2,943
Archived Theses
0
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Discipline
Bulanık fonksiyonlar ile bulanık sistem modelleme
Bu çalışmada, yeni bulanık sistem modelleme yaklaşımları önerilmiştir. Önerilen yöntemlerin ve bu çalışmaya referans teşkil eden Türkşen'in [2008] ve Çelikyılmaz ve Türkşen'in [2007, 2008, 2009] önerdiği geliştirilmiş bulanık fonksiyonlar ile geliştirilmiş bulanık öbekleme yaklaşımının performansları yapılan deneyler ile analiz edilmiştir. Bu çalışma ile Hataway ve Bezdek [1993] tarafından önerilen bulanık öbek regresyon modeli ve Höppner ve Klawonn [2003] tarafından önerilen bulanık model öbekleme algoritmalarına sistemi modellemek için iki yeni çıkarsama algoritması önerilmiştir. Buna ek olarak, Höppner ve Klawonn'un [2003] önerdikleri bulanık model geliştirilerek alternatif bir öbekleme algoritması (Alternatif Bulanık Model - ABM) önerilmiştir. Buna bağlı olarak, sistemi modellemek için ABM'e de bir çıkarsama algoritması önerilmiştir. Öneriler ışığında geliştirilmiş modeller, önceki modeller ile karşılaştırılarak, önerilerin yeni sonuçları vurgulanmıştır.
Aras kargo Ankara bölgesi ana transfer merkezi çizelgelemesi ve araç çıkış zamanları koordinasyonu
Parsel taşımacılığıyla ilgili problemler literatürde ağırlıklı olarak son yıllarda incelenen bir konudur. İncelenen problemler genel olarak istenilen hizmet seviyeleri için araç rotalarının belirlenmesi, ağ tasarımı, konsolidasyon kararları, şube ve transfer merkezlerinin operasyonel planlaması üzerinedir. Bu çalışmada, Aras Kargo'nun Ankara ana transfer merkezinde, boşaltma kapılarına gelen şube araçlarının çizelgelenmesi incelenmiştir. Amaç, ağırlıklandırılmış araç çıkış zamanlarının maksimize edecek şekilde, araç çıkış zamanlarını ve araçların kapılardaki çizelgelerini belirleyebilmektir. Temel kısıt ise tüm araçların belirlenen hedef kapanış saatine kadar boşaltılmasıdır. Vaka probleminin modellenmesinde tamsayılı programlama kullanılmıştır. Farklı güvenlik düzeyleri için oluşturulan modellerin formülasyonunda, literatürde olan paralel makine çizelgeleme problemi için oluşturulan bir model baz alınmıştır. Problemin büyük yapıda olmasından dolayı, modelin gevşetilmesine dayanan iki aşamalı bir sezgisel çözüm yaklaşımı önerilmiştir. Sezgisel, ilk aşamada boşaltma kapılarına atama problemini modelin doğrusal gevşetmesini kullanarak, ikinci aşamada da her bir kapı için çizelgeleme problemini çözmektedir. Sezgisel yaklaşımın etkinliği sayısal deneylerle gösterilmiştir. Ek olarak, sistemin içinde barındırdığı belirsizliğin etkilerini gözlemleyebilmek ve kuyruk oluşumunun dinamik yapısını içermek amacıyla bir simülasyon modeli oluşturulmuştur. Bu simülasyon modeliyle şube kapanış zamanlarındaki sarkmaların, şube kapanış zamanlarının optimizasyonunun, talepteki artışların ve buna karşı yapılacak kapı atama alternatiflerinin etkileri incelenmiştir. Ayrıca matematiksel model ile simülasyon model sonuçları da karşılaştırılmıştır.
m-Makineli esnek operasyonlu akış tipi sistemlerde çizelgeleme
Bu çalışmada m makineli n adet parça üreten bir akış tipi üretim sistemi ele alınmıştır. Bu sistemde her parça makinelerde sırayla işlenmektedir. Her bir makinenin parça üzerinde yapması gereken belirli işlemler vardır. Bunun yanında önceden belirlenmiş ardışık iki makine, sabit işlemlere ek olarak, gereken bir işlemi daha yapabilecek kabiliyettedir. Aynı tip parça üretimi yapılan bu sistemde makineler arası stok kapasitesisınırsız ya da sıfır kapasiteli olabilir. Amaç, yayılma zamanını enküçükleyecek şekilde, esnek işlemlerin her bir parça için hangi esnek makinede yapılacağına karar vermektir. Problemle uygulamada sıkça karşılaşılmaktadır. Esnekliği oldukça yüksek olan farklı uç kapasitelerine sahip CNC makinelerin kullanıldığı esnek üretim sistemleri karşılaşılan alanlardan birisidir. Çapraz eğitimli işçilerin bulunduğu montaj hatlarındave PCB kart üzerine devre elemanlarının yerleştirildiği sistemlerde de aynı durumla karşılaşılmaktadır. Problem çözümü için, öncelikle problemin optimizasyon modeli yazılmış ve optimal çözümün özellikleri belirlenmiştir. Belirlenen bu özellikler ile bazı problemlerin kolayca çözülebileceği veya boyutlarının küçültülebileceği görülmüştür. Ancak bu indirgeme durumunda dahi, optimizasyon modelinin çözüm üretmesi uzun zaman almaktadır. Bu nedenle, optimal çözüm için ispatlanan özelliklerden yararlanılarakbir dinamik programlama algoritması geliştirilmiştir. Yapay polinom zamanlı bu çözüm yönteminin de, problem verilerine bağlı olarak, çözüm süresi oldukça uzun olabilmektedir. Bu nedenle, daha kısa sürede kaliteli çözümler üreten sezgisel bir yöntem geliştirilmiş, yöntemin etkinliği deneysel bir çalışma ile gösterilmiştir.Geliştirilen yöntemler, m makineli ve daha genel esneklik tanımına sahip sistemlerin çözümüne yönelik ilk adımı oluşturmaktadır.
Genelleştirilmiş yansıtan bariyerli ödüllü yenileme sürecinin asimptotik yöntemlerle incelenmesi
Bu çalışmada, genelleştirilmiş yansıtan bariyerli bir ödüllü yenileme süreci ele alınmış ve sürecin olasılık karakteristikleri analitik ve asimtotik yöntemlerle hem klasik hem de bulanık mantık çerçevesinde incelenmiştir. Çalışmanın birinci kısmında, süreç matematiksel olarak inşa edilmiş ve sonlu boyutlu dağılımları ele alınmıştır. Ardından sürecin üç önemli sınır fonksiyoneli tanımlanmış ve bu sınır fonksiyonellerinin momentleri hesaplanmıştır. Daha sonra sürecin bazı şartlar altında ergodikliği ispatlanmış ve ergodik dağılımının genel şekli bulunmuştur. Buna ek olarak, ergodik dağılım için zayıf yakınsama teoremi ispat edilmiş ve limit dağılımının açık şekli bulunmuştur. Bunun yanı sıra, bulunan limit dağılımının bir ?Kalan Ömür? dağılımı olduğu gösterilmiştir. Bu bölümün sonunda ise sürecin ergodik dağılımının tüm momentleri için asimtotik açılımlar elde edilmiştir. Ayrıca, bazı önemli durumlarda (Üstel, Erlang ve Rayleigh Dağılımları durumunda) sürecin ilk dört momenti için açık katsayılı asimtotik açılımlar yazılmıştır.Tezin ikinci kısmında ise, talepleri ifade eden rasgele değişkenlerin, bulanık parametreli Üstel, Gama, Erlang ve Weibull dağılımlarına sahip olduğu durumlarda sürecin ergodik dağılımı ele alınmış ve ergodik dağılımın bulanık mantık karakteristikleri incelenmiştir.
Bir açık inovasyon aracının sistematik tasarımı
İnovasyon kavramının önemi dünyanın her bir köşesinde devamlı vurgulanmaktadır. Bilişim ve iletişim teknolojilerinin yaygınlaşması ile açık inovasyon kavramı inovasyon kavramı içerisinde adından sıkça söz ettirmeye başlamış; böylece bu konudaki çalışmalar ve projeler de ivme kazanmıştır. Açık inovasyon, değişik sektörlerde farklı uygulamalar ile yapılmaya çalışılsa da bu konudaki çalışmalarda halâ tam bir bütünlük sağlanabilmiş değildir. Bazı firmalar açık inovasyon çalışmaları yaparak teknolojik ilerlemeyi sadece kendi iç Ar-Ge'lerine bağlı kalmadan başarmaya çalışmalarına rağmen, bu konuda uygulanan yöntemler belirli belirsizdir. Ayrıca, araştırmalar gösteriyor ki, açık inovasyonu uygulama gayretinde olan firmaların yetkilileri ve çalışanları da, açık inovasyon kavramı hakkında çok fazla bilgi sahibi değillerdir.Bilginin sınırsız ve her yerden ulaşılabilir olması, açık inovasyonu bir gereklilik haline getirdi. Gerekli bilginin doğruluğuna, nerede ve nasıl kullanılacağına karar verilmesinde, etkin açık inovasyon araçlarının desteklenmesi gerekmektedir. Etkin bir açık inovasyon aracı olan açık inovasyon web portalları ile firmalar, inovatif bir yapıya bürünerek, günümüz şartlarında rekabet güçlerini artırabilmektedirler. Açık inovasyon web portalları, genel amacı inovasyona dayalı sonuçlar ortaya koymak olan bir yapıda, firmalar ve yenilikçileri ikinci nesil internet hizmeti olan Web 2.0 platformunda buluşturan bir açık inovasyon aracıdır. Kalite Fonksiyon Yayılımı (QFD) ve Sistematik Tasarım metodolojileri kullanarak tasarlanmış bir açık inovasyon web portalı yapısı ise bu tezde sunulmuştur. Bunun öncesinde, konu ile ilgili detaylı bir literatür taraması, inovasyon ve açık inovasyon farkındalığı ile ilgili bir saha çalışması ve dünyada faaliyet gösteren değişik açık inovasyon web portallarının kıyaslamalı analizleri sunulmuştur.
Eş Zamanlı Taşımacılık İhalelerinde Fiyat Teklifi Eniyileme
Bu tezde, tam kamyon yükü taşıyıcısı açısından eş zamanlı taşımacılık ihaleleri ele alınmıştır. Göndericilerin ihtiyaç duydukları güzergâhlar için taşıyıcılardan fiyat teklifi talep ettiği, taşıyıcıların fiyat tekliflerini gizli verdiği ve göndericilerin en düşük teklif veren taşıyıcının hizmetini satın aldığı taşımacılık ihalelerinde, taşıyıcıların karşılaştığı fiyat teklifi verme problemi üzerine çalışılmıştır. Çalışılan ihale yapısında, taşıyıcılar çok sayıda güzergâha eş zamanlı olarak teklif vermektedir. Fiyat tekliflerinin, taşıyıcıların kâr edebilmesi için yüksek ancak taşıyıcıların güzergâhları kazanabilmesi için ise düşük olması gerekmektedir. Ayrıca, taşıyıcılar ihale bitene kadar kazandığı güzergâhları bilmediğinden toplam maliyetini hesaplayamamakta ve bu durum güzergâhlar için vereceği teklifi belirsizleştirmektedir. Bu yüzden, taşıyıcının beklenen kârını maksimize etme amaçlı stokastik fiyat teklifi eniyileme problemi formüle edilmiş ve bu problemin çözümünde farklı en düşük rakip teklifi dağılımları için koordinat arama algoritması geliştirilmiştir. En düşük rakip teklifinin Normal Dağılım'a ve Ampirik Dağılım'a sahip olduğu durumlar için algoritma incelenmiştir. Geliştirilen algoritmanın taşıyıcının kârı üzerine etkisini göstermek amacıyla deneysel çalışmalar yapılmış ve olumlu sonuçlar alınmıştır.
Akıllı adapte olabilen ve terör amaçlı saldırılar düzenleyen düşmana karşı eldeki kaynakların optimal kullanımının oyun kuramı ekseninde incelenmesi
Terörizm son dönemlerde uluslararası boyuta ulaşmış, terörist örgütler küresel boyuttaki siyasi emellerine ulaşmak için birden fazla ülkeyi hedef almaya başlamışlardır. Tehdit altındaki ülkeler kendi toprakları dahilindeki hedefleri hem ekonomik çıkarları, hem de toplumsal psikolojinin yüksek tutulması açısından korumak zorundadır. Biz bu çalışmada ekonomik kıstaslar üzerinden bu hedeflerin korunması problemini ele aldık. Bu hedeflerin korunması oldukça maliyetli bir iştir; bu koruma maliyetleri ve riskin azaltılması için analitik bir yaklaşım gerekmektedir. Hedefleri doğrultusunda adapte olabilen düşman için oyun teorisi yaklaşımı kullanılan en etkili yöntemlerden biridir. Teröristin düzenleyeceği eylemlerde en fazla zararı vermek istemektedir. Devletin amacı ya teröristin kendi topraklarında saldırısını önlemek ya da gerçekleştirilen saldırıda en az kaybı yaşamaktır. Biz bu devlet-terörist oyununda, savunmacı ve saldırganın eş zamanlı hareket etmediği varsayımı yapmaktayız. Devlet öncelikle korunacak hedeflere kaynak atamalarını yapmaktadır. Terörist, devleti gözlemlemekte ve saldırılarını gerçekleştirmektedir.Bu çalışmada iki oyuncunun olduğu, devletin sınırları içerisinde potansiyel iki hedefin olduğu ve bu hedeflere saldırı düzenleme olasılıkları inceleyen bir oyun kuramı modeli kurulmuştur. Saldırganın kazançları üzerinde Bayesyen yaklaşımdan yararlanılmış ve savunmacının kayıp fonksiyonu tanımlanmıştır. Bu model kullanılarak istihbaratın değeri ve verilen kararlar üzerindeki etkisinin incelenmesi hedeflenmektedir.
