2x400 ton portal krenin matematiksel ve sonlu elemanlar yöntemiyle düzlem titreşim analizi

Doğadaki her cisim, "Doğal Titreşim Frekansı" olarak adlandırılan, sonsuz sayıda titreşim frekansı ve genliğine sahiptir. Bu frekansların hesaplanması ve genliğinin bilinmesi, titreşim kaynaklı mühendislik problemlerinin çözülmesinde temel önem taşımaktadır. Basit cisimlerin doğal frekans ve şekillerini analitik olarak hesaplamak mümkündür. Ancak karmaşık şekillerin hesabı numerik yöntemlerle mümkündür. Sonlu elemanlar yöntemi ve bilgisayar hesap kapasitelerindeki gelişmeler, karmaşık yapıların, ancak idealleştirme yapılarak hesaplanabilen doğal frekans ve şekillerinin daha doğru ve anlaşılır hesaplanmasına imkan tanımışlardır. Konstrüksiyonlarda da kimi zaman çevresel etkilerden kimi zaman da nereden kaynaklandığı bilinmeyen titreşimlere rastlanır. Bu titreşimler bazen bir konstrüksiyonun çökmesine kadar giden ciddi sonuçlara sebep olabilir. Bahsedilen bu titreşimlerin belirlenmesinde öncelikli olarak irdelenmesi gereken 'Doğal Frekans' ve 'Rezonans' kavramlarıdır. Doğal frekans, bir cismin sadece kütlesine ve esnekliğine bağlı olan ve cismin o frekansta uyarılırsa yüksek genlikle ve sürekli titreşeceği frekansa denirken; rezonans, bir cismin doğal frekansıyla çakışan bir frekansta uyarılmasıyla ortaya çıkan fiziksel olaya denir ve rezonansa girmiş cisim aşırı şekilde titreşmeye devam eder. Konstrüksiyonların dizaynı sırasında dikkate alınması gereken en önemli sorunlardan birisi olan rezonans sorununun önlenebilmesi için farklı yöntemler kullanılabilmektedir. Karmaşık olmayan sistemler için analitik yaklaşımlar kolaylık sağladığı gibi sayısal yöntemlerle doğrulanması da hesaplamalarda hataların belirlenmesi ve sonradan karşılaşılabilecek sorunların önüne geçilmesi için faydalı olur. Bu çalışmada öncelikli olarak krenlerle ilgili tarihsel gelişim ve kren çeşitleri tanıtılmıştır. Sonrasında, Euler-Bernoulli kirişi enine titreşimi yaklaşımına uygun olarak, portal krenin düzlem titreşiminin matematiksel modelin oluşturulması için uygulanacak metod tanıtılmıştır. Bir sonraki bölümde ise sonlu elemanlar metodu ve ANSYS Workbench 14.5'te modal analizin yapılışı anlatılmıştır. Sonraki bölümde, 2x400 ton portal krenin düzlem titreşim analizi için matematiksel modeli oluşturulmuş, özfonksiyonlar ve özdeğerler yardımıyla bu krene ait düzlem titreşim durumundaki doğal frekanslar elde edilmiştir. Aynı bölümde sonlu elemanlar metodu kullanılarak 2x400 ton portal krenin modal analizleri yapılmış ve doğal frekanslar elde edilmiştir. Son bölümde ise bir önceki bölümde elde edilen doğal frekans değerleri karşılaştırılmış ve karşılaştırma sonucundaki değerlendirmeler sunulmuştur.