmiştir ve 11 kız, 10 erkek öğrenciden oluşan toplam 21 öğrenci oluşturmaktadır. Ayrıca araştırmada nitel veri kaynağı olarak 7/A sınıfından görüşme yapılmak üzere 4 öğrenci seçilmiştir.Veri toplama araçları Çokgen Algılama ve Sınıflama Ölçeği ve araştırmacı tarafından geliştirilen Cabri Geometri Çalışma Sayfaları kullanılmıştır. Nicel veriler IBM SPSS Statistics 20 ile analiz edilmiştir. Veri analizinde, varyans analizi, korelasyon, aritmetik ortalama, standart sapma, frekans, yüzdelik değerler, T-testi ve Wilcoxon testi kullanılmıştır. Ayrıca Görüşmeler yoluyla elde edilen nitel verilerin çözümlenmesinde betimsel analiz yapılmıştır.Sonuç olarak, nicel veriler incelendiğinde Cabri Geometri uygulamalarının sonucunda anlamlı bir gelişme gözlenmiştir. Cinsiyet faktörüne göre anlamlı bir fark yoktur. Görüşmelerde elde edilen veriler 5 farklı temada kodlanmıştır. Oluşum kavramı üzerinde yapılan çalışmalarda yanlış oluşumların şekiller hakkında yanlış genellemelere neden olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Uygulamalar sonucunda çokgenler arasındaki hiyerarşik ilişkilerin doğru bir şekilde ifade edildiği görülmüştür. Katılımcılar uygulama sonrasında çokgenleri kendi cümleleriyle ifade etme konusunda başarılı olmuşlardır. Ayrıca hem geometri hem de yazılım hakkında önbilgilere sahip olan öğrencilerin daha başarılı oldukları görülmüştür.Araştırmadan elde edilen sonuçların, dinamik geometri yazılımları veya çokgenlerde tanımlama ve sınıflama becerileri üzerine yapılacak araştırmalara katkıda bulunacağı, bununla birlikte eğitimcilere çokgenlerin öğretimi konusunda yarar sağlayacağı düşünülmektedir.Anahtar Kelimeler: Geometri, Dinamik Geometri, Çokgenler, Çokgenleri Sınıflama, Geometrik Oluşum.
Değişken kavramının öğretimi sürecinde elektronik tablo kullanımı: Bir öğretim deneyi
Öğrencilerin matematiksel düşünmesinin gelişmesinde önemli rol oynayan süreçlerden biri aritmetikten cebire geçiştir. İlk kez 6. sınıf cebir öğrenme alanında giriş yapılan bu sürecin başlangıcında yer alan temel kavram `değişken? kavramıdır. Aynı zamanda bu kavramın öğrencilerin algılamakta en çok zorlandıkları kavramlardan biri olduğu da ifade edilmektedir. Bu sebeple değişken kavramının öğretimi için farklı öğretim ortamları sunulması gerektiği düşünülmekte ve teknoloji destekli ortamın özellikle de elektronik tablonun bu yönde kullanılabilecek bir potansiyele sahip olduğu belirtilmektedir. Bu araştırmada cebire ilk adımın atıldığı değişken kavramının elektronik tablo ortamında öğretim sürecinin incelenmesi amaçlanmaktadır. Araştırmada öğretim deneyi yöntemi kullanılmıştır. Bu çalışmadaki öğretim deneyi üç aşama içermektedir. Birinci aşama elektronik tablonun tanıtımından oluşmaktadır. İkinci aşama, cebir öğrenme alanının ilk konusu olan örüntüler ve ilişkiler alt öğrenme alanındaki kazanımlara yönelik olarak elektronik tablo ortamında sunulacak etkinliklerden oluşmaktadır. İkinci aşama örüntü genellenmesi sürecini içermesi bakımından öğrenci için değişken kavramına giriş özelliği taşımaktadır. Üçüncü aşama da ise, elektronik tablo kullanımıyla değişken kavramına yönelik etkinliklere yer verilmiştir. Son olarak klinik görüşmeler yapılarak değişken kavramının öğretimi süreci daha detaylı incelenmiştir. Araştırma kapsamında elektronik tablo programlarından Microsoft Excel yazılımı kullanılmıştır. Öğretim deneyi Eskişehir?deki bir ilköğretim okulunun 6. sınıfında bulunan 15 ilköğretim öğrencisi (11-12 yaş) ile gerçekleştirilmiştir. Öğrenciler ilk defa elektronik tablo ile tanışmışlar ve matematik dersleri araştırma süreci boyunca bilgisayar laboratuvarında yapılmıştır. Öğrencilerin uygulama boyunca bilgisayar ekranları ekran kaydetme programıyla, uygulama sonlarında ise bilgisayar üzerindeki çalışma sayfaları kaydedilmiştir. Ayrıca genel olarak sınıf ortamını gösteren video çekimleri yapılmış ve bir yaka mikrofonu yardımıyla öğretmenin sınıf ve öğrenci grupları ile yaptığı konuşmalar kaydedilmiştir. Tüm bu kayıtların bir dökümü yapılarak öğretim deneyinin ve klinik görüşmelerin nitel araştırma yöntemleri kullanılarak içerik analizi yapılmıştır. Öğrencilerin ilk defa teknoloji destekli bir matematik öğretimi ortamında bulundukları bu çalışmada, elektronik tablo kullanımının öğrenciler tarafından kolayca benimsendiği ve elektronik tablo ile matematik etkinliklerini gerçekleştirebildikleri saptanmıştır. İkinci aşamada ise, örüntüler konusunun ele alınmasıyla öğrencilerin elektronik tablo üzerinde oluşturdukları formülleri öncelikle örüntünün genellenmesi için bir araç ve cebirsel ifadeye ilk adım olarak öğrenme süreçlerine dâhil ettikleri görülmüştür. Üçüncü aşamada, verilen problem durumlarını elektronik tablonun yardımıyla rahatlıkla cebirsel olarak ifade edebildikleri, örüntü problemlerinde kullandıkları çözüm stratejilerini bu problem durumlarının çözümüne uyguladıkları sonucuna ulaşılmıştır. Yazdıkları cebirsel ifadelerde kullandıkları harfleri birer değişken olarak algılayabildikleri yapılan klinik görüşmelerde belirlenmiştir. Böylelikle aritmetikten cebire geçiş sürecinde elektronik tablo dilinin öğrenciler tarafından kolayca benimsenmesi ile örüntü genelleme süreci tamamlanmış ve değişken kavramına giriş yapılmıştır. Değişken kavramının öğretiminde elektronik tablo temsilleri aracılığıyla kavramın öğrenciler tarafından zorlanmadan anlamlandırılabildiği ve kavrama yönelik düşüncelerinin programda hedeflenildiği gibi geliştiği belirlenmiştir.
Eşitlik ve değişken kavramlarına yönelik öğrencilerin bilişsel süreçlerinin matematiksel çalışma uzayı teorik çerçevesinde incelenmesi
Bu araştırmada MWS (matematiksel çalışma uzayı) teorik çerçevesinden yararlanarak eşitlik ve değişken kavramlarına yönelik tasarlanan matematiksel çalışmada öğrencilerin bilişsel süreçlerinin epistemolojik-bilişsel düzlemler arası etkileşiminin oluşumlar ve oluşumların ikişerli kombinasyonu ile oluşan düzlemler bağlamında incelenmesi amaçlanmaktadır. Nitel olarak desenlenen bu araştırmada öğretim deneyi deseni benimsenmiştir. Araştırmanın katılımcıları bir devlet okulunda beşinci sınıf öğrencileri arasından amaçlı örnekleme yöntemlerinden ölçüt örnekleme yoluyla seçilmiştir. Araştırmada MWS, hem öğretim sürecinin tasarlanması hem de analiz sürecinde benimsenen bir teorik çerçeve olmuştur. Araştırmanın katılımcılarının öğretim sürecinde bilişsel şemalarında ve kullandığı tekniklerdeki değişimi, gelişimi ortaya koyabilmek adına hazırlanan veri toplama araçları uygulanmış, bireysel görüşmeler ve grup görüşmeleri ile elde edilen veriler analiz edilmiştir. Araştırma sonuçları öğrencilerin eşit işaretinin farklı yorumlama biçimlerini, terazi modelini, değişkenin farklı temsil biçimlerini etkin bir enstrüman olarak işe koşabilmede gelişme gösterdiklerini; kullandığı tekniklerin ve kavrama dair imajlarının zenginleştiğini; eşitlik ve değişken kavramlarını işe koştukları çalışmalarda yer aldıkları düzlemlerde farklılaştıklarını göstermiştir.
İlköğretim 6. sınıf öğrencilerinin scratch ortamında cebirsel ifadeleri anlamlandırma süreçlerinin incelenmesi
Cebir, okul matematiği içerisinde öğrencilerin en çok zorlandığı alan olarak kabul edilmektedir. Araştırmalar öğrencilerin cebirin soyut kavramlarını anlamlandırmada yaşadıkları sorunların programlamanın sunduğu somut ortam sayesinde giderilebileceğini, algoritmaların da öğrencilerin cebirsel düşünme ve algoritmik düşünme becerilerine olumlu katkı sağladığını göstermektedir. Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli matematik öğretim programında (2024) da cebirsel ifadelerin öğretiminde ilk kez algoritmalara yer verilmesi, algoritmaların hem cebir öğretimindeki potansiyelinin hem de eğitim sisteminde algoritmaya dayalı yeni öğrenme yöntemlerine yaklaşımın bir göstergesi olarak kabul edilebilir. Bu araştırmada aritmetikten cebire geçiş dönemindeki öğrencilerin Scratch ortamında algoritmalara dayalı sunulan bir öğretimle cebirsel ifadeleri anlamlandırma süreçleri incelenmiştir. Üç aşamalı bir öğretim deneyi olarak yürütülen araştırmanın birinci aşaması Scratch programının tanıtımını; ikinci aşaması Scratch'e dayalı etkinlikler aracılığıyla cebirsel ifadelerin oluşturulmasını; üçüncü aşama ise Scratch ile cebirsel ifadeler konusuna yönelik problem çözme etkinliklerinden oluşmaktadır. Öğretim deneyi Eskişehir'deki bir devlet ortaokulunun 6. Sınıfında eğitim gören 15 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Çalışmada veriler öğrencilerin Scratch proje dosyaları, ses kaydı, gözlem ve klinik görüşme ile toplanmıştır. Veri analizi nitel araştırma yöntemlerinden tematik analiz ile yapılmıştır. Araştırma sonucunda öğrencilerin sözel ifadeler, Scratch kod dizisi ve cebirsel ifadeler arasındaki geçiş ve dönüşümü özellikle hesaplama algoritmaları aracılığıyla kolayca yapabildikleri, problem çözmek için oluşturulan algoritmalardaki Scratch kod bloklarının kullanımının cebirsel ifadelerdeki bilinmeyen ve değişken kavramlarını anlamlandırma sürecini desteklediği görülmüştür.