Robotik hücrelerde hat dengeleme
Bu çalışmada m makineli ve tek tip parça üreten bir robotik hücre ele alnmıştır.Makineler arası malzeme taşıma ve makinelerin yükleme boşaltma işlemleri robotlar tarafından gerçekleşmektedir. Bir parçanın üretimi için pek çok işlemden geçmesi gerekebilir. Bu tip sistemlerdeki makineler doğaları gereği CNC makineleridir ve bu makineler yüksek esnekliğe sahiptir. Bu esneklik tiplerinden bir tanesi de makinelerin değişik işlemleri yapabilme kabiliyetleridir. Gereklikesici uçlar makinelerin uç haznelerinde yüklü olduğu sürece bu makineler değişik işlemleri yapabilmektedirler. Bu nedenle işlemlerin farklı makinelerde gerçekleşmesi mümkündür. Makine işlem zamanları bu atamaların sonucu olarak ortaya çıkmaktadır. Bunun yansıra işlemler arasında öncelik ilişkileri de bulunmaktadır. Amaç, çevrim zamanını enküçükleyecek şekilde işlemlerin makinelere atanmasını sağlamak ve en iyi 1-birim döngüsünü bulmaktır. Çevrim zamanı, uzun dönemde ardışık iki parçanın sistemden ortalama çıkış zamanıdır. Bu çalışmada robotun bir başlangıç durumundan başlayıp her makineyi bir kereyüklediği ve bir kere boşalttığı 1-birim robotik döngüler ele alınmıştır. NP-Zor olan bu problem için matematiksel model tabanlı bir kesin çözüm yöntemi ve bir sezgisel algoritma geliştirilmiştir. Sezgisel algoritmanın etkinliği bir deneyselçalışma ile test edilmiştir.
Sağlık sistemlerinde gerçek zamanlı ekipman takibinin katkı analizi ve ekipman seçim algoritması
Hastanelerde kullanılan mobil ekipmanların ihtiyaç anında aranması ve ekipman kullanım oranlarındaki dengesizlik sebebiyle oluşan erken yıpranmalar, maddi kayıplara sebep olmaktadır. Gerçek zamanlı ekipman takip sistemleri (RTLS) hastanelerin arama zamanı kayıplarını azaltmaktadır. Ancak getirecekleri faydanın miktarı tam olarak bilinmediği için hastanelerde bu teknolojiyi kullanma konusunda çekinceler yaşanmaktadır. Literatürde, RTLS'in hastaneye sağlayacağı faydayı ölçmek adına yapılan çalışmalarda kısıtlı miktarda gerçek veri kullanılmış, hastanelerin kısıtlı bir bölümü ele alınmıştır. Bunun yanı sıra sisteme entegre çalışacak bir karar destek sisteminin getirebileceği ek faydaları değerlendiren bir çalışma bulunmamaktadır. Bu tezde tamamlanan çalışma TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Hastanesi temel alınarak gerçekleştirilmiştir. Çalışmada hastanenin mevcut durumu ve RTLS kullanım durumu için modeller oluşturulmuş ve akabinde bir karar destek sistemi entegre edilmiştir. Karar destek sistemi ekipman ihtiyacının aciliyetini göz önünde bulundurarak, ekipman kullanımı, mesafe arasında bir denge sağlamaktadır. Yapılan duyarlılık analizleri neticesinde önerilen algoritmanın farklı ekipman sayısı ve talep sayısı koşullarına karşı gürbüz olduğu görülmüştür. Sistem karşılaştırmaları ile geliştirilen algoritmanın performansının yüksek olduğu gösterilmiştir. Çalışma neticesinde RTLS kullanılmasının sistemin verimliliğini artırdığı, kayıpları azalttığı ortaya çıkarılmıştır.
Tersine lojistik ağlarında toplama merkezleri için yer seçimi
Bu çalışmada, tersine lojistik ağlarında belediyelerin sorumluluğunda kurulan toplama merkezleri için yer seçimi problemi ele alınmaktadır. Bu problem kapsamında toplama merkezlerinin hangi dönemlerde ve hangi büyüklüklerde nerelere kurulacağına karar verilmektedir. Bunun yanında, her bir dönemde, her bir tüketim noktasından her bir toplama merkezine ve her bir toplama merkezinden her bir firmaya, ne kadar miktarlarda ürün gönderileceğine de karar verilmektedir. Yapılan çalışmanın üç amacı vardır. Bunlar; toplam maliyeti en küçüklemek, firmalar arasında adil bir dağıtım yapabilmek ve firmalara planlama çevreni içerisinde düzenli akış gönderebilmektir. Problem için çok amaçlı bir tamsayılı programlama modeli önerilmektedir. Modelin, elektrikli ve elektronik aletlerin toplanması kapsamında Ankara ilçe ve bucakları üzerinde bir uygulaması sunulmaktadır. Belirlenen parametre değerlerindeki değişimin problemin optimal çözümü üzerine olan etkilerini incelemek için duyarlılık analizleri yapılmıştır. Yapılan analizler arasında sabit tesis kurulum maliyetleri ve kapasite büyüklüklerindeki değişimlerin, arz ve ürün büyüme hızındaki değişimlerin ve planlama çevrenindeki değişimin etkileri bulunmaktadır. Ayrıca, çok dönemli planlamanın avantajı incelenmiş ve modelin çözüm potansiyeli araştırılmıştır.
Çift tutuculu robotik hücrelerde üretim hızının en büyüklenmesi: Sade çevrimler
Bu çalışmada, sade çevrimlerin kullanıldığı $m$ adet makine ve çift tutuculu robotun bulunduğu bir robotlu üretim hücresi ele alınmıştır. Makinelerin yüklenme/boşaltması ve malzeme taşıma işlemleri robot tarafından gerçekleştirilmektedir. Çift tutuculu robotlar aynı anda iki parça taşımasına olanak sağlamaktadır. Özdeş parçaların işlem gördüğü sistemde makinelerin bir parçaya uygulanması gereken bütün işlemleri yapabilecek kabiliyette oldukları varsayılmıştır. CNC makineleri gibi esnek makinelerin bulunduğu sistemlerde bu tip durumlar ortaya çıkmaktadır. Çalışmada ele alınan sade çevrimler her parçanın sadece bir makinede işlem gördüğü ve her makinenin bir çevrimde bir defa işlem yaptığı çevrimleri ifade etmektedir. Öncelikle sade çevrimlerin olurluluk koşulları belirlenerek, bu olurluluk koşulları üzerinden çalışan ve makine sayısı verildiğinde tüm olurlu sade çevrimleri oluşturan bir algoritma geliştirilmiştir. İki makineli robotlu hücreler ayrıntılı olarak incelenmiş ve çok sayıda olurlu sade çevrim arasından eniyi çözümün belirli beş tanesinden biri tarafından verildiği ispatlanmıştır. Problem parametrelerine bağlı olarak bu beş çevrimden her birisinin eniyi oldukları parametre değerleri belirlenmiştir. İki makineli robotik hücrede, iki tutuculu robotların kullanımının tek tutuculu robotlara göre her zaman daha iyi sonuç verdiği gösterilmiştir. Problem parametreleri kullanılarak bir deneysel çalışma yapılmış çift tutuculu robotların tek tutuculu robotlara oranla sağladığı ortalama ve en büyük fayda değerleri belirlenmiş, parametrelerin elde edilen sonuçlara etkisi incelenmiştir.
İki sipariş seçenekli ve taşıma maliyetli gazete satıcısı probleminde sipariş parti büyüklüğünün belirlenmesi
Bu çalışmada, tek alıcı ve tek satıcının bulunduğu, tek periyotluk sistemde; sezonsal ürünlerin satışında gerçekleşen rassal talebi karşılamak için sezon başında verilecek ve risk nötral alıcının beklenen kârını enbüyükleyecek sipariş miktarının belirlenmesi problemi ele alınmıştır. Literatürde, Gazete Satıcısı Problemi kapsamında ele alınan problemde, gerçekleşen talep sezon başında verilen sipariş ile karşılanamadığında yok satma maliyetine ya da aksi durumda sezon içerisinde satılamayan ürünler için elde kalma maliyetine katlanıldığı varsayılmaktadır. Yapılan çalışmada belirtilen maliyetlere ek olarak taşıma maliyetinin de beklenen kârı etkilediği göz önünde bulundurulmuş ve bu maliyet için tam dolu konteynır tipi taşıma maliyet yapısı kullanılmıştır. Ek olarak, sezon içerisinde karşılanamayan talebin ertelenerek, sezon sonunda verilecek ikinci bir sipariş ile karşılanabileceği dikkate alınmıştır. İkinci sipariş seçeneğinin kârlı bulunduğunda kullanıldığı ve bu sipariş için daha yüksek taşıma maliyetine ve talebi erteleme maliyetini de içeren satın alma maliyetine katlanıldığı varsayılmıştır. Bu kapsamda, alıcının beklenen kârını farklı talep dağılımları ve ikinci siparişin büyüklüğü üzerine yapılan farklı varsayımlar altında enbüyükleyen sipariş miktarını belirlemede kullanılacak algoritmalar geliştirilmiş ve çözümlerin parametre değişimlerine göre duyarlılıkları analiz edilmiştir.
Özdeş parça üreten esnek işlemli akış tipi sistemlerde çıktı miktarının en büyüklenmesi
Bu çalışma kapsamında iki problem ele alınmıştır. İlk problem n adet özdeş parçanın üretildiği 3-makineli ve tek esnek işlemli bir akış atölyesidir. Sistemdeki bütün makineler kendi sabit işleminin yanı sıra esnek işlemi de yapabilecek kapasitededir. Her parçanın esnek işlemi sadece bir makineye atanmalıdır. İkinci problemde ise yine özdeş parçaların üretildiği $m$-makineli, $(m-1)$ esnek işlemin yer aldığı bir akış atölyesi ele alınmıştır. Bu problemde ise her ardışık iki makine arasında bir esnek işlem bulunmaktadır. Her iki problemdeki amaç da her parçanın esnek işleminin/işlemlerinin hangi makinede işleneceğine karar vererek üretim çıktı miktarını enbüyüklemektir. Öncelikle problemlerin karma tamsayılı matematiksel modelleri geliştirilmiştir. Ancak veri boyutu arttıkça optimal sonuca ulaşmak güçleştiği için her iki problem için de ayrı sezgisel algoritmalar geliştirilmiştir. Diğer taraftan, 3-makineli problem için kesin çözüme matematiksel modelden çok daha kısa sürede ulaşan dinamik programlama algoritması geliştirilmiştir. Geliştirilen sezgisellerin performanslarını test etmek için kapsamlı deneysel çalışmalar yapılmıştır. Matematiksel modelin sonuçları, GAMS 23.8.2 arayüzü kullanılarak CPLEX 12 çözücüsü yardımıyla elde edilmiş, sezgisel algoritma ise C++ ile kodlanmıştır. Elde edilen sonuçlar, çözüm süresi ve optimal sonuca uzaklık değerleri dikkate alınarak analiz edilmiştir.
