1/2. mertebeden bir difüzyon denklemi için bir ters problemin çözümünün kararlılığının araştırılması

Bu tezde, kesirli mertebeden bir difüzyon denklemi için bir ters problem ele alınmıştır. Carleman eşitsizlikleri kullanılarak problemin çözümünün kararlılığı araştırılmıştır. Bu kapsamda Xu vd. (2011) ve Yamamoto ve Zhang (2012) tarafından elde edilen sonuçlar tartışılmıştır. Tezin ilk bölümünde bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde; Xu vd. (2011), Eller ve Isakov (2000) de ispat edilen sırasıyla kesirli mertebeden difüzyon denklemi ve eliptik operatör için iki Carleman eşitsizliği incelenmiştir. Son bölümde ise ele alınan problemin çözümünün kararlılığının araştırılması için Yamamoto ve Zhang (2012) de sunulan bir yöntem analiz edilmiştir.