Matematik öğretmenlerinin mesleki doyumları ile öz yeterlik inançları arasındaki ilişki
Bu araştırmanın amacı, matematik öğretmenlerinin mesleki doyumları ile öz yeterlik inançlarını çeşitli değişkenler açısından inceleyerek aralarındaki ilişkiyi tespit etmektir. Araştırmanın evreni, 2023-2024 öğretim yılı İstanbul ili Esenler, Bağcılar ve Güngören ilçelerinde devlet okullarında görev yapmakta olan ortaokul ve lise matematik öğretmenleridir. Araştırmanın örneklemini her ilçeden sekiz okul olacak şekilde kademeli örnekleme yöntemi ile seçilen 24 okul oluşturmaktadır. Araştırma nicel bir çalışma olup ilişkisel tarama modeli esas alınmıştır. Araştırmada öğretmenlerin kişisel bilgilerini toplamak için "Kişisel Bilgi Formu" kullanılmıştır. Matematik öğretmenlerinin öz yeterlik inanç düzeyleri "Öğretmen Öz Yeterlik Ölçeği" ile matematik öğretimi yeterlikleri ise "Matematik Öğretimi Yeterlik İnanç Ölçeği" ile belirlenmiştir. Mesleki doyumları ise "Mesleki Doyum Ölçeği" ile belirlenmiştir. Araştırmanın analizinde; T-Testi, Kruskal-Wallis H Testi ve Pearson Korelasyon Katsayısı kullanılmıştır. Araştırmanın sonucunda matematik öğretmenlerinin öz yeterlik inançlarının cinsiyet, kıdem, eğitim durumu, mezun olunan fakülte ve öğretim yapılan kademe değişkenlerine göre anlamlı bir farklılık oluşturmadığı bulunmuştur. Matematik öğretimi yeterlik inançlarının ise cinsiyet, kıdem, mezun olunan fakülte ve öğretim yapılan kademe değişkenlerine göre anlamlı bir farklılık göstermediği ancak eğitim durumu değişkenine göre anlamlı farklılık olduğu bulunmuştur. Mesleki doyumlarının cinsiyet, kıdem, eğitim durumu, mezun olunan fakülte ve öğretim yapılan kademe değişkenlerine göre anlamlı bir farklılık göstermediği belirlenmiştir. Ayrıca matematik öğretmenlerinin mesleki doyumu ile öz yeterlik inancı arasında orta düzeyde pozitif ve anlamlı bir ilişki bulunmuştur.
Beceri temelli sorular aracılığıyla ortaokul öğrencilerinin kavramsal anlama süreçlerinin incelenmesi
Bu araştırma, ortaokul öğrencilerinin beceri temelli matematik sorularını çözerken kavramsal anlama süreçlerini incelemeyi amaçlamaktadır. Araştırma, öğretim deneyi yöntemi kullanılarak gerçekleştirilmiş ve 7 ortaokul öğrencisi ile yaklaşık üç ay boyunca çalışılmıştır. Veri toplama araçları olarak işlemsel bilgi testi, beceri temelli matematik soruları, görüşmeler ve ek öğretim seansları kullanılmıştır. Öğrencilerin matematiksel kavramları anlama ve uygulama süreçlerini daha derinlemesine incelemek amacıyla matematiksel sit kavramı kullanılmıştır. Beceri temelli sorular, zorluk düzeyi artan üç aşamalı bir yapıda düzenlenmiştir. Bulgular, öğrencilerin kavramsal anlama düzeylerinin her aşamada belirgin bir ilerleme kaydettiğini göstermiştir. Öğrenciler, matematiksel kavramları ilişkilendirme ve problem çözme becerilerinde gelişme göstermişlerdir. Özellikle oran-orantı, olasılık, üslü ifadeler ve geometrik kavramlar gibi konularda kavramsal anlamalarının geliştiği gözlemlenmiştir. Araştırma sonuçları, beceri temelli testlerin öğrencilerin matematiksel kavramları anlama ve bu kavramları kullanarak problemleri çözme yeteneklerini geliştirmede etkili olduğunu ortaya koymuştur. Bu çalışma beceri temelli soruların öğrencilerin kavramsal anlama düzeylerini ve matematiksel becerilerini geliştirmede önemli bir rol oynadığını göstermiştir. Öğretmenlere, öğrencilerin kavramsal anlama düzeylerini ve matematiksel düşünme becerilerini artırmaya yönelik etkinlikler tasarlamaları önerilmektedir.
Dinamik geometri ortamındaki inşa problemlerinin öğretmen adaylarının geometrik kavramlarının gelişimindeki rolü: Bir öğretim deneyi
Çalışmada, verilen inşa problemlerinin çözümünde dinamik geometri yazılımı kullanımına dayanan bir geometri öğretiminin matematik öğretmen adaylarının geometrik kavramlarının gelişimi üzerindeki etkisini incelemek amaçlanmış olup nitel araştırma yaklaşımlarından öğretim deneyi modeli kullanılmıştır. Matematik öğretmen adayları ile gerçekleştirilen çalışma; öğretim bölümü öncesi klinik görüşme, öğretim bölümü ve öğretim bölümü sonrası klinik görüşme olmak üzere üç aşamada gerçekleştirilmiştir. Görüşmelerde benzer sorular kullanılmış olup tüm aşamalar kayıt altına alınmıştır. Verilerin analizinde tematik içerik analizi kullanılmış ve video kayıtlarından elde edilen veriler temalar altında incelenip yorumlanmıştır. Araştırma bulgularından hareketle bu araştırma, dinamik geometri yazılımı aracılığıyla inşa problemleri çözülmesinin geometri öğretiminde etkili bir yöntem ve özellikle ilişkisel anlamayı geliştirme konusunda önemli bir araç olduğunu vurgulayarak literatüre yeni bir bakış açısı sunmaktadır. Aynı zamanda, inşa problemlerinin dinamik ortamlarda ele alınmasının geometri öğrenme ve öğretme sürecindeki rolünün belirlenmesi, bu alanda daha fazla araştırma yapılması ve öğretmenler tarafından uygulanması gerekliliğinin literatüre yansıtılması açısından önemlidir.
Ortaokul öğrencilerinin orantısal akıl yürütme gerektiren istatistiksel görevlerde istatistiksel akıl yürütme becerilerinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı ortaokul öğrencilerinin orantısal akıl yürütme gerektiren istatistiksel görevlerde istatistiksel akıl yürütme becerilerinin incelenmesidir. Araştırma temel nitel araştırma desenine göre tasarlanmış ve verilerin analizinde betimsel analiz yoluna başvurulmuştur. Araştırmanın çalışma grubunu 2021-2022 eğitim öğretim yılının ikinci döneminde Trabzon iline bağlı altı devlet okulunda öğrenim gören 20 öğrenci oluşturmaktadır. Öğrenciler ölçüt örnekleme yöntemiyle akademik başarısı yüksek olan 8. sınıf öğrencilerinden seçilmiştir. Veri toplama araçları olarak araştırmacı tarafından hazırlanan iki görüşme protokolü, İki Aşamalı Orantısal Akıl Yürütme Teşhis Testi ve gözlem formu kullanılmıştır. Öğrencilerin istatistiksel akıl yürütme düzeylerinin belirlenmesi için alanyazına dayalı bir ön model geliştirilmiş ardından yeniden düzenlenmiş ve son şekline kavuşturulmuştur. SOLO Taksonomisi temelli hazırlanan bu model ile araştırmaya katılan öğrencilerin istatistiksel akıl yürütme düzeyleri görev temelli görüşme yöntemiyle belirlenmiş ve öğrencilerin tamamının İlişkisel Yapının alt düzeylerinde (İY1, İY2 ve İY3) konumlandığı tespit edilmiştir. Bulgular alanyazın ile tartışılmış ve elde edilen sonuçlar sunulmuştur. Sonuçlar ışığında öğretmenlere ve araştırmacılara çeşitli önerilerde bulunulmuştur. Anahtar Sözcükler: İstatistiksel Akıl Yürütme, Orantısal Akıl Yürütme, SOLO Taksonomisi
Özel yetenekli öğrencilerin geometrik muhakemelerinin matematik çalışma uzayı çerçevesinde incelenmesi
Bu çalışmada özel yetenekli 8. sınıf öğrencilerinin gerçek yaşam bağlamı içerisinde sunulan şekilsiz geometri problemlerindeki matematiksel çalışmaya bağlı geometrik muhakemelerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Geometrik muhakeme süreci Matematik Çalışma Uzayı (MWS) bileşenleri ve teoride tanımlanan semiyotik, enstrümantal, söylemsel boyutlar esas alınarak incelenmiştir. Geometrik muhakemenin niteliğinin ele alınmasında Şekilsel Kavrayış Teorisi kullanılmıştır. Araştırmada durum çalışması kullanılmıştır. Çalışmanın katılımcıları, amaçlı örnekleme yöntemi ile BİLSEM'e devam eden ÖYG2 öğrencilerinden seçilmiştir. Araştırmanın hazırlık sürecinde öğrencilerle matematiksel araç-gereç ve teknoloji kullanımına yönelik destek eğitimler gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın amacına uygun olarak geliştirilen on problem için üç grubun her birinde on ayrı oturum gerçekleştirilmiştir. Uygulama problemleri, problem çözme oturumları sırasında alınan kamera - ses kayıtları, gözlem notları, çalışma kağıtları, oturum sonrasında öğrencilerle gerçekleştirilen grup görüşmeleri ve alan notları bu çalışmanın veri toplama araçlarını oluşturmaktadır. Problem oturumlarının analiz a priori ve posteriorileri için MWS bileşenleri esas alınarak oluşturulan analiz çerçeveleri kullanılmıştır. Analizler Şekilsel Kavrayış Teorisi ile derinleştirilmiştir. Bu doğrultuda, özel yetenekli öğrencilerin geometrik şeklin verilmediği geometri problemlerinin çözümlerine ilişkin muhakeme sürecinde çok sayıda şekil çizdikleri, şekli yönettikleri ve şeklin niteliğini göz önünde bulundurmadıkları belirlenmiştir. Öğrencilerin semiyotik ve söylemsel oluşumu baskın bir matematiksel çalışma gerçekleştirdikleri, enstrüman kullanımının sınırlı kaldığı sonucuna ulaşılmıştır. İşlevsel kavrayışın epistemolojik düzlem bileşenleri olan temsil, araç ve referansa bağlı işe koşulduğu ve önemli ölçüde düzlemler arası dolaşımı sağladığı belirlenmiştir. Bulgulardan hareketle, özel yetenekli öğrencilerin geometrik muhakeme sürecinde kendi geometrik şekillerini çizmelerine olanak sağlanmasının matematiksel çalışmalarını zenginleştirmeye olanak sağlayacağı söylenebilir.