Esnek işlemli akış atölyelerinde işlem ataması ve parça sıralaması
Bu çalısmada 2 veya 3 makineli n adet farklı tip parça üreten akıs tipi üretim sistemleri ele alınmıstır. Sistemdeki her parça akıs tipi üretim sisteminin geregi olarak her ˘ makinede aynı sırayla islenmektedir. Her parçanın sistemdeki her makinede islenmesi gereken belirli i¸slemler vardır. Bu i¸slemler "sabit" islemlerdir. Sabit islemlerin yanında sistemdeki belirli ardışık makineler tarafından islenebilen ve esnek islem adı verilen bir islem daha bulunmaktadır. Çalısmada ele alınan 2 makineli sistemlerde her parçanın islenmesi gereken üç farklı islem vardır. İlk islem sadece birinci, üçüncü islem sadece ikinci makinede i¸slem görebilirken ikinci i¸slem her iki makinede de i¸slenebilen esnek islemdir. 3 makineli sistemlerde esnek islem sayısı ve esnek islemin islenebildigi makineler açısından degi¸sik alternatifler ele alınmı¸stır. Ayrıca bu bölümde makinelerin ˘ özdes olmadıgı, yani esnek islemin süresinin atandıgı makineye göre degistigi durum ele alınmı¸stır. Çalı¸smadaki amaç, yayılma hızını enküçükleyecek ¸sekilde hem parça sıralamasına ve hem de esnek islemlerin islenecegi makinelere karar vermektir. Problemin çözümü için öncelikle kesin çözüm yöntemi olarak karma tam sayılı matematiksel model gelistirilmistir. Fakat matematiksel modelin çözüm süresinin uzun olması nedeniyle, kaliteli sonuçlar veren polinom zamanlı sezgiseller gelistirilmistir. Deneysel çalısma yapılarak gelistirilen çözüm yöntemlerinin performans analizi gerçeklestirilmistir. Anahtar Kelimeler: Akış atölyesi, çizelgeleme, esnek operasyonlar, sezgisel yöntemler
Çok dönemli planlama çevreninde modüler kapasiteli ana dağıtım üssü yer seçimi ve ana dağıtım üssü ağı tasarımı problemleri
Bu çalışmada, çok dönemli planlama çevreninde modüler kapasiteli ana dağıtım üssü (ADÜ) yer seçimi ve ADÜ ağı tasarımı problemleri ele alınmaktadır. Problemde, her dönemde, ADÜ'lerin yerleri ve kapasiteleri belirlenmekte, ADÜ ağı tasarımı, atama ve akış gönderme kararları verilmektedir. Tek ve çok atamalı iki durum için karışık tamsayılı doğrusal programlama modelleri geliştirilmiştir. Ayrıca, modeller için çeşitli geçerli eşitsizlikler önerilmektedir. Modellerin amaç fonksiyonunda, ADÜ kurmanın sabit maliyeti, ADÜ bağlantısı işletme maliyeti, kapasite modülü kurma maliyeti, ADÜ'lerdeki operasyonel maliyet ve ulaşım maliyetinden oluşan toplam maliyet enküçüklenmektedir. Her dönemde yeni bir ADÜ kurulabilmekte ve mevcut bir ADÜ'nün kapasitesi arttırılabilmektedir. ADÜ kapasitelerinin modüler olduğu ve her dönemde her ADÜ'ye en fazla bir kapasite modülü kurulabileceği varsayılmaktadır. Modeller, CAB veri kümesindeki 15 ve 25 düğümlü, 5 dönemli problemler üzerinde test edilmektedir. Bunun yanı sıra, önerilen geçerli eşitsizliklerin performansları incelenmektedir. Çok dönemli planlama yaklaşımının avantajı, zayıf değer ve güçlü değer şeklinde önerilen iki değer kavramı aracılığıyla ölçülmektedir.
Topoloji kontrolü ile kablosuz algılayıcı ağ güvenliğinin iyileştirilmesi
Bu çalışmada KAA'lar için ağ ömrü en büyüklenirken, kısmi fazlalığa dayalı yeni bir güvenilirlik protokolüyle ağ güvenilirliğinin iyileştirilmesi amaçlanmıştır. Önerilen karışık tam sayılı PRF modeli aşamalı olarak geliştirilmiştir. İlk olarak ağ ömrünün en büyüklendiği ve herhangi bir güvenilirlik protokolünün kullanılmadığı NRF modeli kurulmuştur. Ardından herhangi bir aksaklık esnasında yoğun kullanımıyla büyük veri kaybı problemlerine sebep olabilecek merkezi düğümlerden kaynaklanabilecek riskleri mümkün mertebe giderebilmek için algılayıcıların dengeli kullanıldığı bNRF modeli geliştirilmiştir. Daha sonra dengeli kullanım stratejisinin yanı sıra, çoklu kopya gönderimi ve çoklu yollar rotalama protokollerinin birlikte kullanıldığı FRF modeli sunulmuştur. Modelde algılayıcıların ürettikleri veri paketlerinin ikişer kopya halinde düğüm ayrık yollardan gönderilmesi sağlanarak, her veri paketi için iletim yollarından birinde bir aksaklık meydana geldiğinde diğer kopyanın baz istasyonuna ulaştırılabilmesi amaçlanmıştır. Ancak dengeli kullanım ve çoklu yollarla çoklu kopya gönderimi stratejilerinin birlikte kullanımı enerji sarfiyatını arttırdığından ağ ömrünü olumsuz yönde etkilemektedir. Bu nedenle bahsedilen protokollerin daha enerji verimli şekilde kullanıldığı PRF modeli geliştirilmiştir. Bu modelde de dengeli kullanım stratejisi kullanılmış; ancak yoğun kullanımıyla ağ ömrünü iyileştirebilecek bir algılayıcı varsa merkezi düğüm seçilmesine izin verilmiştir. Ek olarak PRF'de sadece merkezi düğüm üzerinden veri aktaran algılayıcıların ürettikleri veriyi kopyalayıp düğüm ayrık yollardan göndermesi sağlanmıştır. Performans analizinde ağ ömrü, kalan enerji ve korunan veri kriterleri kullanılmıştır. Ağ ömrü ve ağ güvenilirliği arasındaki ödünleşim incelenmiştir. Son olarak PRF'nin çözüm süresini azaltan sezgisel bir yöntem geliştirilmiştir.
Maliyet odaklı ana dağıtım üssü yer seçimi ve kapasiteli intermodal ana dağıtım üssü ağları tasarımı
Günümüzün rekabetçi ortamında, kargo sektöründe hizmet veren pek çok firma ana dağıtım üssü (ADÜ) ağlarında intermodal taşımacılık ve farklı tip araçlar kullanarak birim ulaşım maliyetlerini düşürmeyi amaçlamaktadır. Farklı ulaşım yolları ve farklı kapasitede araçların olduğu ADÜ yer seçimi ve intermodal ADÜ ağları tasarımı problemi literatürde daha önce ele alınmamıştır. Bu çalışmada, ADÜ ağı tasarımı için farklı ulaşım yolları ve faklı kapasitelerde araçlar kullanılmasına izin verilmektedir. Bu kapsamda, ADÜ'ler için yer seçimi, talep noktalarının ADÜ'lere atanması, ADÜ'ler arasında hangi ulaşım yolunda, hangi tip ve kaç adet aracın hizmet vereceği kararları üzerinde çalışılmaktadır. Bu kararlar verilirken amaç ADÜ açma maliyetleri, ulaşım maliyetleri, araç işletme maliyetleri, araç kiralama maliyetleri ve elleçleme maliyetlerini içeren toplam maliyetin en küçüklenmesidir. Ele alınan problem için karma tamsayılı bir matematiksel model oluşturulmuş ve problemin çözümü için yerel arama bazlı bir sezgisel algoritma geliştirilmiştir. Geliştirilen sezgisel algoritma Türkiye ve CAB veri kümeleri üzerinde test edilmiştir. Problem parametreleri Türkiye'de hizmet veren üç büyük kargo şirketi ile gerçekleştirilen görüşmeler göz önüne alınarak belirlenmiştir. Problem parametrelerindeki değişikliklerin ADÜ ağları üzerine olan etkilerini incelemek için kapsamlı analizler gerçekleştirilmiştir. Anahtar Kelimeler: ADÜ yer seçimi, ADÜ ağı tasarımı, servis ağı tasarımı, intermodal taşımacılık ağları.
Hastanelerde gerçek zamanlı konum belirleme sistemlerinin etkinliğinin artırılması
Hastanelerde birkaç bölüm tarafından ortaklaşa kullanılan mobil ekipmanların sistematik bir biçimde paylaşılmaması hastane süreçlerini olumsuz etkilemektedir. Hasta tedavisi gibi kritik olayları yöneten hastanelerde ekipman arama-bulma gibi işlemlerin hızlandırılması, ekipmanların talep edildikleri anda nerede olduklarının gerçek zamanlı olarak takibinin yapılması mümkündür. Bu takibi yapabilmek için Gerçek Zamanlı Konum Belirleme (RTLS) Teknolojisinden faydalanılabilmektedir. Gerçek zamanlı ekipman takibi yapılmayan hastanelerde ekipman arama ve uzak mesafelerden ekipman getirme sebebiyle ekipmanın hastaya ulaşma süresi artmaktadır. Ek olarak hastane bölümleri, ellerinde boş ekipman olsa bile yakın zamanda aynı ekipmana kendi hastalarının ihtiyacı olabileceğini düşünerek ekipmanı talep eden bölüme vermeye çekinmektedirler. Bu çalışma TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Hastanesi sistemi baz alınarak gerçekleştirilmiş, gerçek zamanlı konum belirleme sistemlerine entegre edilecek ekipman seçim kuralları geliştirerek ekipmanın hastaya ulaşma süresini ve bölümler arası ekipman alışveriş çekincesini azaltmak ve hastanenin bu kurallardan elde edeceği faydanın belirlenmesi hedeflenmiştir. Geliştirilen kurallar; bölümlerin içinde bulunulan saatte kullanıma ihtiyaç duyacakları ekipmanları tahmin eden, ihtiyaç duyulan ekipmanı elinde en çok bulunduran bölümden almaya çalışan ve en yakındaki ekipmanı alan kurallar olarak kategorize edilebilir. Tahmin yöntemi kullanan ekipman seçim kuralları, bölümlerin belirli ekipman tiplerine olan talep tahminlerini yaparken sezonsal ARIMA modellerinden faydalanmaktadır. Hastane mevcut durum modeli ve geliştirilen ekipman seçim kuralları simülasyon ortamında test edilmiş, tüm senaryoların ikili sistem karşılaştırmaları yapılmış ve incelenen performans ölçütleri açısından ne derece iyileşme sağlandığının analizleri yapılmıştır. Önerilen algoritmaların farklı talep hızları ve bölümlere göre değişen farklı talep yapıları gözetilerek yapılan duyarlılık analizlerine gürbüz cevaplar verdiği gözlemlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Hastane, Simülasyon, Sezonsal ARIMA Yöntemi, Gerçek Zamanlı Konum Belirleme Sistemi (RTLS).
Farklı servis tipleri için ana dağıtım üssü yer seçimi ve kapasiteli intermodal ana dağıtım üssü ağları tasarımı
Bu çalışmada, farklı servis tiplerine hizmet verebilmek için farklı ulaşım yolları ve farklı tip araçları göz önüne alan ana dağıtım üssü (ADÜ) yer seçimi ve ADÜ ağları tasarımı problemleri ele alınmaktadır. Bu kapsamda, üç farklı problem tanımlanmıştır. Birinci problemin amacı belirli servis seviyelerini sağlarken toplam maliyeti en küçüklemek, ikinci problemin amacı toplam kârı en büyükleyecek şekilde talep noktaları arasında verilecek olan servis seviyelerini belirlemek, üçüncü problemin amacı ise belirli bir bütçe ile VIP hizmeti alan toplam talep miktarını en büyüklemektir. Her bir problemde ADÜ'lerin yerlerine, talep noktalarının atanacağı ADÜ'lere, farklı servis tipleri için ADÜ'ler arasındaki bağlantılarda kullanılacak ulaşım yoluna, araç tipine ve her araç tipi için araç sayısına karar verilmektedir. Her bir problem için karışık tamsayılı bir matematiksel model oluşturulmuş ve farklı çözüm yöntemleri geliştirilmiştir. Oluşturulan matematiksel modeller ve geliştirilen sezgisel yöntemler CPLEX ticari çözücüsü kullanılarak Türkiye veri kümesi üzerinde test edilmiştir. Türkiye veri kümesindeki problem parametreleri Türkiye'de hizmet veren üç büyük kargo şirketi ile yapılan görüşmeler sonucu belirlenmiştir. Önerilen sezgisel yöntemler ile elde edilen sonuçlar optimal çözümlerle kıyaslanarak analiz edilmiştir. Ayrıca, problem parametrelerindeki değişimin sezgisel yöntemler üzerindeki etkilerini görebilmek amacı ile istatistiksel bir analiz gerçekleştirilmiştir.
Genel müdahaleli ödüllü yenileme süreci için asimtotik yaklaşım
Bu çalışmada, genel müdahaleli ödüllü yenileme süreci ele alınmıştır. Sürecin bazı olasılık karakteristikleri için kesin ifadeler ve asimtotik açılımlar elde edilmiştir. Modeli ifade eden X(t) stokastik süreci matematiksel olarak inşa edilmiş ve bir boyutlu dağılım fonksiyonu bulunmuştur. Ardından sürecin ergodikliği ispatlanmış ve ergodik dağılımın aşikar şekli elde edilmiştir. Bulunan aşikar ifadeler için bazı dağılımlarla (üstel dağılım, Erlang dağılımı) örnekler verilmiştir. Ayrıca, ergodik dağılım için zayıf yakınsama teoremi ispatlanmış ve limit dağılımı için iki terimli asimtotik açılım elde edilmiştir. Bunun yanı sıra, ergodik dağılımın momentleri için kesin formüller bulunmuştur. Genel müdahale koşulu altında ergodik momentler için iki terimli asimtotik açılımlar elde edilmiştir. Ergodik momentler için bulunan asimtotik açılımlar yardımıyla merkezi momentler, basıklık, çarpıklık ve değişim katsayıları için asimtotik açılımlar bulunmuştur. Elde edilen bu asimtotik açılımlarla farklı dağılımlara sahip müdahaleler (düzgün dağılım, simetrik üçgensel dağılım, simetrik olmayan üçgensel dağılım, genelleştirilmiş Beta dağılımı) söz konusu olduğu durumlar için örnekler verilmiştir. Son olarak sürecin üç önemli sınır fonksiyonelinin momentleri için kesin ifadeler ve asimtotik açılımlar elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Ödüllü Yenileme Süreci, Genel Müdahale, Ergodik Dağılım, Ergodik Moment, Zayıf Yakınsama, Asimtotik Açılım, Sınır Fonksiyoneli.
