3-boyutlu öklid uzayında yüzey üzerindeki Do-Darboux slant helisler, Dr-Darboux slant helisler ve Dn-Darboux slant helisler

Bu tez çalışması, altı bölümden oluşmuştur. Birinci bölüm tezin giriş bölümüdür. Bu bölümde, özel eğriler ve yüzey üzerindeki özel eğriler ile ilgili literatür bilgisi ve bu tezde yapılanlar hakkında kısaca bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında eğriler ve yüzeyler teorisine ait temel kavramlar verilmiştir. Tezin orjinal kısımlarından biri olan üçüncü bölümde, yüzey üzerindeki Do-Darboux slant helisler incelenmiştir. Oskülatör Darboux çatısı tanımlanmış ve türev formülleri bulunmuştur. Bu çatı kullanılarak bir eğrinin Do-Darboux slant helis olma şartı verilmiştir. Oskülatör Darboux çatısına göre Do-Darboux slant helislerin diferansiyel denklem karakterizasyonları verilmiştir. Ayrıca parametrik ve kapalı formda verilen bir yüzey üzerinde Do-Darboux slant helis elde etmek için birer yöntem bulunmuş ve örnekler verilmiştir. Tezin orjinal kısımlarından olan dördüncü bölümde, yüzey üzerinde Dr-Darboux slant helisler incelenmiştir. Rektifiyan Darboux çatısı tanımlanmış ve türev formülleri bulunmuştur. Bu çatı kullanılarak bir eğrinin Dr-Darboux slant helis olma şartı verilmiştir. Rektifiyan Darboux çatısına göre Dr-Darboux slant helislerin diferansiyel denklem karakterizasyonları bulunmuştur. Daha sonra parametrik ve kapalı formda verilen bir yüzey üzerinde Dr-Darboux slant helis elde etmek için birer yöntem bulunmuş ve örnekler verilmiştir. Tezin bir diğer orijinal kısmı olan beşinci bölümde, yüzey üzerinde Dn-Darboux slant helisler incelenmiştir. Normal Darboux çatısı tanımlanmış ve türev formülleri bulunmuştur. Bu çatı kullanılarak bir eğrinin Dn-Darboux slant helis olma şartı verilmiştir. Normal Darboux çatısına göre Dn-Darboux slant helislerindiferansiyel denklem karakterizasyonları bulunmuştur. Son olarak, parametrik ve kapalı formda verilen bir yüzey üzerinde Dn-Darboux slant helis elde etmek için birer yöntem bulunmuş ve örnekler verilmiştir. Altıncı bölümde, sonuç ve öneriler verilmiştir