60-72 aylık okulöncesi eğitimi alan çocukların cebirsel düşünme becerilerinin incelenmesi
Çocukların matematik yapmaları için erken olduğu bazı çevrelerde ifade edilse de zihinlerinin matematik için hazır olduğu söylenebilir. Bu düşünceden hareketle araştırmada 60-72 aylık okulöncesi eğitimi alan çocukların cebirsel düşünme becerilerinin incelenmesi amaçlanmış ve temel nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. Araştırmada yer alan katılımcılar Eskişehir ili, sosyoekonomik düzeyi orta-yüksek seviyede olan bir devlet anaokulunda öğrenim gören 60-72 aylık sekiz çocuktan oluşmaktadır. Veriler klinik görüşmeler, çocukların kullandığı eylem ve söylemlerin gözlenebildiği video kayıtları ve çocukların çizim yaprakları yardımı ile toplanmıştır. Elde edilen veriler cebirsel düşünmenin Analitik Düşünme, Yapısal Düşünme ve Fonksiyonel Düşünme alt bileşenleri bağlamında analiz edilmiştir. Sonuç olarak, çocukların sayıların farklı kombinasyonlarını oluştururken dört farklı strateji kullandıkları, eşitliği eşdeğerlik ve aynılık olarak anlamlandırdıkları, küçük çocukların fonksiyonel düşünme bağlamında yinelemeli ilişkiyi kullandıkları, bazı çocukların fonksiyonel ilişki kurmada zorlandıkları, akademik düzeyi yüksek olan çocukların ise fonksiyonel ilişki kurabildikleri görülmüştür. Çocukların düşüncelerini sözel ifadeler, somut nesneler ve çizimler kullanarak somutlaştırmaya yöneldikleri görülmüştür. Yapılan araştırmanın sonucunda çocukların matematik düzeylerinin düşünülenden daha üst seviyede olduğu, ad koymadan kavramları zihninde oluşturabildikleri söylenebilir.
Beşinci sınıf öğrencilerinin kavramsal, algoritmik ve sezgisel yönlerden alan ölçme incelenmesi
Bu araştırmanın amacı, beşinci sınıf öğrencilerinin kavramsal, algoritmik ve sezgisel yönlerden alan ölçme gelişimlerini incelemek ve bu gelişimi tahmini öğrenme yörüngeleri çerçevesinde değerlendirmektir. Bu amaçla, alan ölçme konulu tahmini öğrenme yörüngeleri çerçevesinde öğretim deneyi araştırma deseni olarak kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcılarını, odak öğrenci olarak seçilen beşinci sınıf düzeyinde öğrenim gören 5 öğrenci oluşturmaktadır. Katılımcıların seçilmesinde ölçüt örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Bu nitel araştırmada veriler, odak öğrencilerle gerçekleştirilen klinik görüşmeler, öğretim süreçlerine ait video kayıtları ve bireysel veya grup çalışma kağıtlarından toplanmıştır. Araştırmanın bulguları, TÖY çerçevesinde tasarlanan öğretim dizilerinin gerçekleştirilmesiyle beş odak öğrencinin kavramsal, algoritmik ve sezgisel yönlerden alan ölçmeye ilişkin gelişimleri olduğunu göstermiştir. Araştırma, yapılandırılmış öğretimsel etkinliklerin alan ölçmeye ilişkin üç bileşenin gelişimini desteklediğini ortaya koyarken, araştırmanın sonuçlarına ve gelecek araştırmalara öneriler sunmuştur.
7. sınıf öğrencilerinin kanıtlama süreçlerinin ve bu süreçte ortaya çıkan kanıt işlevlerinin incelenmesi
Matematiksel kanıt ve muhakeme matematiksel ifadelerin doğruluğunun ya da yanlışlığının ikna edici nedenlerle gerekçelendirilmesini sağlaması bakımından matematiksel anlamanın ayrılmaz parçaları olarak, özellikle son yıllarda matematik eğitimi araştırmalarının odak konuları haline gelmişlerdir. Bununla birlikte okullarda kanıt uygulamalarına neden yer verilmesi gerektiği, kanıtın amacının ne olduğu sorularının yanıtı kanıt işlevlerinde gizli olmasına karşın bu işlevlerin sınıf ortamında nasıl ele alınacağı konusunda fikir birliği bulunmamaktadır. Bu çalışmanın amacı 7. sınıf öğrencilerinin kanıtlama sürecini incelemek ve bu süreçte ortaya çıkan kanıt işlevlerini belirlemektir. Öğretim deneyi olarak tasarlanan bu çalışma küçük grup ve sınıf tartışmaları şeklinde yürütülen 12 haftalık sınıf uygulamaları ile gerçekleştirilmiş ve bu sınıftan 6 öğrenci muhakeme biçimlerini incelemek amacıyla odak olarak belirlenmiştir. Araştırmada ön ve son testler, odak öğrencilerle gerçekleştirilen ön, ara ve son klinik görüşmelerin kayıtları, öğretim derslerinin video ve ses kayıtları ile çalışma kâğıtları veri kaynakları olarak kullanılmıştır. Bu araştırmanın bulguları sosyal etkileşime dayalı sınıf çalışmalarının öğrencilerin kanıtlama süreçlerini olumlu yönde etkilediğini, tümdengelimsel muhakemelerini güçlendirdiğini göstermiştir. Bununla birlikte hem küçük grup hem de sınıf tartışmalarında ortaya çıkan kanıt işlevleri ile sosyal ve sosyo-matematiksel normların arasında ilişki olduğu gözlenmiştir.
Teknoloji destekli bir öğrenme ortamında ortaokul öğrencilerinin argüman yapılarının Toulmin Modeline göre incelenmesi
Bir varsayımın üretilmesi için argümantasyon gerçekleştirilmelidir. Kanıt özel bir argümantasyon sonucunda ortaya çıkmaktadır. Bu araştırmada öğrencilerin teknoloji destekli öğrenme ortamındaki argüman yapılarının belirlenmesi, bu süreçteki argümantasyonun analizi ve kanıta geçişteki etkisini belirlemek amaçlanmaktadır. Argümantasyonun ve kanıt sürecinin analizinde Toulmin modeli kullanılmıştır. Eskişehir'de bulunan bir ortaokulda 7. sınıf öğrencilerinden seçilen 6 öğrenci ile ikişer kişilik gruplar oluşturularak araştırma yürütülmüştür. Öğrenciler tablet ile TI-Nspire CAS yazılımı içindeki Cabri Geometry II'de tasarlanan etkinlik uygulamalarını gerçekleştirmiştir. Etkinliği uygulama ve etkinlik sorularının cevapları için geçirilen süreçte öğrencilerin birbirleriyle ve araştırmacı ile konuşmalarını kaydeden ses ve video kaydı, araştırmacının etkinliklerin uygulaması sırasında aldığı notlar ve tablet üzerindeki ekran kayıt programı ile yapılan etkinlik uygulamalarını kaydettikleri uygulama dosyaları veri toplama araçlarıdır. Veri toplama araçları ile elde edilen verilerden argümantasyonları ve kanıtlama süreçleri belirlendikten sonra argüman yapıları Toulmin modeline göre belirlenmiştir. Araştırmanın bulguları analiz edildiğinde etkinlikteki farklı kazanımlara göre argüman yapılarının değiştiği, öğrencilerin argüman yapılarındaki gerekçelerinin teknolojiyi kullanımlarına göre farklılaştığı sonuçlarına ulaşılmıştır.
Bir ortaokul matematik öğretmeninin fark etme becerisi bağlamında mesleki gelişimi
Etkili bir matematik öğretimi, öğrencilerin ön bilgilerini, yaygın anlayış ve kavram yanılgılarını, konuya ilişkin öğrenme zorluklarını, ilgilerini, nasıl düşündüklerini fark etmeyi gerektirir. Her öğrenci bilgiyi farklı bir şekilde yapılandırdığı için bir öğretmen, öğrenci düşüncesinin ne kadar çok farkında olursa o derece etkili bir öğretim yapabilir. Bu araştırmada, bir ortaokul matematik öğretmeninin öğretim sürecini fark etme becerisi çerçevesinde analiz ederek mesleki gelişimini sağlamak amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda eylem araştırması şeklinde desenlenen süreç; araştırma komitesi tarafından sınıf içi ders videolarının izlenmesi, öğretmen tarafından sınıf içi ders videolarının izlenerek yansıtma yazılması, araştırma komitesinin ders videolarını ve yansıtmaları değerlendirerek öğretmene geri bildirim vermesi şeklinde döngüsel olarak ilerlemiştir. Öğretim süreçlerinin video kayıtları, öğretmenin yazmış olduğu yansıtmalar ve görüşmeler aracılığıyla toplanan veriler analiz edilirken içerik analizinden yararlanılmıştır. Araştırmada verilen geri bildirimler aracılığıyla öğretmenin matematiksel öğrenme fırsatları (MÖF) karşısında fark etme becerisinin geliştiği; bu bağlamda öğretimde öğrenci düşüncesini merkeze alma, öğrenci düşüncesi karşısında sorgulayarak matematiği anlama odaklı davranma, sınıf içi tartışmaları yönetme ve yansıtıcı düşünme becerisi konularında büyük ölçüde ilerleme gösterdiği belirlenmiştir. Fark etme becerisinin analizinde yararlanılan boyutlar dört düzey altında gruplandırılmaktadır. Yansıtmalardan elde edilen veriler doğrultusunda öğretmenin 1. düzeyden (temel) 3. düzeye(odaklı) geçtiği görülmüştür.
Dokuzuncu sınıf öğrencilerinin geometri bağlamında cebirsel muhakemelerinin incelenmesi: Üçgenler alt öğrenme alanında bir uygulama
Bu tezin iki temel amacı vardır; üçgenler alt öğrenme alanında cebir ve cebirsel muhakemenin ön plana alınması suretiyle alanlar arasındaki bağlantıyı ortaya çıkarmak ve öğrencilerin cebirsel muhakemelerini geliştirmek. Nitel araştırma yöntemlerinden öğretim deneyinin kullanıldığı bu araştırma sekiz hafta süresince otuz üç kişiden oluşan bir dokuzuncu sınıfta yürütülmüştür. Araştırmanın öncesinde uygulanan cebirsel düşünme ve van Hiele geometrik düşünme testi sonuçlarına göre ikişer adet zayıf, orta ve yüksek başarı düzeyine sahip toplam altı odak öğrenci ile üç adet klinik görüşme gerçekleştirilmiştir. Öğretim deneyi Kaput'un cebirsel muhakeme ve McCrory ve diğerlerinin ortaöğretim seviyesinde cebir öğretimi teorik çerçeveleri ekseninde tasarlanmıştır. Öğretim dizisinde geometrik ilişkilerin öğrenciler tarafından keşfinin sağlanması için sınıf-içi tartışma ortamları yaratılmış ve Cabri Geometry II dinamik yazılımı kullanılmıştır. Odak öğrencilerle gerçekleştirilen ön, ara ve son klinik görüşmeler ve öğretim dizisinin video ve ses kayıtları, odak öğrencilerin klinik görüşmelerde üzerinde çalıştıkları çalışma kâğıtları ve araştırmacı günlüğü veri toplama araçları olarak kullanılmıştır. Odak grup öğrencileri sınıfın mikro seçkisi olduğundan klinik görüşmeler araştırmacıya öğrencilerin geometri sorularında cebiri ve cebirsel muhakemeyi ne ölçüde merkeze aldıkları hakkında bulgular sunmuştur. Bulgular öğrencilerin geometri problemlerini çözmelerinde cebirsel muhakeme ile geometrik bilgi yapılarının etkileşime girdiğini ve bunlardan birinin eksikliğinin öğrencilerin çözüme ulaşmalarına engel olduğu sonucunu ortaya koymuştur.