Haber vermeyen arızalara sahip sistemler için bakım politikaları
Bu çalışmada Markov eskiyen bir sistemin optimal bakım politikası, maliyeti enküçükleyen ve kontrol zamanını eniyileyen rassal karar modeli kurularak hesaplanmaktadır. Karar verici mekanizma sistemi periyodik olarak kontrol ederek sistem durumuna bağlı (iyi, kritik, arızalı) uygun aksiyonlardan (hiçbir şey yapma, tamir, yenile) birini seçmektedir. Arızalanmaların ancak kontrol anlarında tespit edildiği, haber vermeyen arızalara sahip sistemlerde anlık arızalar hem sistem kullanılabilirliği hem de sistem maliyeti açısından istenmeyen sonuçlara sebep olabilir. Bu bağlamda arızalı sürenin beklenen değeri hesaplanmış, birim arızalı süre başına düşen maliyet başta olmak üzere kontrol maliyeti ve bakımdan kaynaklanan sabit maliyetler gibi çeşitli maliyetler çalışmada önerilmiştir. Kontrol maliyeti sık gözlemleri önlemek amacıyla zamana bağlı artmayan bir fonksiyon olarak alınmış ve periyodik gözlemin yanı sıra sürekli gözleme de yer verilmiştir. Tüm aksiyonlar altında olası beş farklı bakım politikası incelenerek yenileme teorisinin yardımıyla her politika için optimum kontrol zamanını bulan bakım modelleri kurulmuştur. Sayısal örnekler ile kontrol zamanların analitik değerleri hesaplanmış ve model parametrelerinin bakım planı üzerindeki etkisi analiz edilmiştir.
Bulanık sistem modelleme
Bir sistemin yapısını incelemek, girdi/çıktı arasındaki ilişkiyi belirlemek ve tahmin modelleri oluşturabilmek oldukça önemlidir. Aristo mantığı ile yapılan sistem modellemelerinde, katı sınırlar vardır. Çalışmamızda katı sınırlar, bulanık (dereceli) mantık kullanılarak esnekleştirilmiş sistem modellemesi yapılmıştır. Bulanık fonksiyonlar (BF) [4] yaklaşımı temel alınarak, bulanık c- ortalamalar (BCO) algoritması ile üyelik değerleri elde edilmiş ve bulanık regresyon modelleri kurulmuştur. Türkşen tarafından sezgisel olarak öne sürülen bulanık fonksiyonlar (BF) yaklaşımının çıkarsaması yapılarak, Bulanık Normal Denklemler (BND) tanımlanmıştır. Bulanık normal denklem sistemiyle üyelikler ve üyeliklerin farklı dönüşümlerinin girdi matrisi içerisine eklenmesinin analitik çözümü gösterilmiştir. Apple şirketi hisse kapanış fiyatları temel alınarak, ertesi gün kapanış fiyatları bulanık fonksiyonlar yaklaşımı ile tahmin edilmiştir. Aynı veri kümesi için bulanık normal denklemler tanımlanmıştır. İkinci bir veri kümesi, Beton Basınç Sertliği, üzerinde aynı bulanık normal denklem sistemi tanımlanmış ve bulanık regresyon modelleri oluşturulmuştur. BF yaklaşımı ile kurulan farklı bulanık regresyon modellerinin sonuçları belirlenen performans ölçütleri olan yapay sinir ağları (YSA) ve adaptif ağ yapısına dayalı bulanık çıkarım sistemi (ANFIS) ile karşılaştırılmıştır.
Acil tıbbi yardım istasyonlarının yer seçimi ve planlaması
Bu çalışmada, acil tıbbi yardım istasyonlarının yer seçimi ve planlanması problemi ele alınmaktadır. Bu problem, talebin bölünebilir olduğu kapasiteli tesis yer seçimi problemi olarak modellenmiştir ve talebi en düşük maliyetle karşılarken talep noktaları ile acil servis yerleşimleri arasında maksimum bir servis süresini de garantilemektedir. Acil tıbbi yardım istasyonları yerlerine ve bu yerleşimlere atanan talebin büyüklüğüne göre belirlenen acil servis aracı sayılarına (istasyon kapasitelerine) karar verilmesini içeren deterministik bir optimizasyon modeli ile talebin belirsiz olduğu ve hizmet seviyesi kısıtının yer aldığı iki aşamalı bir stokastik optimizasyon modeli geliştirilmiştir. Her iki optimizasyon modeli JAVA programlama dilinde kodlanmış, CPLEX ile çözülmüştür. Deterministik model için iki aşamadan oluşan sezgisel bir çözüm yöntemi önerilmiştir. Geliştirilen sezgisel yöntem, farklı örnek problemler kullanılarak denenmiş ve performansı çözüm kalitesi ve çözüm süresi açısından değerlendirilmiştir. Problem parametrelerindeki değişimin önerilen çözüm yöntemi üzerindeki etkisi analiz edilmiştir.
Tam kamyon yükü gönderici işbirliğinde güzergah planlama ve maliyet dağıtımının eniyilenmesi
Tam kamyon yükü gönderici işbirliği ağlarında; katılımcıların seçimi, kimin kimle işbirliği yapacağının belirlenmesi, işbirliğinden toplam kazanımın hesaplanması ve edinilecek kazanımların paylaşılması önemli problemler olarak öne çıkmaktadır. Tam kamyon yükü gönderici işbirliğinde kazanımlar maliyetlerin azaltılması şeklinde olduğu için göndericiler en az maliyetli işbirlikli çözüm arayışı içerisindedir. Toplam maliyetin en aza indirilmesinin yanında bu maliyetin işbirliğinde katılan firmalara dağıtılması ile her firmanın tasarruf miktarı ortaya çıkar. Maliyet dağıtımının firmalar tarafından kabul edilebilir olmaması durumunda işbirliğinin dağılma tehlikesi vardır. Bu nedenle kabul edilebilir maliyet dağıtımı hesaplayan bir mekanizmaya ihtiyaç vardır. Literatürdeki çalışmalarda, toplam maliyeti en küçükleyen eniyileme problemi ve en küçük maliyetin dağıtımı birbirini izleyen ardışık aşamalar olarak ele alınmıştır. Bu çalışmada, bugüne kadar ayrışık çalışmalar olarak ele alınan; en düşük maliyetli işbirliği çözümünü hesaplayan eniyileme problemi ve maliyet dağıtımı birleştirilerek; kabul edilebilir maliyet dağıtımına sahip en düşük maliyetli işbirliğini hesaplayan karışık tam sayılı programlama formülasyonu geliştirilmiştir. Bu çalışmada özellikle büyük ölçekli problemlerin çözülmesini hedefleyen sütun türetmeye dayalı gelişmiş eniyileme algoritmaları tasarlanmıştır.
Kapalı döngü tedarik zinciri ağı tasarımı
Bu çalışmada, ileri yöndeki geleneksel tedarik zinciri faaliyetlerine ek olarak tersine akış ve tersine tedarik zinciri faaliyetlerini de içinde barındıran kapalı döngü tedarik zinciri ağı tasarımı problemi ele alınmaktadır. Stratejik ve taktik seviyedeki kararların birlikte verilmesini gerektiren bu tasarım problemi kapsamında çok ürünlü, kapasiteli, karma bir tamsayılı doğrusal programlama modeli geliştirilmiştir. Stratejik seviyede, üretim ve geri kazanım tesislerinin nerelere açılacağına ve hâlihazırda açık olan tesislerden hangilerinin kapatılacağına karar verilmektedir. Taktik seviyede ise üretim tesislerinde elde edilen yeni ürünlerle geri kazanım tesislerinde elde edilen yenilenmiş ürünlerin müşterilere doğru ileri yöndeki akış miktarları ile kullanılmış ürünlerin müşterilerden geri kazanım tesislerine doğru tersine yöndeki akış miktarlarına ve üretim ile geri kazanım tesislerinde işlenmesi gereken toplam ürün miktarlarına karar verilmektedir. Geliştirilen modelin amacı toplam kârın en büyüklenmesidir. Bu kapsamda, tesis açma/kapama, üretim ve geri kazanım, satın alma, taşıma ve kapasite artırımı maliyetleri en küçüklenirken karşılanan taleplerden ve geri kazanım işlemlerinden elde edilen gelir en büyüklenmektedir. Geliştirilen deterministik modele ek olarak, talep ve geri dönüş miktarlarındaki belirsizliğin ağ yapısı üzerindeki etkilerini inceleyebilmek için senaryo bazlı rassal bir model de geliştirilmiştir. Kullanılan parametre değerlerindeki değişimin problemin optimal çözümü üzerine olan etkilerini araştırmak üzere çok çeşitli duyarlılık analizi çalışmaları yapılmıştır.
Kablosuz algılayıcı ağlarda ağ yaşam süresi ve ağ güvenliği eniyilemesi
Bu çalışmada kablosuz algılayıcı ağlarda ağ yaşam süresi ve ağ güvenliği eniyilemeye çalışılmaktadır. Düşmanların ellerinde bulunan anahtar bilgileri ile ağda toplanmış olan verileri ele geçirmeye çalıştıkları varsayılmaktadır. Bu çalışmada, uygulama alanına göre algılayıcı konumlandırma ve anahtar ataması kararlarının deterministik veya rassal olarak verilebileceği göz önünde bulundurularak olası tüm konumlandırma ve anahtar ataması yöntemleri kombinasyonları için çeşitli matematiksel modeller geliştirilmiştir. Önerilen çözüm yöntemleri, hazırlanan test problemleri üzerinde test edilerek hem çözüm yöntemlerinin hem de farklı algılayıcı konumlandırma ve anahtar ataması yöntemlerinin birbirlerine karşı üstünlükleri incelenmiştir. Matematiksel modellerin yanı sıra büyük boyutlu problemlerde kısa sürelerde olurlu çözümler elde edebilmek için matematiksel model tabanlı bir sezgisel algoritma geliştirilmiştir. Geliştirilen sezgisel algoritmanın performansı hazırlanan test problemleri ile test edilerek sezgisel algoritmanın kısa sürelerde iyi sonuçlar verdiği gösterilmiştir.
Türkiye'deki sigorta mükelleflerinin optimal beyan zamanlarının belirlenmesi
Sigorta firmaları, sigortalıları kaza geçmişlerine göre indirim sınıflarına ayırmaktadırlar. Bir yıl içerisinde sigorta firmasına yapılan talepler doğrultusunda sigortalılar bir sonraki yıl farklı indirim sınıfında yer almaktadırlar. Sigortalının kaza sonrası iki alternatifi vardır. Birinci alternatif sigortalının kaza bedelini kendisinin karşılaması ve bu sayede bir sonraki yıl daha yüksek indirim sınıfında yer almasıdır. Sigortalı bu alternatifi seçerse bir sonraki yıl daha düşük prim ödeyecektir. İkinci alternatif kaza bedelini sigorta firmasından talep etmektir. Bu durumda sigortalı kazanın hemen ertesinde bedel ödemekten kurtulmakla birlikte bir sonraki yıl daha yüksek prim ödemeyi göze alacaktır. Bu çalışmada senede bir ya da daha fazla sayıda kaza yapma olasılığı bulunan sigortalının bu kazalar sonrası alması gereken kararlar Türkiye trafik sigortası verileri ışığında incelenmiştir. Problem Markov karar süreçleri (MKS) varsayımları altında modellenmiştir. Sigortalıların verebilecekleri kararlara bağlı olarak politikalar belirlenmiş ve sigorta sahiplerinin riske karşı duyarlılıklarını incelemek için doğrusal-artı-üssel (linear plus exponential) fayda fonksiyonundan yararlanılmıştır.