BİLSEM ortaokul öğrencilerinin matematiğe yönelik tutumlarının çeşitli değişkenler açısından incelenmesi
Araştırmada, Bilim ve Sanat Merkezlerinde (BİLSEM' lerde) öğrenim gören üstün zekâlı ve özel yetenekli öğrencilerin matematiğe yönelik tutumlarının ne düzeyde olduğunun ve söz konusu tutumların; öğrencilerin öğrenim gördükleri okul türü, sınıf düzeyi, cinsiyet durumu, matematiği sevmelerinde etkili olan kişi, anne ve baba öğrenim düzeyi, dışarıdan destek eğitim alıp almama durumu, BİLSEM' de devam edilen eğitim programı gibi değişkenler açısından incelenmesi amaçlanmıştır. Araştırma Kocaeli ili İzmit, Gebze ve Gölcük ilçelerindeki Bilim ve Sanat Merkez' lerinde 2020 - 2021 eğitim öğretim yılında öğrenim gören 110 öğrencinin katılımı ile gerçekleşmiş olup araştırmanın modeli nicel araştırma yöntemlerinden tarama modelidir. Araştırmada, öğrencilerin kişisel bilgilerini tespit etmek için "Kişisel Bilgi Formu" , öğrencilerin matematiğe ilişkin tutumlarını tespit etmek için Duatepe ve Çilesiz (1999) tarafından geliştirilen "Matematik Tutum Ölçeği" kullanılmıştır. Araştırma sonucunda ulaşılan veriler "Mann-Whitney U testi" ve "Kruskal Wallis testi" gibi parametrik olmayan testlerden yararlanılarak analizler gerçekleştirilmiştir. Araştırma sonucunda üstün zekâlı ve özel yetenekli öğrencilerin matematiğe yönelik tutumlarının genel anlamda olumlu olduğu, söz konusu tutumların okul türü, sınıf düzeyi, matematiği sevmede etkili olan kişi, anne-baba öğrenim düzeyi, destek eğitim alıp almama durumuna göre değişmediği ancak BİLSEM' de görülen eğitim programı ve cinsiyet durumunun korku-güven alt boyutunda istatistiki açıdan anlamlı olarak farklılaştığı tespit edilmiştir. Araştırma üstün zekâlı öğrencilerin matematik eğitimine ve alan yazına yapacağı katkı bakımından önemlidir. Anahtar Sözcükler: BİLSEM, Matematik, Tutum, Üstün zekâlı, Özel yetenekli
Ortaokul öğrencilerinin bağımsız ve yarı bağımsız genelleme görevlerindeki örüntü oluşturma süreçleri
Bu araştırmanın amacı ortaokul altıncı sınıf öğrencilerinin öğretim deneyi sürecinde yarı bağımsız ve bağımsız örüntüleri genelleme bağlamında oluşturdukları partonomik yapıları ve bu yapıların fonksiyon tabanlı genelleme sürecine etkisini incelemektir. Araştırmada verilerin toplanması, analizi ve yorumlanmasında nitel araştırma yönetimi benimsenmiş ve çalışma öğretim deneyi olarak tasarlanmıştır. Araştırma 2018-2019 eğitim öğretim yılında Kütahya ilinin Simav ilçesinde bulunan Osmanbey ortaokulunda gerçekleştirilmiştir. Öğretim deneyi üç düşük, üç orta ve üç yüksek düzeydeki dokuz öğrenciden oluşan ortaokul altıncı sınıf grubuyla dokuz haftalık sınıf uygulamaları olarak gerçekleştirilmiştir. Araştırmada veriler öğrencilerle gerçekleştirilen klinik görüşme videoları, sınıf öğretim dersleri videoları ve öğrenci dokümanları ile toplanmıştır. Araştırma sonunda ön klinik görüşmelerde öğrencilerin çoğunlukla sayı örüntüsüne dayalı şekil örüntüsü oluştururken, son klinik görüşmelerde ise öğrencilerin çoğunluğunun partonomik ilişkilere dayalı örüntü oluşturdukları ve oluşturdukları örüntüleri standart ya da standart olmayan fonksiyon tabanlı genelledikleri gözlenmiştir. Bu süreçte öğrencilerin çoğunluğunun, tablo temsili, sözel temsil, yarı sembolik ve sembolik temsilleri kullandığı ve temsiller arası geçiş yapabildikleri belirlenmiştir. Ayrıca öğrencilerin temsilleri kendi içinde anlamlı kullandıkları da gözlenen sonuçlar arasındadır.
Ortaokul öğrencilerinin ebeveynlerinin kesirler konusundaki destek yaklaşımlarının incelenmesi
Bu araştırmada 5. ve 6. sınıf düzeyindeki öğrencilerin kesir ödevlerinde ebeveynlerinin yardım etme yaklaşımları öğretim desteği bağlamında incelenerek ebeveyn desteğinin içeriğini belirlemek amaçlanmıştır. Araştırmada çoklu durum deseninden yararlanılarak dört ebeveyn ve çocukları araştırmanın katılımcıları olarak belirlenmiştir. Araştırmanın verileri, video ve ses kayıtları, araştırmacı günlükleri ve öğrenci dokümanları aracılığıyla toplanmıştır. Verilerin analizinde durum içi analiz ve çapraz durum analizi kullanılmıştır. Araştırmada ilk olarak her ebeveynden elde edilen veriler ayrı durumlar olarak birbirinden bağımsız şekilde analiz edilmiştir. Kodlama sürecinde içerik analiziyle var olan destek stratejileri ile birlikte, tümevarımcı analizle yeni kategoriler elde edilmiştir. Daha sonra ortaya çıkan tüm stratejiler ve destek süreçleri karşılaştırılarak her bir ebeveynin destek yaklaşımı açısından benzerlik ve farklılıkları ortaya çıkarmak için çapraz durum analizi yapılmıştır. Son olarak her ebeveynin teşhis-müdahale stratejileri kullanma durumları, desteğin azaltılması-sorumluluk aktarımı süreçlerinin gerçekleşmesi ve desteklenen gelişim alanları bakımından bağlam analizi yapılarak ebeveynlerin destek yaklaşımları belirlenmiştir. Araştırmanın sonucunda ebeveynlerin oldukça farklı destek stratejileri kullandığı ve öğretim desteği aşamalarının yüzeysel olarak gerçekleştiği görülmüştür. Buna karşın ebeveynlerin öğretim desteğinin çocuklarının gelişim alanlarını desteklediği ve farklı eğitim düzeyinde ve mesleklerde olan ebeveynlerin, ev ödevlerinde farklı destek yaklaşımlarına sahip olduğu görülmüştür.
Dinamik geometri yazılımlarıyla dönüşüm geometrisi öğretimine semiyotik arabuluculuk perspektifinden bir bakış
Geometri öğretimin amaçlarından biri öğrencilerin geometrik şekiller arasındaki dönüşümleri keşfetmeleri, fiziksel dünyasını açıklamada ve anlamlandırmada geometriyi kullanabilmeleridir. Matematik öğretiminde son yıllarda uygulamaya koyulan ve Vygotsky'nin semiyotik arabuluculuk anlayışına dayanan Bartolini Bussi ve Mariotti tarafından düzenlenen Semiyotik arabuluculuk teorisi matematik eğitiminde yeni bir teoridir. Semiyotik arabuluculuk teorisini temel alan öğretim etkinlikleri, öğrencilerin geometrik dönüşümleri anlamlandırma süreçlerini izleme imkânı sunar. Araştırmanın amacı 12. sınıflarda dönüşüm geometrisi öğretiminde dinamik geometri yazılımlarından Geogebra'nın semiyotik potansiyelin ortaya konulması, Geogebra'nın semiyotik potansiyeli kullanılarak yapılan bir görevde 12. sınıf öğrencilerinin oluşturduğu işaretler ve matematiksel anlamların araştırılmasıdır. Araştırma Bursa il merkezinde yer alan MEB'e bağlı özel bir lisede öğrenim görmekte olan 12. sınıf öğrencileri ile bilgisayar sınıfında gerçekleşmiştir. Odak gruptaki 6 öğrenciden klinik görüşmeler ve 3 hafta süren öğretim deneyi sonucu elde edilen veriler Semiyotik Arabuluculuk Teorisi çerçevesinde analiz edilmiştir. 12. sınıf öğrencilerine öteleme, yansıma ve dönme dönüşümleri içeren görevler verilmiş artifakt olarak seçilen Geogebra'nın matematiksel anlamların evrimi için semiyotik arabuluculuk aracı olarak kullanılabileceği görülmüş ve evrim sürecinde öğrencilerin oluşturduğu matematiksel anlamlara geçişin göstergeleri olan farklı işaretlerin varlığı ortaya koyulmuştur.
Sekizinci sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme sürecinde matematiksel okuryazarlık becerilerinin incelenmesi
Bu araştırmada veri işleme konusu kapsamında matematiksel modelleme etkinliklerine dayalı olarak sekizinci sınıf öğrencilerinin matematiksel okuryazarlık becerilerinin (iletişim, matematikleştirme, temsil, muhakeme ve argüman, stratejilerin belirlenmesi, sembolik dilin kullanımı) hangilerini ve bu becerileri ne düzeyde kullandıklarının incelenmesi amaçlanmıştır. Nitel araştırma yöntemiyle desenlenen araştırma durum çalışması yöntemiyle gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın katılımcı grubu matematik akademik not ortalaması 85 ve üzeri olan aynı sınıfta öğrenim gören 5 kişilik sekizinci sınıf öğrencisinden oluşmaktadır. Sekizinci sınıf öğrencilerinin modelleme sürecinde gösterilen matematiksel okuryazarlık temel becerileri Turner, Blum ve Niss (2015) tarafından oluşturulan mtematik okuryazarlık çerçevesi kapsamında, modelleme süreçleri ise temsilcileri Lesh ve Doerr (2003) olan bağlamsal yaklaşım çerçevesinde incelenmiştir. Araştırma sonucunda matematiksel modelleme etkinlikleri ile tasarlanan öğrenme sürecinin sekizinci sınıf öğrencilerinin matematiksel okuryazarlık temel becerilerinin işe koşulmasını desteklediği görülmüştür. Ayrıca matematiksel okuryazarlık becerilerinin kendi içinde birbirinin gelişimini de desteklediği ve böylece bu becerilerin düzeylerinde de artış olduğu belirlenmiştir. Anahtar Sözcükler: Matematiksel okuryazarlık, matematiksel okuryazarlık temel becerileri, matematiksel modelleme.
Matematik öğretmen adaylarının integral kavramı ile ilgili kavramsal ve işlemsel bilgilerinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı matematik öğretmeni adaylarının integral kavramına yönelik kavramsal ve işlemsel bilgilerini incelemektir. Bu amaç doğrultusunda, araştırmanın çalışma grubunu 2019-2020 eğitim öğretim yılında bir devlet üniversitesinin İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programı birinci sınıfında öğrenim gören 30 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Araştırmanın modeli nitel araştırma olup veriler açık uçlu sorulardan elde edilmiştir. Araştırmadan elde edilen bulgular içerik analizi kullanılarak çözümlenmiştir. Verilen cevaplar doğrultusunda integral kavramını anlamaya yönelik kavramsal ve işlemsel bilgilerinde eksikliklerin olduğu gözlenmiştir. Ayrıca; formül, teorem, gündelik yaşam uygulamaları ve konuya dair yaklaşımları sebebiyle öğretim prosedürlerinde zor olarak değerlendirilmekte, öğretmen adayları için anlamlandırma açısından zorluklarla karşılaşılmaktadır. Araştırmanın son bölümünde ise bulgular ve sonuçlar doğrultusunda araştırmacılara ve eğitimcilere; ''integral kavramının öğrenilme süreci öğretim stratejilerine ışık tuttuğundan, limit-türev-seriler-diziler-fonksiyon kavramlarıyla arasındaki ilişkilerin kurulması ve günlük yaşam problemlerinde yorumlanması ve gerçek yaşamla ilişkili senaryolar olması'' başta olmak üzere birtakım önerilere yer verilmiştir. Anahtar Sözcükler: Kavram, İntegral kavramı, Kavram tanımı, Kavramsal bilgi, İşlemsel bilgi
Öğrencilerin dönel simetri kavramına ilişkin gelişimlerinin ve soyutlama düzeylerinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı; İlköğretim Matematik Öğretmenliği birinci sınıf lisans öğrencilerinin verilen bir geometrik şekildeki dönel simetriye ilişkin bilgi ve anlamalarının incelenerek ortaya çıkarılmasıdır. Nitel araştırma yaklaşımlarından birebir öğretim deneyi çerçevesinde tasarlanan bu araştırma; 2020-2021 eğitim öğretim yılı güz döneminde üç öğrenci ile yürütülmüştür. Araştırmanın verileri; tüm öğrenciler ile birebir olarak haftada bir kez ve ortalama birer buçuk saat süren dört klinik görüşmenin video ile kayıt altına alınmasıyla ve araştırmacı günlüğüyle toplanmıştır. Araştırma verilerinin analiz edilmesinde ve yorumlanmasında sürekli analiz ve geriye dönük analizden yararlanılmıştır. Araştırma bulgularından hareketle; dönel simetri kavramına ilişkin soyutlama türü ve düzeylerinin her biri için parametreler belirlenmiştir. Yine araştırma bulgularından hareketle; öğretim deneyi öncesinde dönel simetri kavramına ilişkin Piaget'nin soyutlama düzeyleri içerisinden deneysel soyutlama düzeyinde bulunan bir öğrencinin öğretim deneyi sonrasında 3. düzey yansıtıcı soyutlama düzeyine, deneysel soyutlama düzeyinde bulunan diğer öğrencinin 2. düzey yansıtıcı soyutlama düzeyine ve hiçbir düzeyde bulunmayan öğrencinin ise 1. düzey yansıtıcı soyutlama düzeyine ilerlediği tespit edilmiştir. Dönel simetri öğretiminde günlük hayat örneğinden yararlanılmasının ve dönel simetrik çizimler yaptırılmasının öğrencilerin dönel simetri kavramına ilişkin bilgi ve anlamalarını geliştirerek yansıtıcı soyutlama yapabilmelerinde son derece önemli olduğu saptanmıştır.
Ortaokul öğrencilerinin çevre ve alan ile ilgili kavram imajlarının ve kanıt şemalarının araştırılması
Bu araştırmanın amacı ortaokul (5, 6, 7 ve 8. sınıf) öğrencilerinin çevre ve alan ile ilgili kavram imajlarının ve kanıt şemalarının uygulanan öğretim seanslarıyla nasıl değiştiğinin araştırılmasıdır. Araştırmanın katılımcılarını belirlemek amacıyla bir ortaokulda öğrenim gören 170 öğrenciye yazılı değerlendirme aracı uygulanmıştır. Öğrencilerin yanıtları incelendikten sonra her sınıf düzeyinden ikişer kişi olmak üzere toplam sekiz öğrenci katılımcı olarak belirlenmiştir. Araştırmanın verilerini yazılı değerlendirme aracına verilen yanıtlar, öğrencilerle uygulama öncesi ve sonrası yapılan klinik görüşmeler, bireysel öğretim seanslarının ses ve video kayıtları, öğrencilerin bireysel öğretim seansları kapsamındaki yazılı çalışmaları ve araştırmacının tutuğu alan notları ile günlükler oluşturmaktadır. Uygulama öncesinde katılımcıların çevre ve alan kavramları ile ilgili kavram imajlarının formal tanımlardan oldukça uzak ve sınırlı olduğu belirlenmiştir. Ayrıca katılımcıların dışsal ve deneysel kanıt şemalarını kullandıkları, analitik kanıt şemasının ise kullanılmadığı görülmüştür. Bireysel öğretim seansları süresince yapılan çevre ve alan kavramına yönelik etkinlikler ile araştırmacının onları düşüncelerinin doğruluğunu savunmaya yönlendirmesiyle birlikte katılımcıların kavram imajlarının ve kanıt şemalarının değişime uğradığı belirlenmiştir. Uygulama sonrasında katılımcıların çevre ve alan ile ilgili kavram imajlarının formal tanımlara uygun hale geldiği, kavram imajlarındaki sınırlılıkların büyük oranda giderildiği tespit edilmiştir. Katılımcıların düşüncelerinin doğruluğunu savunurken kullandıkları kanıt şemaları da farklılaşmıştır. Katılımcıların dışsal kanıt şeması kullanımının oldukça azaldığı, deneysel ve analitik kanıt şeması kullanımının ise arttığı görülmüştür. Anahtar Sözcükler: Kavram İmajı, Kanıt Şeması, Öğretim Deneyi, Çevre, Alan
Ortaokul matematik derslerinin işlenişinde 5E öğrenme modeline dayalı olarak kullanılan öğrenme stratejilerinin öğrencilerin akademik başarılarına etkisi
Araştırmanın amacı, ortaokul matematik derslerinin işlenişinde öğrenme stratejilerinin kullanılmasının öğrencilerin akademik başarılarına etkisini incelemektir. Bu amaca göre 5E öğrenme modeline dayalı olarak öğrenme stratejilerinin matematik derslerinde kullanılmasına yönelik 11 basamaklı bir model önerisi geliştirilmiş ve geliştirilen bu modelin öğrencilerin akademik başarılarına etkisi araştırılmıştır. Araştırmada karma yöntem desenlerinden müdahale deseni kullanılmıştır. Araştırmanın nicel boyutunda ön test-son test kontrol gruplu deneme modeli kullanılmıştır. Deney gruplarında dersler 5E öğrenme modeline dayalı olarak geliştirilen 11 basamaklı öğrenme stratejileri modeline uygun olarak işlenirken; kontrol grubunda dersler matematik programına uygun olacak şekilde işlenmiştir. Araştırma verileri Öğrenme Stratejileri Ölçeği, başarı testleri, gözlem, görüşme ve doküman incelemesi yöntemleri ile toplanmıştır. Araştırmada toplanan nicel verilerin analizinde yüzde, frekans dağılımları, pearson korelasyon, Shapiro-Wilk Z Testi, Tek Yönlü Varyans Analizi, Kruskal Wallis H Testi, Bağımlı Grup t-Testi ve Mann-Whitney U Testi kullanılmıştır. Nitel verilerin analizinde ise betimsel analiz kullanılmıştır. Araştırma sonucunda 5E öğrenme modeline dayalı olarak öğrenme stratejilerinin kullanıldığı deney grupları öğrencilerinin, kontrol grubu öğrencilerine göre akademik açıdan daha başarılı oldukları ve öğrenme stratejilerini daha fazla kullandıkları görülmüştür. Ayrıca deney gruplarındaki öğrencilerin matematik dersine olan bakış açılarında olumlu yönde bir gelişme olduğu görülmüştür.
1.-4. sınıf matematik ders kitaplarının cebirsel düşünmeyi desteklemesi bağlamında incelenmesi
Yapılan bu araştırma ile Milli Eğitim Bakanlığı'nın yayınladığı 1-4. sınıf matematik ders kitaplarının cebirsel düşünmeyi nasıl desteklendiğine yanıt aranmıştır. Araştırmanın verilerinin toplanmasında doküman incelemesi yaklaşımı kullanılmış, sadece sayılar öğrenme alanındaki içerikler ele alınmıştır. Veriler betimsel olarak analiz edilmiştir. Araştırma sonunda ders kitaplarındaki içeriklerin cebirsel düşünme bileşenlerinden "Aritmetiği Genelleme" bileşeninde temel işlem özelliklerine yer verildiği ancak ilişkisel anlamı vurgulayıcı içeriğin zayıf kaldığı görülmüştür. Ayrıca değişkenin bilinmeyen anlamına sıkça yer verilirken değişen nicelik anlamına yer verilmediği tespit edilmiştir. Ders kitaplarına "Fonksiyonel Düşünme" bağlamında bakıldığında öğrencilere fonksiyonel ilişki kurabilmelerine olanak verecek içeriğin yetersiz kaldığı görülmüştür. "Modelleme/Problem Çözme" bileşeni ele alındığında ise problem çözmede genellikle işlemlere odaklanıldığı, içeriklerin niceliksel muhakemeyi desteklemesi açısından yeterli olmadığı ve matematiksel modellemeye hiç yer verilmediği belirlenmiştir. Ayrıca bu görev ve etkinliklerin öğrencilere hazır olarak sunulduğu, öğrencilerin genellemeleri keşfetmeleri ve ifade etmelerine olanak sağlayan durumlara büyük ölçüde yer verilmediği görülmüştür. Ayrıca ders kitaplarında temsil kullanma becerilerinin gelişimine olanak sağlayan içeriklerin yer aldığı ancak temsilleri ilişkilendirmede içeriğin yeterli olmadığı da belirlenmiştir.