Bulanık regresyon modellerinin tutarlılığı üzerine çalışmalar
Günümüz dünyasında mevcut verilerin kayıt altında tutulması son derece kolay olup bu verilerin gelecekte yapılacak çalışmalara rehberlik edecek nitelikte derlenip işlenmesi; kişi, kuruluş ve devletlere sunduğu proaktif yaklaşım sayesinde önem taşımaktadır. Bu önemin en geçerli sebebi ise geçmişte gerçekleşen bir takım faaliyetlerin rakamsal ölçütü olan gerçek verilerin gelecekte gerçekleşmesi muhtemel faaliyetlere en iyi şekilde rehberlik etmesi ve bu sayede aksiyon planlarında en önemli yol göstericilerden biri olmasıdır. Birçok otorite tarafından faydası hali hazırda kabul edilmiş bilgi yönetimi ve veri modelleme uygulamalarından olan Bulanık Mantık ile Modelleme yaklaşımının kullanıldığı bu çalışma kapsamında Danimarka devletinin 1993-2013 yılları arasında resmi olarak açıkladığı ithalat tutarı toplamı verileri Döviz Kuru, Üretici Fiyat İndeksi, Altın Rezervi vb. parametreleri girdi olarak kullanılmıştır. Bu veri kümesinde Bulanık Öbekleme Algoritması ile bulanıklık mertebesi ve öbek sayısı birbirinden farklı olan toplamda 221 farklı model için üyelik değerleri hesaplanmış, her bir model için Bulanık Regresyon Analizi yapılmıştır. Sonuçta elde edilen her bir model için bu modellerin tutarlılık parametreleri olarak dikkate alınan R-kare değeri üzerinden değerlendirmeler ve genel geçer çıkarımlar değerlendirilmiştir. Bu çalışma kapsamında Çok Katmanlı Üyelikler adı altında ilk kez uygulanan ve sonuçları gözlemlenen yaklaşım; Bulanık Regresyon Analizi kapsamında sadece tek bir bulanıklık mertebesi ve öbek sayısı için hesaplanmış üyelik değerlerinin yer aldığı modeller yerine farklı öbek sayısı ve bulanıklık mertebesi için hesaplanmış üyeliklerin ve transformasyonları matrisinin de aynı modelde kullanılarak elde edilen melez modelin tutarlılığının gözlemlenmesidir.
Çok hedefli savunma problemlerinde istihbaratın değeri
Bu çalışma, çok hedefli bir savunma probleminde, farklı senaryolar altında istihbaratın değerinin tespitine yönelik analitik bir yaklaşım sunmaktadır. Amaç, karar verici için tüm alternatif stratejileri analiz etmektir. Doğrusal olmayan programlama yöntemi kullanılarak farklı senaryolar modellenmiş ve çözümler yorumlanmıştır. Savunmacının koruması gereken iki farklı bölgesi ve bu bölgelere saldırma olasılıkları olan iki bağımsız terör örgütü bulunmaktadır. Savunmacı olası terör saldırılarına karşılık tesis etmesi gereken güvenlik seviyesine karar verecektir. Savunmacının katlanması gereken maliyetler, güvenlik seviyesi oluşturma, ek istihbarat alma ve başarılı saldırı sonucunda yaşanacak kayıpların maliyeti olarak tanımlanmıştır. Savunmacı ek istihbarat almadan ya da alarak karar vermeyi seçebilir. Bu çalışmada ek istihbaratın mükemmel ya da kısmi istihbarat olarak gelebileceği varsayımı altında modeller oluşturulmuş ve çözülmüştür.
Robotik hücrelerde iki kriterli hat dengeleme
Bu çalışmada, çeşitli sayıda makine ve bir adet robotun bulunduğu bir üretim hattı ele alınmıştır. Robot parça üzerinde herhangi bir işlem yapmamakta sadece makineleri yükleme/boşaltma ve malzeme taşıma işlemlerini gerçekleştirilmektedir. Hatta tek tip parça üretimi yapılmaktadır. Bir parçanın üretilmesi için, hatta giren malzemeye makinelerde belirli sayıda işlem yapılmalıdır. Robot bir makineden diğer bir makineye sadece bir adet parça taşır ve tek seferde sadece bir makinede yükleme ve boşaltma işlemi yapar. Ele alınan problemde verilmek istenen kararlar; i- Hatta yer alacak makine sayısının belirlenmesi, ii- Parçaların gerektirdiği her bir işlemin işleneceği makinenin belirlenmesi, iii- Robot hareket sırasının belirlenmesidir. Problem, hem çevrim zamanı en küçüklenmesi ve hem de hatta kullanılan makine sayısının en küçüklenmesi olmak üzere iki kriterli bir eniyileme modeli olarak ele alınmıştır. Çözüm için amaç fonksiyonlarının önceliklendirilmesi yöntemi ve amaçlardan bir tanesinin modelde parametre olarak verilerek Pareto optimal çözümlerin belirlenmesi yöntemleri kullanılmıştır. Her iki yöntem için de matematiksel programlama formülasyonları geliştirilmiştir. Farklı problem parametreleri kullanılarak test çalışmaları yapılmıştır ve elde edilen sonuçlar detaylı olarak analiz edilmiştir.
Hasta özelliklerine göre toraks bilgisayarlı tomografide radyasyon doz azaltımı
Tanı ve tedavi amaçlı bilgisayarlı tomografi (BT) kullanımının artmasıyla BT incelemeleri esnasında hastaların aldığı x-ışın dozu da artmaktadır. Radyasyonun zararlı etkilerini azaltmak için hastanın aldığı radyasyon dozunun azaltılması önemli bir konudur. Bilgisayarlı tomografi doz azaltımı ile ilgili birçok çalışma olmasına rağmen bu konu henüz gelişme aşamasındadır. Hastanın maruz kaldığı mümkün olan en az radyasyon dozu ile en kaliteli görüntüyü elde etmek önemlidir. Bu çalışmada hastaya ait parametrelerin hastanın aldığı doza ve görüntü kalitesine etkisini belirlemek amaçlanmıştır. Çalışmaya rutin toraks BT incelemesi yapılan 230 hasta alınmış, Toraks BT incelemeleri 16 detektörlü çok kesitli BT ile, sabit 110 kilovolt, otomatik değişken miliamper ve rutin çekim parametreleri kullanılarak elde olunmuştur. Cihazın otomatik verdiği doz bilgileri BT doz indeksi (CTDI), DLP, ve alınan doz, uygulanan BT inceleme parametreleri (efektif mAs, kesit kalınlığı sabit, uygulanan kernel sabit), hasta bilgileri (yaş, cins, vücut kitle indeksi) ve ölçümleri (vücut kalınlığı-1, vücut kalınlığı -2, toraks duvar kalınlığı, kemik yoğunluğu) kaydedilmiştir. Hastanın kişisel özelliklerinin hastanın aldığı doz miktarına ve görüntü kalitesi parametreleri üzerine etkileri, yapay sinir ağları, lineer regresyon analizi ile araştırılmıştır. MATLAB programı ile hasta özellikleri ve çıktılar arasında bir fonksiyonel ilişki elde edilmiş ve buna bağlı olarak matematiksel modelleme yaklaşımı uygulanmıştır.
Kablosuz algılayıcı ağlarda fazlalıpa dayalı güvenilirli stratejisi ile enerji verimli ağ tasarımı
Bu çalışmada, belirli bir alana rastgele saçılmış, sınırlı enerjiye sahip çok sayıda algılayıcı ile verilerin toplandığı 1 adet baz istasyonundan (BS) oluşan kablosuz algılayıcı ağın ömrünün eniyilenmesi amaçlanmaktadır. Ağ ömrü pil enerjisi en önce tükenen algılayıcının fonksiyonel olduğu süre ile ölçülmektedir. Diğer yandan dış kaynaklı olası saldırılar ya da bozulmalara karşı ağın güvenilirliği, dengeli kullanım, çok yollu rotalama ve çoklu-kopya gönderimi ile iyileştirilmeye çalışılmaktadır. Öncelikle her düğümün diğerlerinden alabileceği veri miktarı üstten sınırlandırılmış ve eğer ağ ömrünü iyileştirecekse sadece merkezi olarak adlandırılacak bir algılayıcı için bu sınırın esnetilmesine izin verilmiştir. Bir düğümün merkezi olabilmesi için diğer algılayıcılar için ilettiği toplam veri miktarının veya veri iletiminde rol aldığı sensör sayısının belirlenen eşik değerler üzerinde olmasının ağ ömrünü olumlu şekilde etkilemesi gerekir. Bununla beraber merkezi düğüm ağ üzerindeki veri akışında kritik bir rol oynayacağı için dışarıdan gelebilecek saldırılara veya olası bozulmalara maruz kalma ihtimali sıradan sensörlere kıyasla daha yüksektir. Dolayısıyla geliştirilen stratejide merkezi düğüm üzerinden geçen verinin korunması amacıyla merkezi düğüme doğrudan veri gönderen algılayıcılar bu veriyi kopyalayarak düğüm ayrık yollar üzerinden BS'ye iletmektedirler. Böylece sadece iletilememe ihtimali daha yüksek olan veriler için fazladan kopya oluşturularak makul seviyede kopyalama yapılmaktadır. Algılayıcılar fazladan gönderecekleri veri için de ekstra enerji harcayacakları ve dolayısıyla ağın ömrünün kısalmasına neden olabilecekleri için burada ağ ömrü ve ağ güvenliği arasında bir ödünleşim vardır. Kopyalamanın kontrollü yapılması ağ ömrü üzerindeki etkinin kontrol edilebilmesi açısından da önemlidir. Bahsedilen problem için öncelikle bir karma tamsayılı matematiksel model oluşturulmuş ve ek olarak bir sezgisel algoritma geliştirilmiştir. Çözüm yöntemlerinin performansları farklı büyüklükteki örnekler için test edilmiştir.
Bir dinamik hibrid esnek akış atölyesi çizelgeleme problemi
Bu çalışma, bir gerçek hayat hibrid esnek akış atölyesi çizelgeleme probleminden yola çıkılarak tasarlanmıştır. Hibrid akış atölyesi standart akış atölyesi probleminin karakteristiklerine ek olarak bir aşamada birden fazla paralel makineleri içermektedir. Ayrıca mevcut sistemde bir işin tüm aşamaları takip etme zorunluluğu bulunmamaktadır, bu özellikle birlikte üretim sistemi hibrid esnek akış atölyesi olarak tanımlanmaktadır. Literatürdeki çalışmalarda aynı anda esneklik ve hibrid olma özellikleri genellikle göz ardı edilmiş, bu özelliği içeren problemler nadiren tartışılmıştır. Hibrid esnek akış atölyesi çizelgeleme problemlerini ele alan yayınlarda ise probleme çözüm olarak önerilen sezgisel metotların deneysel çalışma sonuçlarına yer verilmiştir, incelenen bu çalışılmış verilere göre problem boyutlarının gerçek hayatı yansıtmayacak kadar küçük boyutlarda ele alındığı gözlemlenmiştir. Bu projede ise bir hibrid esnek akış atölyesi problemi gerçek hayat verileri ile ele alınmıştır. Problem boyutları oldukça büyüktür ve bu durum zaten karmaşık olan problemi daha da karmaşık hale getirmektedir. Ayrıca, problem incelenirken sisteme gelen taleplerin deterministik olduğu varsayımından uzaklaşılarak belirsiz taleplere cevap verecek bir dinamik çizelgeleme problemi çözülmesi amaçlanmıştır. Amaç fonksiyonu olarak yayılma zamanının en küçüklenmesi belirlenmiştir. Çözüm yöntemi olarak NEH algoritması tabanlı dinamik iş sıralama kurallarından faydalanılacak sezgisel metotlar geliştirilmiştir. Deneysel çalışmalar Java tabanlı ayrık olay simülasyonu yapan açık kaynaklı bir Java Kütüphanesi aracılığıyla gerçekleştirilmiştir. Öncelikle deneysel veriler üretilip geliştirilen sezgiselin efektifliği incelenmiştir. Daha sonra gerçek sistem verileri ile çalışılmıştır. Sonucunda ise geliştirilen yöntemlerin literatürdeki mevcut çözüm yöntemlerine üstünlükleri tartışılmıştır.