Matematiksel modelleme etkinliklerine dayalı öğretim ortamında 8. sınıf öğrencilerinin matematikleştirme yeterliğinin incelenmesi
Bu araştırmada cebir öğrenme alanında modelleme etkinlilerine dayalı olarak desenlenmiş bir öğretim deneyinde sekizinci sınıf öğrencilerinin matematikleştirme yeterliklerinin ve matematikleştirme yeterliğinin desteklenmesinin matematik okuryazarlığı performanslarına olası etkisinin incelenmesi amaçlanmıştır. Nitel olarak desenlenen bu araştırmada öğretim deneyi yöntemi benimsenmiştir. Araştırmanın odak katılımcıları bir devlet okulunda sekizinci sınıf öğrencileri arasından amaçlı örnekleme yöntemlerinden ölçüt örnekleme yoluyla seçilmiştir. Öğretim öncesinde katılımcı seçimi için geliştirilmiş olan matematikleştirme yeterliğine ilişkin açık uçlu veri toplama aracının uygulanması sonucunda farklı matematikleştirme performansları sergileyen öğrencilerden sekizi araştırmanın odak katılımcısı olarak belirlenmiştir. Araştırmada benimsenen kuramsal yaklaşım ise PISA matematik okuryazarlığı çerçevesidir. Araştırma sonucunda PISA çerçevesinde matematikleştirme yeterliğinin bileşenleri ve alt yeterlikleri ortaya konmuş ve her bir alt yeterlik için öğrencilerin gerçekleştirdikleri eylemler farklılıklar ve benzerlikler temelinde açığa çıkarılmıştır. Öte yandan matematikleştirme yeterliğinin desteklendiği modelleme etkinliklerine dayalı öğrenme ortamlarında katılımcıların matematik okuryazarlığı düzeylerinde artış görülmüştür. Araştırma sonunda öğrenciler formüle etme sürecinde değişkenler arası ilişkileri belirleme, yorumlama-değerlendirme sürecinde ise matematiksel dayanaklı savunmalar ve daha kapsamlı genellemeler ortaya koyma yönünde gelişim gösterebilmiştir. Anahtar sözcükler: Matematikleştirme yeterliği, Matematik okuryazarlığı, Matematiksel modelleme.
Altıncı sınıf öğrencilerinin tahmini öğrenme yol haritası çerçevesinde tasarlanan bir öğretim deneyindeki matematiksel soyutlama süreçleri
Bu araştırmanın amacı, tahmini öğrenme yol haritası [TÖYH] çerçevesinde tasarlanan sınıf tabanlı bir öğretim deneyinde altıncı sınıf öğrencilerinin geometri ve ölçme öğrenme alanına ait dikdörtgen prizmaların hacmini ölçme konusuna ilişkin sınıf sosyal ve sosyomatematiksel normlarını dikkate alarak matematiksel soyutlama süreçlerini izlemek ve bu süreç sonunda soyutlama mekanizmalarını ortaya çıkarmaktır. Bu öğretim deneyinde 12 öğrenciden oluşan bir ortaokul altıncı sınıf grubu ile küçük grup ve sınıf tartışmaları şeklinde iki aşamada yürütülen dokuz haftalık sınıf uygulamaları gerçekleştirilmiştir. Küçük gruplar; düşük, orta ve yüksek ders başarı düzeyine sahip üç öğrenciden oluşturulmuş ve bu gruplar içerisinden bir grup ise grup öğrencilerinin matematiksel soyutlama süreçlerini izlemek ve soyutlama mekanizmalarını ortaya çıkarmak için odak olarak belirlenmiştir. Odak öğrencilerinin soyutlama mekanizmalarını ortaya çıkarmak için teorik çerçeve olarak Piaget'in soyutlama teorisi kullanılmıştır. Araştırmada odak öğrencilerle gerçekleştirilen ön, ara ve son klinik görüşmelerin ve öğretim derslerinin video kayıtları, küçük grup tartışmalarındaki etkinliklerde kullanılan çalışma kâğıtları ve yarı yapılandırılmış öğrenci günlükleri veri toplama araçları olarak kullanılmıştır. Araştırmanın bulguları, TÖYH çerçevesinde tasarlanan öğretim deneyi sonunda başta düşük ders başarı düzeyine sahip olan öğrenci olmak üzere odak olan üç öğrencinin de dikdörtgen prizmalarda hacim ölçme konusuna ilişkin derin (düşünmeye dayalı) düzeyde soyutlama yaptıklarını ortaya koymuştur. Bununla birlikte bu süreçte odak öğrencilerin derin soyutlamalarında kendi bireysel eylemlerinin yanı sıra sosyal ve sosyomatematiksel normların destekleyici bir rol oynadığı görülmüştür.
Ortaokulda ispata giriş: Gerçekçi matematik eğitimi çerçevesinde sözsüz ispatların kullanımı
Matematiğin temel yapı taşlarından birisi olan ispat matematiksel bilginin gelişimi, kurulumu ve iletimi için vazgeçilmezdir. Günümüzde pek çok ülkede, ilköğretim matematik öğretiminde, aritmetik kavramlar, hesaplamalar ve algoritmalar üzerinde durulmakta ve ispat kavramına yönelik sınırlı çalışma yapılmaktadır. Fakat öğrencilerden ortaöğretime başladıklarında yapılan bir ispatı anlayabilmeleri ve bazı temel ispatları yapabilmeleri beklenmektedir. Bu durum ilköğretimden ortaöğretime geçişte programlar tarafından oluşturulan bir "didaktik boşluk" olarak adlandırılabilir.Sözsüz ispatlar, belli bir matematiksel ifadenin neden doğru olabileceğinin ve bunun ispatına nasıl başlanacağının anlaşılması için okuyucuya yardımcı olan şekil ve diyagramlardır. Çeşitli araştırmalarda sözsüz ispatların bir varsayımı tanımlama, temsil etme, doğrulama ve genelleme gibi matematiksel süreç becerilerini geliştirdiği ortaya konmuştur. Bu çalışmanın amacı, sözsüz ispatların formel ispata geçişi kolaylaştıracak ve söz konusu didaktik boşluğu dolduracak bir araç olarak nasıl kullanılabileceğini incelemektir. Çalışmada Gerçekçi Matematik Eğitimi'nin sunduğu teorik çerçeveden yararlanılmış ve nitel bir araştırma yöntemi olan öğretim deneyi kullanılmıştır. Bu bağlamda ortaokul 7. sınıf seviyesine uygun altı tane sözsüz ispat seçilmiş ve teorinin sunduğu etkinlik tasarımı yaklaşımı bağlamında birer sözel problem durumu şeklinde öğretimleri planlanmıştır. Uygulamalar 30 öğrencinin katılımıyla seçmeli matematik uygulamaları dersinde gerçekleştirilmiştir. Her etkinliğe bir hafta yani yaklaşık iki ders saati ayrılmış ve uygulama toplamda altı hafta sürmüştür. Çalışmanın verileri öğrenci defterleri, araştırmacı gözlem notları ve bir öğrenci grubunun çalışmalarının video kaydı ile toplanmıştır. Veriler teorinin belirlediği aşamalara göre hem tüm sınıfın çalışmasını hem de odak grubun çalışmasını yansıtacak şekilde analiz edilmiştir. Çalışmanın sonuçları öğrencilerin ispatla ilişkili pek çok matematiksel süreci yaşadığını, alanlar arası ilişkilendirmeler gerçekleştirdiklerini ve yaşadıkları süreçlerde bir ilerleme kaydettiklerini göstermektedir. Anahtar Sözcükler: Matematiksel ispat, Sözsüz ispat, Gerçekçi Matematik Eğitimi, Öğretim deneyi.
Ortaokul matematik öğretmeni adaylarının dinamik geometri ortamında uzamsal becerilerinin gelişiminin incelenmesi
Çalışma kapsamında, Bilişsel Yük Teorisine (BYT) dayalı olarak tasarlanan dinamik geometri öğrenme ortamının, ortaokul matematik öğretmeni adaylarının uzamsal görselleştirme becerilerinin gelişimine etkisini incelemek amaçlanmıştır. Böylece, BYT'ye başvurarak Cabri3D öğrenme ortamında öğretmen adaylarının uzamsal becerilerini geliştirmek için bir öğretim modeli oluşturmak istenmiştir. Öğretimin öğretmen adayları üzerindeki etkilerini inceleyebilmek için bireysel öğretim deneyi kullanılmıştır. Öğretim deneyi üç adımda gerçekleştirilmiştir. Bu adımlar; Ön değerlendirme, öğretim seansları ve son değerlendirme, şeklindedir. Bireysel öğretim deneyi katılımcıların uzamsal görselleştirme ve muhakeme süreçlerini yakından gözlemleme imkânı sağlamıştır. Çalışma dört matematik öğretmen adayı ile gerçekleştirilmiştir. Ön değerlendirmede, bilişsel yük miktarları fazla uzamsal görevlerin, matematik öğretmen adaylarının hata oranlarında ve görevlerin algılanan zorluğu ile ilgili derecelendirme puanlarında artışa neden olduğu belirlenmiştir. Bunda, algılar, mevcut bilgi ve deneyimlerin yeni bağlamlar içinde kullanılamaması, kavramsal şema eksiklikleri gibi durumların etkili olduğu gözlemlenmiştir. BYT referans alınarak düzenlenen içerik, tasarlanan Cabri3D materyalleri ve belirlenen yönergelerle gerçekleştirilen öğretim sonunda, öğretmen adaylarının hata oranlarında ve görevlerin algılanan zorluğu ile ilgili derecelendirme puanlarında genel olarak azalmalar meydana gelmiştir. Bununla birlikte öğretmen adayları uzmanlık seviyelerine göre yeni şemalar edinmişler ve uzamsal becerileri gelişmiştir.
Ortaokul matematik öğretmen adaylarının ispat yapma süreçlerinin incelenmesi
Bu araştırmada ortaokul matematik öğretmeni adaylarının fonksiyon ve sayılar konusu bağlamında ispat yapma süreçlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda nitel olarak desenlenen araştırmada maksimum çeşitleme örnekleme yöntemi kullanılarak ilköğretim matematik öğretmenliği programında okumakta olan tüm sınıf düzeylerinden ve ilköğretim matematik öğretmenliği programına yeni başlamış öğretmen adayları arasından her sınıf düzeyinde altı katılımcı olmak üzere toplam otuz katılımcı seçilmiştir. Klinik görüşmelerde katılımcılardan fonksiyonlar ve sayılar konusu bağlamında verilen önermeleri ispatlamaları istenmiştir. Ayrıca katılımcıların sayılar konusundaki ispat soruları üzerinden ortaokul düzeyinde ispat yapmaya ilişkin görüşleri de araştırılmıştır. Araştırma sonuçlarına göre katılımcıların sınıf düzeyi arttıkça katılımcıların ispatın formal-retorik kısmını oluşturmada ve problem merkezli kısmını çözmede daha başarılı oldukları ve ispatlama becerilerinin geliştiği görülmüştür. Ancak katılımcıların temel kavramlara ilişkin önermeleri ispatlama süreçlerinin istenen düzeyde olmadığı ortaya çıkmıştır. Her sınıf düzeyindeki katılımcıların akademik başarıları ile ispatlama süreçleri arasında bir ilişki olmadığı bulunmuştur. Ayrıca katılımcıların ortaokul düzeyinde ispat yapmaya ilişkin görüşleri sınıf düzeyi arttıkça gelişim göstermiş ancak her sınıf düzeyinde ortaokul düzeyinde ispat yapılamayacağını ifade eden katılımcı olduğu görülmüştür.