Güvenilir kablosuz algılayıcı ağlar için çok merkezi düğümlü şartlı çok kopyalı bir yol atama stratejisi
Mikro-elektro-mekanik sistemler (MEMS) teknolojisindeki ilerlemeler, düşük maliyetli, kısıtlı batarya enerjisine sahip, küçük boyutta, fonksiyonel ve kısa mesafelerde fiziksel olarak bağlı olmadan birbirleriyle iletişim kurabilen sensörlerin gelişimine olanak tanımıştır. Kablosuz Algılayıcı Ağlar (KAA'lar), sıcaklık, nem, ses, basınç vb. fiziksel veya çevresel faktörleri gözlemleyerek veri üreten ve birbiri üzerinden verileri özel bir bölge veya noktaya ileten, belirli bir alana dağıtılmış bağımsız sensörlerden oluşan bilgi iletim sistemleridir. Bu tezde KAA Tasarım Problemi altında ağ ömrünün ve güvenilirliğinin iyileştirilmesi amacıyla koşullu çok kopyalı ve çok yollu bir rotalama stratejisi geliştirilmiştir. Önerilen strateji, her sensörün kendi verisini iki kez baz istasyonuna (BS) gönderdiği basitçe kısıtlanmış çok kopyalı rotalama stratejileri için ağ ömrü ve güvenilirliği arasındaki ödünleşimin dikkate alındığı bir iyileştirme niteliğindedir. Buna göre kaynak algılayıcılar, kendi sezdikleri bütün veri yerine sadece ağ bütünlüğü açısından nispeten daha kritik bir rol oynayan ve merkezi olarak adlandırılan düğümler üzerinden gönderdikleri veriyi kopyalayarak düğüm ayrık yollar üzerinden BS'ye göndermektedirler. Böylece dışarıdan gelebilecek saldırılara veya düğümlerde meydana gelebilecek arızalara karşı korunaklılık bütün verinin değil sadece kritik düğümlere uğrayan kısmın korunması ile sağlanmaktadır. Problem için öncelikle iki farklı karma tamsayılı programlama modeli önerilmiştir. Sunulan çoklu merkezi düğüm ve şartlı kopyalama stratejisi farklı stratejilerle ağ ömrü ve güvenilirliği açısından çeşitli büyüklükteki ağlar üzerinde karşılaştırılmıştır. Önerilen kopyalama stratejisinin kıyaslandığı farklı çoklu kopyalama stratejilerine oranla ağ ömründen fazla feragat etmeden ağ güvenliğini belirgin şekilde iyileştirdiği anlaşılmıştır. Devamında öncelikle her iki modelin ticari çözücüyle çözüm sürelerini önemli şekilde kısaltan bazı geçerli eşitsizlikler sunulmuştur. Ayrıca özellikle büyük ölçekli örneklerin çözümü için çok aşamalı bir sezgisel geliştirilmiştir. Geliştirilen sezgisel yöntemin, bir çözücünün kabul edilebilir bir süre içinde çözemediği durumlarda daha kısa sürelerde kaliteli çözümler bulduğu ve belirtilen zaman limiti içerisinde modelin optimal çözümün bulamadığı durumlarda ise sezgiselin modelin sunduğu aralık (gap) değerini yarıya düşürdüğü görülmüştür. Son olarak sunulan modelde kullanılan bazı parametrelerin model üzerindeki etkilerini incelemek için onların farklı değerleri ile birtakım testler yapılıp elde edilen sonuçlar ile duyarlılık analizi gerçekleştirilmiştir. Anahtar Kelimeler: Kablosuz algılayıcı ağ, koşullu çoklu kopya, çoklu yol atama, güvenilirlik, matematiksel modelleme.
Havayolları tamir bakım servis sağlayıcıları için bir üretim çizelgeleme modeli ve analizi
Havacılık sektöründe bakım onarım (BO) uçakların güvenli ve devamlı uçuşlarının sağlanması için regülâsyona tabi tutulan zorunlu bir faaliyettir. Gerek ticari gerekse askeri uçaklar için belirli aralıklarla bakıma girme zorunluluğu vardır. BO faaliyetleri uçuş firmaları için yakıttan sonra en çok maliyet yaratan alandır. BO sistemlerini klasik üretim sistemlerinden ayıran önemli bir faktör bazı parça ya da modüllerin devinimli (rotable) envanter şeklinde kullanılmasıdır. Devinimli envanter durumunda, BO işletmesine servis için gelen uçağın ilgili modülü BO'nun takas envanterinde bulunan uçuşa hazır modülle değiştirilir. Bu durumda müşteri olan havacılık şirketi nerdeyse anlık değişimle uçuşa ara vermeden faaliyetlerini sürdürür. BO şirketi takas yaptığı devinimli envanter türü modülü bakım onarım sürecinden geçirir ve sonra tekrar takasta kullanmak üzere gelecek talepler için envanterinde saklar. BO şirketi uçakların devinimli modül takas zamanlarını ve bakım onarım çizelgesini yaparken, uçakların en son bakım geçirdikleri zaman dikkate alındığında regülasyonlara göre bir sonraki bakım için gelebilecekleri en son tarihe veya bu tarihten önce ancak yakın bir zamanda gelip servis almalarını sağlamaya çalışmalıdır. Çünkü vaktinden erken gelişleri havacılık şirketleri ekonomik açıdan tercih etmeyecektir. BO şirketi için sabit bir tamir bakım kapasitesi ve limitli envanter üretim çizelgeleme üzerindeki önemli kısıtlardır. Bu çalışmada yukarıda açıklanan problem toplam erken servis alışların en azlanması amacıyla, belirli bir başlangıç stoğu, kısıtlı üretim kapasitesi, çok tipli devinimli envanter, ve sonlu planlama ufku varsayımları altında modellenmiş, sayısal çözümler yardımıyla problemin analizi yapılmıştır. Devinimli envanter başlangıç seviyesini veya proses kapasitesini bir birim artırmanın azalan marjinal faydası ortaya konulmuş ve bu faydanın proses süresiyle ve proses kapasitesiyle ilişkisi gösterilmiştir. Buna ek olarak problemin daha hızlı çözülebilmesi için sezgisel bir yaklaşım önerilmiş ve bu sezgisel yaklaşımın iyileştirilmesi için çalışmalar yapılmıştır. Yapılan uygulamalar sonucunda sezgisel yaklaşımdan elde edilen çözümler, optimal değerler ile karşılaştırılıp önerilen yaklaşımın performansı ortaya konulmuştur. Anahtar Kelimeler: Üretim çizelgeleme, tamir bakım, devinimli stok, data karıştırma meta sezgisel yaklaşımı
Tedarik zincirlerinde yatay işbirliği olması halinde yer seçimi problemleri
İşbirliklerinde, işbirliğinin nasıl ve kimlerin arasında kurulması gerektiği, ortaya çıkan maliyet ve oluşan kârların işbirliğine katılanlar arasında nasıl paylaştırılacağı önemli sorunlardandır. Bu çalışmada firmaların ortak stratejik amaçlar için bir araya geldiği bir yapı olan yatay işbirliğinin kurulması problemi, iki aşamalı bir tedarik zinciri üzerindeki tesis yer seçimi problemi ile birleştirilerek uygulanmaya çalışılmıştır. Bu yatay işbirliğindeki işbirlikçiler, literatürdeki diğer çalışmalardan farklı olarak müşterilerine ürün yollarken kullandıkları tesisleri ortaklaşa kullanabilmektedir. İşbirliği sayesinde, işbirlikçiler tek başlarına katlandıkları tesis maliyetini paylaşmış olacaklar ve bunun yanı sıra dağıtım merkezlerinde yük birleştirme yapılacağı için taşıyıcılara daha az birim maliyet ödeyebileceklerdir. Bu çalışmada işbirlikçiler için optimal işbirliğini kurabilmek, hangi tesislerin hangi kapasite seviyelerinde açılacağına karar vermek ve müşterilere ürün dağıtımını en az maliyet ile gerçekleştirmek, işbirliğinin sürdürülebilirliğini sağlamak adına tesis ve taşıma maliyetlerini işbirlikçiler arasında uygun bir şekilde dağıtabilmek için matematiksel modeller geliştirilmiştir. Literatürdeki diğer çalışmalardan farklı olarak bu çalışma bu üç öğeyi bir araya getiren ilk çalışmalardan olduğundan veri üretilmesi yapılmıştır. Matematiksel modellerin çözdürülmesiyle elde edilen sonuçlar analiz edilmiştir.
Tek üreticili çok müşterili bir sistemde taşıma planlaması
Bu çalışmada birden fazla bölgede coğrafi olarak dağılmış bulunan bayiler ya da müşterilere ulaştırılacak ürünlerin taşıma planlaması ele alınmaktadır. Üretici ürünlerin dağıtımını lojistik firmalarına yaptırmaktadır. Dağıtımda ya firmalardan kamyon kiralanmakta veya parsiyel taşıma şeklinde ürünler müşterilere parsiyel kargo taşıyıcı firmalar kanalıyla ulaştırılmaktadır. Müşterilerin farklı ürünlere olan talepleri belirli bir planlama periyodu boyunca bilinmektedir. Müşterilere talepleri, talep edilen periyoda kadar taşınmak zorundadır. Müşteriler belirli bölgelere ayrılmışlardır. Ürünlerin taşındığı kamyonların tiplerine göre kapasiteleri vardır ve bu kapasiteler bilinmektedir. Taşıma planlaması yapılırken bir kamyon tarafından ziyaret edilen müşteri başına maliyet, aracın kullanılmasına ve gittiği bölgeye bağlı sabit maliyet ve parsiyel taşıma maliyeti olarak taşınan ürünlerin toplam maliyeti hesaplanmaktadır. Herhangi bir bölgeye ulaşım maliyeti o bölgenin merkeze uzaklığına göre değişmektedir. Çalışılan problem, bölge bazlı ve mesafe bazlı maliyet yapısı olmak üzere iki durumda incelenmektedir. Bir gerçek hayat probleminden yola çıkarak oluşturulan bu problem için literatürdeki sabitle ve optimize et sezgisel metodu uyarlanarak kullanılmıştır. Sezgisel metodun matematiksel modele göre performansı rassal olarak üretilen problem setleri üzerinden değerlendirilmiştir.
A fix-and-optimize heuristic for the integrated fleet sizing and replenishment planning problem with predetermined delivery frequencies
We tackled an integrated fleet sizing and replenishment planning problem in a vendor managed inventory system. There is a set of customers which must be replenished based on a given set of predetermined frequencies. The vehicle fleet consists of multiple types of heterogeneous vehicles which differ in carrying capacity, cost per kilometer, and ownership costs. Customer demands are taken as deterministic values. The main decision we make in this problem is the triple assignment of vehicle-frequency-customer. As a result of these assignment decisions, we obtain an annual costs consisting of vehicle ownership cost, routing cost, inventory holding and fixed replenishment costs. A key simplification in the model is the use of linear approximation for the routing cost based on the number of customers visited in a tour. The developed model, which is new in the literature, integrates fleet sizing and replenishment planning decisions. Our problem is NP-hard since it can be shown that a special case of our problem is a bin packing problem. In order to solve large problems efficiently, we suggested and applied a fix and optimize heuristic as a solution procedure. This fix and optimize heuristic divides the problem into smaller problems in which some variables are binaries and the others are linearly relaxed, and it fixes the linear decision variable iteratively. We also showed the effectiveness of the suggested heuristic solution procedure on a large set of randomly generated problems.
Collaborative truckload transportation procurement with multiple coalitions
We study formation of stable coalitions given a set of shippers and their lanes corresponding to regularly scheduled truckload shipment. In this thesis, selecting participants, deciding who should participate with whom, calculating the lowest cost operational solution and allocating the system-wide cost to the participants stand out as important problems. Collaborating shippers try to identify tours which consist of regularly scheduled shipment with minimal empty truck movements. Then, they must allocate the total cost of the collaborative solution to the participated firms and individual lanes such that the collaborative solution remains attractive to the participants. In the literature, solving the optimization problem minimization the total cost and allocating the calculated minimum cost are treated as successive but distinct phases. The cost minimizing optimization problem is solved with well-known operation research methods, while cooperative game theory concepts are used for cost allocation. The minimum cost solution may render finding an acceptable cost allocation impossible. Besides, similar works in the literature assume that the collaborating firms will forge a single grand coalition. However, as the collaboration grows in size, a single grand coalition may become impractical and also it might leave several lanes out of the coalition, depriving shippers of significant cost savings. In this study, we propose algorithm to design coalition structure which consist of multiple disjoint stable coalitions. Each coalition must have a minimum cost collaborative solution with an acceptable cost allocation. Due to the complexity of the task hand, we devised a heuristic to find good quality solutions to this problem.
Fabrika içi stok rotalama problemi için filo yapısı ve çevrimsel taşıma çizelgelerinin belirlenmesi
Bu tez çalışmasında, merkezi olmayan hat yanı stok alanından hattaki iş istasyonlarına malzeme taşıma sistemi üzerine çalışılmıştır. Malzemelerin taşınması işlemi bir çekici araca bağlı vagonlardan oluşan, katar adı verilen araçlarla yapılmaktadır. Üretim hattına hizmet verecek araç ve vagon sayılarının belirlenmesi, araçların teslimat rotaları ve turlarının başlangıç ve bitiş zamanları, her turda iş istasyonlarına teslim edilecek malzeme miktarları ve teslimat zamanları üretim alanlarında düzenli olarak verilen kararlardır. Bu kararların verilmesi sırasında, üretim hattının yerleşimi değiştirelemeyeceği için, özellikle dar koridorlarda oluşan katar trafiği kararları etkilemektedir. Fabrika içi stok rotalama problemi, en düşük maliyetli teslimat rotaları ve çizelgelerinin belirlenmesi üzerinedir. Çalışmada amaç, koridorlardaki katar trafiği göz önünde bulundurularak, iş istasyonlarında malzeme bitişine izin vermeyen en düşük maliyetli araç ve vagon sayısının, döngüsel teslimat rotalarının ve çizelgelerinin belirlenmesidir. Bunun için, bir karma tamsayılı matematiksel model oluşturulmuştur. Problemin matematiksel model ile çözülmesinin uzun süre gerektirmesi sebebiyle, iyi sonuçların bulunabilmesi için bir sezgisel algoritma geliştirilmiştir. Algoritmanın etkinliği, rasgele oluşturulmuş test örnekleri kullanılarak incelenmiştir.
Yenilenebilir enerji kaynaklarının kullanıldığı elektrik dağıtım şebekelerinde enerji depolama ve dağıtım operasyonu kararları optimizasyonu
Bu çalışmada yenilenebilir enerji kaynakları portföyü bulunan ve bu kaynakları belirli bir coğrafyadaki müşterilere enerji sağlamada kullanan bir firma ele alınmıştır. Firma kullandığı dağıtım ağı üzerinde enerji depolama sistemleri kullanmak istemektedir. Firma müşteri taleplerini karşılamak için hem elindeki yenilenebilir kaynakları hem de spot elektrik marketlerini kullanabilmektedir. Firma çok periyotlu kapasite yönetim problemi ile karşı karşıyadır. Enerji depolama sistemlerinin kullanılması ile önceki periyotlarda üretilen enerjinin sonraki periyotlara aktarılma durumu olabilecektir. Boşa giden enerji (geceleri rüzgârdan çok fazla üretim olup, talebin çok az olması) ile yenilenebilir kaynakların daha verimli kullanılması sağlanmış olacaktır. Ayrıca firma enerji depolama sayesinde, elektrik piyasalarında fiyat düşük iken enerjiyi depolarken, fiyat yükseldiğinde piyasalara satma fırsatı da bulacaktır. Hat üzerindeki enerji iletim kısıtları da enerji depolama sistemlerinin kullanılma teşvikini artıran başka bir faktördür. Bu çerçevede firma için optimal yatırım ve işletim planı araştırılmıştır. Bunlar depoların yerlerinin ve kapasitelerinin belirlenmesini kapsamaktadır. Yatırımın ardından işletim kararları verilmektedir, bunlar depoların nasıl daha iyi işletileceği yani periyotluk olarak enerji depolama ve/veya enerjinin piyasaya arzı kararları üzerinedir. İlgili karma tam sayılı programlama modeli oluşturulmuştur. Ayrıca çok büyük boyutlu olan bu problemi çözebilmek için bir sezgisel yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntem öncelikle yıl içerisinden seçilen daha küçük periyotların her biri için bir çözüm kurmakta, bu çözümü bir yerel arama ve tavlama benzetimi algoritması ile iyileştirmektedir. Son aşamada ise birbirinden bağımsız olarak çözülen bu periyotlar birleştirilerek ortak depo yeri, tipi ve kapasite kararları verilmektedir. Geliştirilen yöntem IEEE RTS-96 veri seti kullanılarak test edilmiş ve depo kullanımıyla ilgili çeşitli yönetimsel çıkarımlar yapılmıştır. Elde edilen çözümün orijinal durum için optimale % 0,155 kadar yakındır.
Değişik tip parça üreten robotlu akış hücrelerinde döngüsel çizelgeleme
Bu çalışmada ele alınan problem, tek tutuculu bir robotun kullanıldığı ve değişik tip parça üreten robotik hücrelerin tasarımı problemidir. Tek tutuculu robotlar aynı anda üzerlerinde tek bir parça bulundurabilir. Sistemde parçalar makinelerde işlenirken, makineler arası parça transferi ve makinelerin yüklenmesi ve boşaltılması ise sistemdeki tek bir robot tarafından yapılmaktadır. Üretilecek her tip parçanın sistemdeki makinelerde işlenmesi gerekmekte, parça ve makineye özgü işlem zamanları bulunmaktadır. Bu tür sistemlerde hem robot belirli bir bilgisayar kodunu takip ederek aktivitelerini yaptığı için hem de uygulaması ve denetlemesi kolay olduğu için döngüsel üretim tercih edilmektedir. n adet parça üretilmesi ile oluşan n-birim döngüsü adı verilen döngü çeşidi ele alınmıştır. Ele alınan problemde çıktı miktarını en büyüklerken yani döngü zamanını en küçükleyen robot hareket sıralaması ve parça üretim sıralamasını eş zamanlı belirleyen bir çözüm yöntemi belirlenmesi amaçlanmaktadır. Literatürde m makineli bir sistemde değisik tip parça üretimi ele alınan ve üretim stratejisi olarak döngüsel üretimin tercih edildiği ayrıca n-birim döngülerini inceleyen robot hareket sıralaması ve parça üretim sıralamasını eş zamanlı belirleyen bir çalışma yoktur. Kesin çözüm için matematiksel modelleme tabanlı yöntemler geliştirilmiştir. Fakat, NP-Zor olan bu problem için, özellikle problem boyutu büyüdüğünde matematiksel modellerle makul sürelerde çözüm elde edilemediğinden Genetik Algoritma ve Tabu Arama'nın beraberce kullanıldığı bir hibrit metasezgisel algoritma geliştirilmiştir. Geliştirilen matematiksel model ve sezgiselin performansını ölçmek amacı ile kapsamlı deneysel çalışmalar yapılmıştır.
Montaj hattı besleme işlemlerinin çizelgelenmesi için bir çözüm yaklaşımı
Bu çalışmada ele alınan problem, bir bulaşık makinesi üretim fabrikasındaki montaj hatları malzeme beslemeyle ilgili gerçek hayat probleminden yola çıkılarak oluşturulmuştur. Problem montaj hatlarına malzeme besleme operasyonunun çizelgelenmesidir. Sistemde paralel birden fazla montaj hattı bulunmaktadır ve montaj hatlarının her iki yanında iş istasyonları bulunabilmektedir. Montaj hatlarında bir vardiya boyunca farklı modeller üretilir. Montaj istasyonlarına malzemeler ve parçalar merkezi bir depodan taşıyıcı personel tarafından transpallet denilen taşıma ekipmanı kullanılarak iki farklı ebattaki kutular içerisinde taşınır. Her bir taşıyıcı sorumlu olduğu istasyonların malzeme ve parça ihtiyacını karşılar. Montaj besleme çizelgesinin oluşturulması iki ana problem şeklinde ele alınmıştır. İlk problem üretim planına bağlı olarak her iş istasyonu için vardiya boyunca gerekecek malzeme ve parça ihtiyacı taşınma işinin taşıyıcılara dengeli bir şekilde dağıtılmasıdır. İkinci ana problem ise vardiya boyunca malzeme dağıtım turlarının her taşıyıcı için ayrı ayrı planlamasıdır. İlk problem için farklı taşıyıcılara atanan, vardiya boyunca taşınacak kutu sayılarının mutlak farklarını en azlayan ve bunu yaparken taşıyıcılara atanan iş istasyonlarının belirli bir komşulukta olması kısıtını göz önüne alan matematiksel bir model geliştirilmiştir. Bu problem için bir de etkin sezgisel bir yaklaşım geliştirilerek, optimal çözümlerle karşılaştırılmıştır. İkinci problemde ise iki amaç söz konusudur. Bunlar; 1-Taşıyıcının vardiya boyunca yaptığı malzeme besleme tur sayısının azaltılması. 2-Montaj istasyonlarındaki stok yığılmalarının en azlanmasıdır. Malzeme besleme tur sayısının minimizasyonu malzeme besleme eforunu, harcanan enerjiyi, fabrika içinde oluşan trafik yoğunluğunu en azlama anlamında önemli bir amaçtır. Vardiya boyunca istasyonlarda biriken stokların azaltılması da istasyondaki işlemlerin verimli bir şekilde devamı, malzeme akış trafiğinin rahatlaması ve istasyonlardaki stok alanının limitli olması açılarından önemli bir amaçtır. Bu iki tezat amaçtan ilkini amaç ve ikincisini kısıt olarak göz önüne alan, vardiyanın eşit zaman dilimlerine bölünmesine ve bu zaman dilimlerinde yapılacak malzeme besleme turlarının planlanmasına dayalı bir matematiksel model geliştirilmiştir. Bu ikinci problemin NP-zor sınıfına ait olduğu gösterilmiştir. Bu problemin gerçek hayatta karşılaşılan büyüklüklerinin kısa sürede çözümü amacıyla sezgisel bir yaklaşım da tasarlanmış ve bulaşık makinesi fabrikasından alınan gerçek problem datasına dayalı örnek bir set problem üzerinde sezgiselin etkinliği gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler: Montaj hattı, Malzeme besleme çizelgeleme
Trafik sensör verileri kullanılarak trafik akış tahmini: İstanbul şehri için bir uygulama
Ulaşımın insan yaşamındaki yeri her geçen gün artmakta ve toplumun neredeyse yarısı gününün yaklaşık bir saatini yolda geçirmektedir [1]. Türkiye İstatistik kurumunun açıklamasına göre 2016 Ocak ayı itibari ile İstanbul'da trafiğe kayıtlı motorlu kara taşıtlarının sayısı '3 651 166' gibi bir rakama ulaşmıştır. Trafik akışı üzerine tahminler yapmak, trafik işletme verimliliğini artırmak, trafiğe çıkacak kişilere gidilecek yolu seçmesi konusunda bilgi vermek gibi sebeplerle çalışılmaya başlanmış ve akıllı ulaşım sistemlerinin bir uygulaması olarak oldukça ilgi çekmiştir [2]. İstanbul şehrinde de dünyanın birçok şehrinde olduğu gibi trafik müdürlükleri tarafından gerçek zamanlı trafik verileri çeşitli algılayıcılardan elde edilerek toplanmaktadır. Şeritlerde bulunan araç sayısı, yön bazlı akış hızı, işgaliye miktarı ve şeritlerin hızı gibi değişkenler evrensel bazlı tipik veri seti değişkenleridir [3]. Çalışmada kullanılacak olan veri seti IBB Trafik Mü dü rlü ğü'nden bilimsel çalışma yapmak amacı ile dilekçe yolu ile alınmış olup, İstanbul şehrinin oldukça sıkışık yolları üzerinde yoğunlaşan uzun bir rota izlemektedir. ARIMA ve Derin Çok Katmanlı Algılayıcılar bu çalışmada trafiği modellemek için kullanılmıştır. Veri seti eğitim ve test seti olarak iki parçaya ayrılmıştır. Eğitim seti modeli eğitmek, test ise eğitilen modeli test etmek amacıyla kullanılmıştır. Test set üzerinde yapılan tahminler Çok Katmanlı Algılayıcıların bu veri seti için, ARIMA modellerine göre çok daha doğru tahminler yaptığı gözlemlenmiştir. Derin öğrenme modelleri, karmaşık sorunları çözme becerileri ile ünlüdür. Model olarak Çok Katmanlı Algılayıcı'yı seçtikten sonra, çalışmanın amacı, sadece o modelle birlikte trafik akışını tahmin etmek olmuştur.
Öncelik seviyelerine sahip çoklu yetenek gerektiren işler için ekip oluşturma, çizelgeleme ve rotalama problemi
Bu çalışmada, yerinde hizmet sağlayan tüm servis operasyonlarında gözlemlenen, çoklu yetenek gereksinimi içeren işgücü rotalama ve çizelgeleme problemi ele alınmıştır. Problem, gerçek hayatta enerji dağıtım şirketlerinin günlük olarak karşılaştığı operasyonel problemlerden biri olan, sahadaki çalışanların işlere daha etkin bir şekilde atanması gerekliliğinden yola çıkılarak tanımlanmıştır. Amaç, farklı coğrafi lokasyonlarda, farklı önceliklere ve yetenek gereksinimlerine sahip olan işleri, farklı yeteteneklerdeki teknisyenlerden takımlar oluşturarak, bu takımlara atamak ve takımların günlük rotalarını belirlemektir. Öncelikle, iki öncelikli amaç fonksiyonu bulunan bir matematiksel model geliştirilmiştir. Birinci amaç fonksiyonu, önceliklerine göre ağırlıklandırılmış işlerin öncelikli tamamlanma süresini en küçüklemekir. İkinci amaç fonksiyonu ise, seyahat maliyetlerini, fazla mesai maliyetlerini ve geciken işlerden kaynaklanan ceza maliyetlerini içeren toplam operasyonel maliyetleri en küçüklemektir. Problemin boyutu büyüdükçe optimizasyon modelinin kabul edilebilir sürede, kabul edilebilir optimalite aralığında çözüm üretemediği gözlemlenmiştir. Bu nedenle, büyük ölçekli gerçekçi problemler için kısa sürede kaliteli çözümler üreten, çok safhalı bir sezgisel çözüm yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntemin ilk safhasında ekipler oluşturulup, ikinci safhasında açgözlü bir yaklaşım ile işlerin yetenek gereksinimleri ve ekiplerin yetenekleri doğrultusunda işlerin ekiplere atanması gerçekleştirilmiştir. Son safhasında da ekiplerin günlük rotaları belirlenmiştir. Geliştirilen yöntemin etkinliği hem rastgele türetilmiş hem de gerçekçi veri kümeleri üzerinde değerlendirilmiştir.