Matematik öğretim programlarında (2013) fonksiyon konusuyla ilgili ekolojik sorunlar ve öğretmenlerin prakseolojileri
Matematik programında yapılan köklü değişiklikler öğretim sürecinde kavramlar arasındaki ilişkilerin yeniden düzenlenmesini zorunlu kılmaktadır. Fonksiyon kavramıyla ilgili değişiklikler matematik öğretiminin paradigmalarını kökten değiştirebilme potansiyeline sahiptir. Değişim sürecinde fonksiyonların öğretimini öğretmenlerin nasıl gerçekleştirdiğini ortaya çıkarmak için Didaktiğin Antropolojik Teorisi'nden yararlanılmıştır. Çalışmanın amacı 2013 program değişikliğindeki fonksiyon konusuyla ilgili ekolojik sorunları, matematik öğretmenlerinin onuncu sınıfta fonksiyonların öğretimiyle ilgili ortaya koydukları didaktik prakseolojileri ve didaktik anları tespit etmek olarak belirlenmiştir. Çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcılarını üç matematik öğretmeni oluşturmaktadır. Veriler öğretmenlerin derslerinin video ve ses kayıt cihazlarıyla kaydedilmesi, öğretmenlerle yapılan görüşmeler ve alan notları aracılığıyla toplanmıştır. Veriler, ekolojik analizin temel sorularına, prakseolojik analizin bileşenlerine ve didaktik anlara göre analiz edilmiştir. Öğretim programının ekolojik analizi, programda yapılan değişikliklerin, öğretmenlerin fonksiyon kavramını öğretme yaklaşımlarını büyük ölçüde değiştirmesi gerektiğini göstermiştir. Ancak öğretmenlerin bu değişimi bir paradigma değişimi olarak algılamadıkları, fonksiyon kavramını öğretim yaklaşımlarını yeniden ele almaksızın değişimin birçok temel yönünü yüzeysel olarak yorumladıkları belirlenmiştir. Diğer yandan öğretmenlerin öğretim uygulamalarındaki didaktik prakseolojilerinin bileşenlerinde birçok eksiklik olduğu bulunmuştur. Bunun ötesinde öğretim sürecinde öğretmenlerin didaktik anları anlamlı öğrenmeleri destekleyecek şekilde organize edemediği belirlenmiştir.
A-didaktik ortamdaki matematiksel oyunlarda öğrencilerin yansıtıcı oyun işlevlerinin belirlenmesi
Oyunların, matematik öğretimi amaçlarını karşılayacak nitelikte tasarlanabilmesi ve matematiksel süreçlerin yaşanmasına imkân verecek şekilde öğretim ortamının düzenlenmesini sağlaması açısından, Didaktik Durumlar Teorisi içerisinde yer alan a-didaktik ortam tasarımından yararlanılmıştır. Bu çalışmanın amacı, a-didaktik ortamda sunulan somut materyale dayalı matematiksel oyunların öğrenciler tarafından oynanma şekilleri ve amaçlarının belirlenmesidir. Öğrencilerin oyunlardaki stratejileri keşfetmeleri sürecinde gerçekleştirdikleri oynamaların amaçları yansıtıcı oyun işlevleri aracılığıyla incelenmiştir. Çalışmada, nitel araştırma desenlerinden durum çalışması yaklaşımı kullanılmıştır. Çalışmanın uygulaması, Eskişehir ilindeki merkez bir ortaokulun 7. sınıfına devam eden 8 öğrencinin katılımıyla gerçekleştirilmiştir. Öğrencilere somut materyale dayalı ve a-didaktik ortama göre tasarlanmış iki farklı oyun sunulmuş ve öğrencilerin bu oyunları iki grup halinde oynamaları sağlanmıştır. Uygulama toplamda 6 saat sürmüş ve her grup ayrı ayrı video ve ses kaydı alınarak gözlemlenmiştir. Uygulama boyunca öğrencilerin not kağıtları veri toplama aracı olarak alınmış ve uygulama bitiminde gruplarla oynama amaçları ve şekilleri hakkında yarı yapılandırılmış görüşme yapılmıştır. Verilerin analizinde yansıtıcı oyun işlevlerinin belirlenmesi için içerik analizi ve a-didaktik durumların belirlenmesinde betimsel analiz yöntemleri kullanılmıştır. Çalışmanın sonucunda, öğrencilerin gerçekleştirdikleri oynamalar sırasında bulundukları a-didaktik durumlar ile ortaya çıkan yansıtıcı oyun işlevleri arasında hiyerarşik bir ilişki olduğu saptanmıştır.
Matematik öğretmenlerinin kullandıkları eğitsel içerikli web sitelerinin incelenmesi
Bilgisayar teknolojilerinin yaygınlaşması tüm alanlardaki iş ve işlemlerde dönüşümü gerekli kılmış, eğitim-öğretim süreçleri de bu teknolojik dönüşümlerden etkilenmiştir. Bilgisayar ve internet araçları dersliklere girmiş, öğretim süreçlerinde rol oynamaya başlamıştır. Bu dönüşümün işaretlerinden biri de öğretmenlerin kaynak kullanımındaki dönüşümdür. Bu çevrimiçi kaynakların en önemlilerinden biri de eğitsel içerikli web siteleridir. Bu araştırmada, ortaokul matematik öğretmenlerinin kullandıkları eğitsel içerikli web sitelerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Araştırma, nitel araştırma yöntemlerinden doküman incelemesi modelinde tasarlanmıştır. İncelenmek üzere ortaokul matematik konularını içeren 4 eğitsel içerikli web sitesi seçilmiştir. Veri toplama aracı olarak araştırmacının hazırladığı "Eğitsel içerikli web sitelerinin inceleme formu" kullanılmış, bu form aracılığıyla siteler incelenmiş, puanlandırılmış ve içerik analizi ile çözümlenmiştir. Siteler; Kurumsallık ve Güvenirlilik, Kullanışlılık, Genel İçerik, Eğitsel İçerik ve Ölçme ve Değerlendirme ana kriterlerine göre incelenmiştir. Çalışmanın sonunda, incelenen sitelerin genel olarak sınıf seviyelerine ve kazanımlara göre doğru ve güncel içerik ürettiği sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca sitelerin öğretmenlerin derse hazırlık süreçlerini kolaylaştıracak, hızlandıracak yeterlikte olduğu; dersin daha kaliteli geçmesinin sağlayacak görsel, işitsel, interaktif araçlara da sitelerin bir kısmının ulaşmış olmasından hareketle yakın zamanda diğer sitelerin de ulaşma potansiyeli taşıdığı sonucuna ulaşılmıştır. Ancak siteler ölçme değerlendirme etkinliklerine dönüt vermede yeterli görülmemiştir. Ayrıca sitelere olumlu etki etmesi beklenen dışarıdan katkı sağlanmasının site yapısında düzensizlik yarattığı ve içeriğin güncel ve doğru olmasına olumsuz etki ettiği görülmüştür.
Matematik öğretmenlerinin özel yetenekli öğrencilerle ilgili karşılaştıkları sorunlar ve çözüm yaklaşımları
Özel yetenekli öğrenciler akranlarına göre daha üstün öğrenme performansı gösterebildikleri için öğrenme süreçlerinde çeşitli problemlerle karşılaşabilmektedirler. Bu çalışmada ortaokul matematik öğretmenlerinin sınıflarında özel yetenekli öğrencilerle ilgili karşılaştıkları sorunların ve bu sorunlar için kullandıkları çözüm yaklaşımlarının incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda öğretmenlerin özel yeteneklilik ve eğitimleri hakkındaki görüşleri ile BİLSEM'lerin etkileri hakkındaki görüşlerine de başvurulmuştur. Araştırmanın katılımcıları Eskişehir'de görev yapan 30 ortaokul matematik öğretmenidir. Yarı yapılandırılmış görüşme tekniği ile elde edilen veriler içerik analizi yöntemiyle analiz edilmiştir. Öğretmenlerin özel yeteneklilerin özellikleri hakkında görüşleri duyuşsal ve bilişsel özelliklerine göre sınıflandırılmıştır. Öğretmenler özel yeteneklilerin yaratıcılık, akranlarına göre üstün yetenek ve yüksek motivasyon özelliklerinden bahsederek literatürdeki tanımlamalara benzer tanımlamalar yapabilmişlerdir. Çalışmada öğretmenler kendilerini bu öğrencilerin eğitimi için yeterli görmediklerini belirtmişlerdir. Öğretmenlerin derste karşılaşılabilecekleri sorunlar üç kategoride incelenmiştir. Derse karşı ilgisizlik kategorisi altında özel yeteneklilerin belirlenen davranışları sergiledikleri fakat matematik öğretmenlerinin çoğunluğunun bu durumu sorun olarak görmedikleri tespit edilmiştir. Öğrenme ortamını bozan davranışlar kategorisi altında belirlenen davranışlardan birçoğunu öğretmenler sorun olarak görmediklerini, fakat az da olsa arkadaşlarıyla yaşanan sorunları ifade ettikleri görülmektedir. Akranlarına göre akademik olarak üstün olmalarından kaynaklanan sorunlar kategorisinde ise özel yetenekli öğrencinin seviye farkından dolayı sıkılma problemi ile karşılaşılmıştır.