Türkiye rüzgar enerjisi kurulu güç bölgesel dağılım optimizasyonu
Tez çalışmasında rüzgar enerjisinden elektrik enerjisi üretiminde, rüzgarın süreksiz yapısı nedeni ile iletim sistemi üzerinde oluşan negatif etkilerin azaltılması amacı ile sistemin dengede kalmasını sağlayan sıcak rezerv ihtiyacını en küçükleyecek stokastik doğrusal olmayan karma tam sayılı bir matematiksel programlama modeli geliştirilmiştir. Çözüm yaklaşımı olarak, geliştirilen matematiksel modelde yer alan doğrusal olmayan kısıtları basitleştiren ve amaç fonksiyonunun yakınsamasını sağlayan bir sezgisel algoritma önerilmiştir. Çalışma kapsamında literatür için yeni bir problem ele alınmıştır, aynı zamanda geliştirilen matematiksel model ve sezgisel yaklaşım da literatürde yer almamaktadır. Geliştirilen çözüm yaklaşımında kullanılan parametreler, Meteoroloji Genel Müdürlüğü'nden, Enerji Piyasaları İşletme A.Ş.'den, Türkiye Elektrik İletim A.Ş.'den ve Yenilenebilir Enerji genel Müdürlüğü'nden temin edilen gerçek veri setleri ile oluşturulmuştur. Meteoroloji Genel Müdürlüğü'nden temin edilen 357 adet meteoroloji ölçüm istasyonunun 10 yıllık veri seti düzenlenerek rüzgar enerjisinden elektrik üretimi tahmini yapılmıştır. Tahmin değerlerinden korelasyon katsayılarının hesaplanabilmesi için bir benzetim algoritması oluşturulmuş ve korelasyon katsayıları tahmin edilmiştir. Ayrıca Türkiye'yi temsil etmesi için homojen olarak dağılmış 47 meteoroloji ölçüm istasyonu seçilerek korelasyon analizi yapılmıştır. Korelasyon analizinin sonucunda Türkiye'de pozitif korelasyon yapısının varlığı ve negatif korelasyon yapısının olmadığı gözlenmiştir. Geliştirilen çözüm yaklaşımı ile 2016 yılı için ve 2023 yılı için kurulu güç dağılımları elde edilmiştir. 2016 yılı için elde edilen kurulu güç dağılımı ile mevcut kurulu rüzgar gücü yapısı karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma sonucunda iki kurulu güç dağılımı arasındaki benzerlikler ve farklar belirlenmiştir. Ayrıca elde edilen sonuçlar incelendiğinde geliştirilen çözüm yaklaşımı ile belirlenen ve mevcut durumda devrede olan kurulu rüzgar gücünün büyük bir kısmının Türkiye'nin coğrafi olarak küçük bir kısmında yer aldığı gözlenmiştir. 2023 yılı için biri literatürde yer alan, diğeri T.C. Enerji ve Tabi Kaynaklar Bakanlığı tarafından hazırlanan raporlardan alınan 2 farklı talep tahmin senaryosu altında kurulu güç dağılımları elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar ve 2023 yılına kadar tamamlanması öngörülen rüzgar kurulu gücü göz önünde bulundurularak, süreksizliğin negatif etkilerini azaltacak, yatırım potansiyeli yüksek olan iletim bölgeleri belirlenmiştir. Yatırımcıların çalışma kapsamında belirlenen iletim bölgeleri için teşvik edilmesi rüzgar enerjisinden elektrik üretiminin negatif etkilerinin azaltılmasına yardımcı olacaktır.
Sıra bağımlı ayar zamanı ve fazla mesai ile makine çizelgeleme
Bu çalışma kapsamında sıra bağımlı ayar zamanı ile tek makine çizelgeleme problemi ele alınmaktadır. Bir gerçek hayat uygulamasını temel alan problemin amacı, en küçük toplam fazla mesai değeri ile müşteri taleplerinin teslim tarihinden önce hazır olmasını sağlayan haftalık üretim çizelgesini belirlemektir. Fazla mesai ücretleri fazla mesai yapılan süreye bağlı olarak hesaplanmaktadır. Bu problem için günlük detayda çizelgeler oluşturulmaktadır. Problem için öncelikle karma tam sayılı matematiksel programlama modeli geliştirilmiştir. Bu optimizasyon problemi için yapılan testlerde gerçek hayat örnekleri için makul sürelerde çözüm bulunamadığı görüldüğünden çözüm zamanını azaltmak amacıyla bir ayrıştırma algoritması geliştirilmiştir. Mantıksal Benders ayrıştırma algoritması olarak adlandırılan bu yaklaşımla karmaşık esas problem, karma tam sayılı ana problem ve çeşitli sayıda kısıt programlama alt problemleri olarak, görece kolay çözülebilir problemlere ayrıştırılmaktadır. Ana problemde işlerin günlere atanmasına karar verilirken, alt problemlerde bu atamalara göre günlük çizelgeler belirlenmektedir. Algoritma alt problemlerin çözümüne göre tanımlanan olurluluk veya optimallik kesilerinin ana probleme eklenmesi ile devam etmektedir. Çalışma kapsamında algoritma, kesilerin eklenme şekline göre iteratif ve dallandırma ve kontrol olmak üzere iki farklı yaklaşımla uygulanmıştır. Ayrıştırma algoritması ile, makul süre içerisinde optimal çözümü belirlemenin zorlaştığı örnekler için, ayrıca bir tavlama benzetimi algoritması geliştirilmiştir. Tavlama benzetimi için başlangıç çözümü, geliştirilen çözüm kuran algoritmayla, soğuma şeması ise gerçekleştirilen parametre analizleriyle belirlenmiştir. Geliştirilen bütün çözüm yöntemlerinin performansı yapılan deneysel çalışmalarla analiz edilmiştir.
Doğrusal eskiyen sistemlerin yenileme politikasının stokastik süreçler yöntemi ile incelenmesi
Bu çalışmada doğrusal eskiyen ve mükemmel olmayan bakım politikası uygulanan bir sistem incelenmiştir. Başlangıç anında sistemin 𝑧 > 0 kaynağa sahip olduğu, çalışır durumdayken bu kaynağın sürekli ve doğrusal biçimde rasgele miktarda (𝑐𝜉𝑛) azaldığı ve ilk çevrimin sonunda sistemin kullanılabilir kaynağının 𝑧 − 𝑐𝜉0 seviyesine ulaştığı varsayılmaktadır. Birinci çevrimin sonunda sisteme belli bir bakım politikası uygulanarak sistemin genel kaynağının rasgele bir miktar (𝜁1) arttığı varsayılmaktadır. Sistemin daha sonraki çevrimleri benzer şekilde devam edecek ve nihayetinde sistemin toplam kullanılabilir kaynağı sıfırın altına indiğinde veya bir önceki çevrimde sistem, kendine benzer yeni bir sistemle değiştirilecek ve sürecin işleyiş prensibi benzer şekilde devam edecektir. Çalışmada, kullanılabilir kaynağı yukarıdaki şekilde değişen bir sistemin herhangi bir t anındaki kaynak miktarı 𝑋(𝑡) stokastik süreci ile ifade edilmiştir. Ele alınan 𝑋(𝑡) süreci bağımlı bileşenli bir stokastik süreçtir. Çalışmanın amacı, 𝑋(𝑡) süreci ile ifade edilebilen bir sistemin ilk defa ne zaman kendine benzer yeni bir sistemle değiştirileceğini stokastik süreçler yöntemi ile belirlemektir. Bu amaçla, ilk olarak 𝑋(𝑡) süreci ve bu sürecin önemli sınır fonksiyonelleri olan 𝐾0(𝑧), 𝑁0(𝑧), 𝑁(𝑧), 𝑆𝑁0(𝑧)+1, 𝑆𝑁(𝑧)+1, 𝑋𝑁0(𝑧)+1, 𝑋𝑁(𝑧)+1, 𝑇𝑁0(𝑧) sınır fonksiyonelleri matematiksel olarak inşa edilmiştir. Sürecin önemli sınır fonksiyoneli olan 𝑁0(𝑧) sınır fonksiyonelini inceleyebilmek için 𝐾0(𝑧) yardımcı sınır fonksiyoneli matematiksel olarak tanımlanmıştır. Yenileme kuramının yöntemleri kullanılarak 𝐾0(𝑧)'in beklenen değer ve varyansı için hem kesin, hem de asimptotik sonuçlar elde edilmiştir. Daha sonra sürecin 𝑁0(𝑧) ve 𝑁(𝑧) sınır fonksiyonellerinin beklenen değer ve varyansı için asimptotik sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca sistemin kullanılabilir kaynağının sıfırın altına inmeden bir önceki çevrimde sisteme yapılacak bakım politikasını belirlemek için önem arz eden 𝑋𝑁0(𝑧)+1 ve 𝑋𝑁(𝑧)+1 sınır fonksiyonellerini incelemek amacıyla sürecin 𝑆𝑁0(𝑧)+1 ve 𝑆𝑁(𝑧)+1 sınır fonksiyonelleri de matematiksel olarak tanımlanmış ve bu sınır fonksiyonellerin beklenen değeri, varyansı için iki terimli asimptotik açılımlar elde edilmiştir. Bu sonuçlardan yararlanarak, 𝑋𝑁0(𝑧)+1 ve 𝑋𝑁(𝑧)+1 sınır fonksiyonellerinin beklenen değer ve varyansı için de asimptotik sonuçlar elde edilmiştir. Bunlara ilaveten, 𝑋(𝑡) sürecinin sıfırın altına inmeden bir önceki zamanı ifade eden 𝑇𝑁0(𝑧) sınır fonksiyonelinin de beklenen değeri için hem kesin, hem de 𝑧'in büyük değerleri için yaklaşık sonuçlar elde edilmiştir. Çalışmada elde edilen önemli sonuçlardan biri de yukarıda belittiğimiz şekilde davranan sistemlere, kaynaklarının sıfırın altına inmeden bir önceki çevrimde yapılacak bakım politikasının önerilmesidir. Elde edilmiş asimptotik sonuçlar uygulama açısından kolaylık sağlamaktadır.
CNC kesim makinesi için mükemmel olmayan önleyici bakım politikasının geliştirilmesi ve en iyilenmesi
Tez çalışmasında savunma ve havacılık sanayinde kullanılan zamanla rassal yıpranan tezgah için uzun dönem birim operasyonel maliyeti en küçükleyen mükemmel olmayan sıralı önleyici bakım modeli oluşturulmuştur. Türk Havacılık ve Uzay Sanayii A.Ş.(TUSAŞ)' den temin edilen 2013-2016 yılları arasındaki arıza veri setleri analitik yöntemlerle analiz edilerek Markov özelliğe sahip bir bakım algoritması geliştirilmiştir. Literatürdeki ve mevcut uygulamadaki klasik periyodik bakım planlarından farklı olarak sürekli gözlemlenerek sistem durumunun anlık takip edildiği güvenilirlik merkezli önleyici bakım politikası geliştirilmiştir. Sistem güvenilirliği belirli seviyeye düştüğünde sistem durumunu iyileştirecek mükemmel olmayan bakım uygulaması ile sistemi mevcut durumundan daha iyi duruma getirerek kullanılabilir olduğu süreyi arttırmak, beklenmeyen arıza sayısını azaltmak ve ürün kalite teminatının sağlanması hedeflenmiştir. Ayrıca tezgahın kullanım ve yaşa bağlı yıpranma süreci arıza oranı artış faktörü ve yaş indirgeme faktörü olarak tanımlanmış ve bu değişkenler kombine edilerek hibrid arıza modeli oluşturulmuştur. Geliştirilen bakım yaklaşımında planlı bakım maliyetleri ve beklenmeyen arızaların tamir maliyeti zamana bağlı eklenirken , sistemin kullanım dışı kaldığı sürelerde katlanılan maliyet sabit ve işletim maliyeti bakım devresi ve zamana bağlı olarak artan değişken olarak tanımlanmıştır. Çok bileşenli tezgah için geliştirilen mükemmel olmayan bakım algoritması sonucu minimum uzun dönem toplam birim maliyet ile optimum sistem güvenilirlik değeri, bakım sayısı ve sıralı bakım çevrimleri arasındaki süreler çıktı olarak elde edilir. Bunun yanı sıra çok bileşenli bir yapıya sahip makinanın parçaları Bayes teoremi kapsamında incelenmiş ve her bir çevrimde bakım uygulanması gereken sistem alt ekipmanı belirlenmiştir.
Genelleştirilmiş yansıtan bariyerli rasgele yürüyüş süreçlerinin incelenmesi
Bu tez çalışmasında genelleştirilmiş yansıtan bariyerli bir rasgele yürüyüş süreci matematiksel olarak kurulmuş, analitik ve asimtotik yöntemlerle incelenmiştir. Sürecin bir boyutlu dağılımı incelendikten sonra, süreç için genel ergodik teorem ispat edilmiştir. Ergodikliği ispat edilen sürecin ergodik dağılımı ve bu dağılıma ait karakteristik fonksiyonu elde edilmiştir. Daha sonra zayıf yakınsama teoremi ispat edilen süreç için ergodik dağılımının limitte yakınsadığı dağılım bulunmuştur. Bir sonraki bölümde ise sürecin ergodik dağılımının limitte yakınsadığı dağılımın yakınsama hızı hesaplanmış ve oldukça sade bir formül elde edilmiştir. Bunların yanı sıra sürecin bazı sınır fonksiyonellerinin beklenen değeri ve varyansı için kesin ifadeler; çeşitli momentleri için ise asimtotik açılımları hesaplanmıştır. Burada elde edilen sınır fonksiyonellerinin momentleri yardımıyla sürecin ergodik momentleri için kesin ve asimtotik açılımlar elde edilmiştir. Daha sonra bu ergodik momentler için elde edilen asimtotik formüller bir problem üzerinde uygulanmıştır.