Ortaokul düzeyinde hacim kavramına giriş: Somut materyal destekli bir öğretim örneği
Bu çalışmanın amacı ortaokul matematik dersi öğretim programında geometri ve ölçme öğrenme alanında ilk kez altıncı sınıf seviyesinde kazanımı verilen hacim kavramı ile ilgili deney ve gözleme dayalı günlük hayatta kullanılan somut materyallerle zenginleştirilmiş yeni bir öğretim ortamı sunmak ve bu ortamı farklı açılardan değerlendirmektir. Araştırmada verilerin toplanması, çözümlenmesi ve yorumlanmasında nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. Araştırma 2016-2017 öğretim yılı Eskişehir ilinde yer alan bir devlet okulunda öğrenim gören dördü kız ve üçü erkek öğrenci olmak üzere toplam yedi öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Ayrıca öğrencilere araştırmacı tarafından oluşturulan 10 adet açık uçlu sorudan oluşan bir yazılı uygulama yapılmıştır. Öğretim süreci boyunca araştırmacının yaptığı gözlemler, öğrencilerle yapılan klinik görüşmeler ve yazılı uygulama ile veriler toplanmıştır. Verilerin analizi sonrasında matematik derslerinde öğrencilere hacim formülünün verilerek daha çok işlemsel bilginin önemsendiği, kavramsal bilginin arka plana atıldığı görülmüştür. Deneylere dayalı, disiplinler arası bağlantılar kurularak, günlük hayatta kullanılan somut materyallerle desteklenmiş öğretim ortamlarının hacim kavramı öğretiminde etkili olduğu sonucuna ulaşılmıştır.
Matematiksel modellemeye dayalı bir öğretim deneyinde sekizinci sınıf öğrencilerinin matematiksel iletişim becerilerinin, matematik okuryazarlıklarının ve duyuşsal alan özelliklerinin incelenmesi
Bu araştırmada matematiksel modelleme yaklaşımına dayalı bir öğretim deneyinde ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin matematiksel iletişim becerilerinin, matematik okuryazarlığı performanslarının, araştırma kapsamında ele alınan duyuşsal alan özelliklerinin (matematiksel motivasyon, matematik öz-yeterliği, matematik kaygısı, problem çözmeye açıklık) ve matematiksel iletişim ile matematik okuryazarlığı performansı, matematiksel iletişim ile duyuşsal özellikler arasında varsa ilişkinin incelenmesi amaçlanmıştır. Nitel türde desenlenen bu araştırmada öğretim deneyi yöntemi benimsenmiştir. Araştırmanın katılımcılarını farklı sosyo-ekonomik çevrelerde bulunan, matematiksel iletişim düzeyleri ve duyuşsal özellikler bakımından farklılık gösteren 15 ortaokul sekizinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmada benimsenen kuramsal yaklaşım Matematiksel Bilişe İletişimsel Yaklaşım ve PISA Matematik Okuryazarlığı Çerçevesi olmuştur. Araştırma sonuçları öğrencilerin matematiksel modelleme yaklaşımına dayalı olarak tasarlanan öğrenme ortamlarında, matematiksel iletişim becerisi gelişimlerinin desteklendiğini ortaya koymuştur. Ayrıca matematiksel iletişimlerindeki gelişmeler öğrencilerin matematik okuryazarlığı performanslarında bir artışa neden olmuştur. Bununla birlikte söz konusu öğrenme ortamlarının, öğrencilerin matematik öz-yeterliği, matematik kaygısı, matematiksel motivasyon ve problem çözmeye açıklık duyuşsal özellikleri üzerinde olumlu etkileri gözlenmiştir.
Ortaokul öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerilerinin gelişiminin varsayıma dayalı öğrenme rotası kapsamında incelenmesi
Araştırmada, varsayıma dayalı öğrenme rotası ile GME yaklaşımına dayalı desenlenen bir öğretim sürecinde ortaokul altıncı sınıf öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerisinin gelişimini incelemek amaçlanmıştır. Öğretim deneyi yöntemine göre desenlenen bu nitel araştırmanın verileri, 6. sınıfta öğrenim gören 39 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın sonuçları, varsayıma dayalı öğrenme rotasının öğrencilerdeki orantısal akıl yürütme düşüncesinin gelişimine yönelik program tasarımı ve değerlendirilmesinde yapılması gereken planlama için önemli bir yönelim sağladığı gözlenmiştir. Çalışmada, araştırmacının ders öncesi hazırladığı varsayıma dayalı öğrenme rotasına dayalı ders sonrası oluşturduğu değerlendirme şeması olan tahmini öğrenme durumları ile öğrenci bilgisinin değerlendirildiği ve daha sonraki dersler için öğretmenin oluşturacağı varsayıma dayalı öğrenme rotasının bu sayede daha zengin olacağı ve beklenmedik durumlarla daha az karşılaşılabileceği sonucuna ulaşılmıştır. Öğretim deneyi sonunda öğrencilerin orantısal akıl yürütme sorularına ilişkin nitel ve nicel bölümünden aldıkları puanları öğretim deneyi öncesine göre yükselttikleri görülmüştür.
Türev konusunun matematiksel sit kavramı çerçevesinde ekolojik analizi ve kavramsal ilişkilerinin didaktik yapılandırılması
Matematiksel sit, çalışma alanı olarak belirlenen matematik konu ve kavramları arasındaki ilişkilerin tarihsel, epistemolojik ve didaktik verilerden yararlanılarak açıklandığı bir ekolojik analiz modeli olarak geliştirilmiştir. Bu modele göre, global ve lokal sit olmak üzere iki farklı matematiksel sitten bahsetmek mümkündür. Global sit, çalışma alanına yönelik kavramsal ilişkilerin bütün olarak değerlendirilmesine olanak sağlayan sit olarak ifade edilebilir. Lokal sitler, çalışma alanına yönelik tipik görevlerin yerine getirilmesine bağlı olarak devreye giren kavramsal ilişkilerin yapılandırıldığı global sit kesitleri olarak tanımlanabilir. Bu çalışmanın amacı türev konularının matematiksel sit kavramı etrafında analizi ve didaktik ilişkilerinin yapılandırılmasıdır. Çalışmada analizin global siti, öğretim programının yaklaşımı göz önünde bulundurularak didaktik, tarihsel ve epistemolojik verilerden yararlanılarak inşa edilmiştir. Çalışmada ayrıca limit, süreklilik ve türev konularına yönelik öğretim programında yer alan kazanımlar göz önünde tutularak görev tipleri belirlenmiş ve bu görev tipleri için lokal sitler oluşturulmuştur. Oluşturulan lokal sitler çerçevesinde ders kitaplarındaki örnek çözümleri analiz edilerek ekolojik sorunlar belirlenmiştir. Analiz global siti, analizin temelinde değişim kavramının olduğunu, reel sayılar ve fonksiyonlardaki değişimlerin incelenmesinde limit, süreklilik, türev ve integral kavramlarının birer araç olarak işe koşulduğunu ve analiz kavramları arasında öncüllük ardıllık ilişkisi kurulabileceğini göstermiştir. Lokal sitlerden elde edilen sonuçlar ise limit, süreklilik ve türev konularına yönelik görev tiplerinin teknolojilerinin gerçekleştirilmesinde komşuluk, belirsizlik, tanımsızlık gibi kritik kavramların ekolojik ilişkilerinin büyük bir öneme sahip olduğunu, örnek çözümlerinde farklı tekniklere bir arada yer verilmesinin lokal sitleri oluşturan nesneler arasındaki ekolojik bağların güçlendirilmesine katkı sağlayacağını göstermiştir.
Dijital olarak tasarlanmış bir eğitsel oyun ortamında ortaokul öğrencilerinin alan kavramının gelişiminin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı dijital olarak tasarlanmış bir eğitsel oyun ortamında ortaokul 5. ve 6. sınıf öğrencilerinin alan kavramının gelişiminin incelenmesidir. Araştırma nitel araştırma olup desen olarak durum çalışması kullanılmıştır. Çalışma iki temel aşamadan oluşmaktadır. Bunlardan ilki oyunun tasarlanması ikincisi ise oyunun öğrencilere uygulanmasıdır. Araştırmacı oyun tasarlarken Batista (2003) ve Lehrer'in (2003) alan kavramı gelişimiyle ilgili beceriler ve ön kavramları içeren yaklaşımları kullanmıştır. Oyun tasarımında ise evrensel tasarım modeli ve araştırmacı tarafından tasarlanan döngüsel model benimsenmiştir. İkinci aşamada tasarlanan dijital oyun araştırmacı ile birlikte her bir öğrenciye uygulanmıştır. Uygulamada veriler iki şekilde toplanmıştır. Bunlar ön ve son klinik görüşmeler ve dijital oyun uygulaması boyunca yapılan gözlemlerden oluşmaktadır. Araştırma bulgularında, öğrencilerin başlangıçta birim, kaplama ve sıra-sütun becerisini tam olarak anlamlandırmadıkları görülmüştür. Dijital oyun oynama sürecinde alan kavramıyla ilgili alt kavramları başlangıçta bilmedikleri ancak oyun sırasında yaptıkları hatalar sonucunda stratejileri değiştirerek kavramları kullanmaya başladıkları görülmüştür. Dijital oyun sonunda tekrar yapılan klinik görüşme sonucuna göre öğrencilerin tamamının Batista (2003) tarafından tanımlanmış seviyelerde 1. seviyeden en son seviye olan 6. seviyeye çıktıkları gözlemlenmiştir.
Ortaokul öğrencilerinin rutin olmayan problemleri çözerken kullandıkları stratejilerin strateji esnekliği bağlamında incelenmesi
Rutin olmayan problemler, farklı stratejileri kullanmayı gerektiren, bir strateji ile çözüme ulaşılamadığında strateji değiştirmeyi gerektiren problemlerdir. Problemlerin çözümünde farklı stratejilere başvurma ve farklı problemler arasında strateji değiştirme strateji esnekliği olarak tanımlanmaktadır. Bu çalışmada, ortaokul öğrencilerinin rutin olmayan problemleri çözerken kullandıkları stratejilerin strateji esnekliği bağlamında incelenmesi amaçlanmaktadır. Araştırmanın örneklemini 2017-2018 eğitim-öğretim yılında İstanbul' un Pendik ilçesinde öğrenim gören 5., 6., 7. ve 8. sınıf öğrencilerinden tabakalı örnekleme yöntemiyle seçilen 300 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırma için gerekli veriler dört tane rutin olmayan problem içeren çalışma kağıtlarından elde edilmiştir. Öğrencilerin problemlerin çözümünde kullandıkları stratejilerin tespit edilmesi ve sınıflandırılması çalışmanın nitel kısmını oluştururken, öğrencilerin matematik başarı düzeyi ve sınıf seviyesi ile kullandıkları stratejiler arasındaki ilişkinin incelenmesi ise çalışmanın nicel kısmını oluşturmaktadır. Verilerin analizinde içerik analizi, aritmetik ortalama, frekans ve yüzde, Kruskal Wallis testi, Mann Whitney U testi, Pearson Kikare yöntemi ve Spearman sıra korelasyon katsayısı kullanılmıştır. Çalışmanın sonunda, öğrencilerin problem içi ve problemler arası strateji esnekliğinin düşük seviyede olduğu görülmüştür. Problem içi ve problemler arası strateji esnekliği ile akademik başarı arasında anlamlı bir ilişki bulunmuştur. Ayrıca problem içi ve problemler arası strateji esnekliğinin sınıf seviyesine göre değişiklik gösterdiği tespit edilmiştir.