Quantum correlations under open quantum systems and quantum phase transitions

Bu tezde ilk olarak farklı kuantumluk ölçütlerinin, dolaşıklık ve ardı (kuantum geçimsizlik ve ölçüm bağlı rahatsızlık) gibi ayrıca Bell lokalsizliğinin, eşevresizlik altında dinamiklerini inceledik. İkinci olarak, ilgilendiğimiz kuantum korelasyon ölçütlerinin kuantum faz geçişlerinin kritik noktalarını tespit etmedeki yeteneklerini çalıştık.İlk olarak, tek modlu sızdıran kavite ile etkileşen iki özdeş ve özdeş olmayan atomlar arasındaki dolanıklık, kuantum geçimsizliği ve Bell lokalsizliği gibi kuantum korelasyon ölçütlerinin dinamiklerini inceledik. Tek atom bozunumu, kavite bozunma oranı ve atomların ilk hazırlanma durumlarının kuantum korrelasyon ölçütlerindeki etiklerini standart Lindblad optikal master denkleminde dönen-dalga yaklaşımı (DDY) altında numerik çözümüyle incelenmiştir. Yüksek kuantum geçimsizliğinin kavite bozunum oranı büyüklüğünden bağımsız olarak ortaya çıkar iken, dolaşıklık ve Bell lokalsizliğinin zaman içinde sıfır kaldığı bulunmuştur. Tüm atomların uyarılmış olduğu ilk durumda, kuantum geçimsizliğin enerji kaybı altında belirli zaman aralığında arttığı bulunurken, dolaşıklığın azaladığı gözlenmiştir. Bazı başlangıç ve özdeş atomlar için, kavitedeki bozunumun sistemi yüksek dolanıklık ve kuantum geçimsizliğine sahip kararlı bir duruma sürüklediği ispatlanmıştır.İkinci kısımda, genel Werner-tipi başlangıç durumları için DDY ardında tek-modlu sızdıran kavite alanı ile rezonans haliyle etkileşen iki özdeş kübit arasındaki dolanıklığı ve kuantum geçimsizliğin dinamiği araştırıldı. Bu dinamik son zamanlarda türetilen Lindblad tipi kuantum optiksel master denklemi kullanılarak [F.~Beaudoin, J.M.~Gambetta, A.~Blais, Phys. Rev. A {\bf 84} (2011) 043832] nümerik olarak incelendi ve daha önce dinamiği araştırılan {\it ad hoc} master denklemiyle, diğer bir adıyla standart Lindblad kuantum optiksel master denklemi, karşılaştırıldı. Şuana kadar ki sızdıran sistemlerde standart Lindblad kuantum optiksel master denklemi kullanılarak yapılan araştırmaların aksine, biz yaptığımız çalışmalarda atom-alan durgun durumlarının kavite bozunum oranından bağımsız olduğunu ve sadece üstüste binen başlangıç durumlarıyla eşevresiz serbestdurumlarının belirlediği oldukça basit bir yapı olduğunu gösterilmiştir. DDY olmayan dinamiklerin, DDY şartlarında elde edilemeyen kuantum geçimsizliği ve dolanık üzerinde dikkat çeken etkileri olduğu bulunmuştur. Örneğin, eşevresiz serbest durumlar ile üstüste binmeyen başlangıç durumları için bile durgun durum dolanıklığı oluşturulabilir.En son olarak, dolaşıklık, kuantum dgeçimsizliği, ölçüm bağlı rahatsızlık ve Bell lokalsizliği gibi kuantumluk ölçütlerini kullanarak, Ising, XY, XYT, XXZ ve LMG modellerinin temel durumlarındaki kuantum faz geçişlerini çalıştık. Farklı kuantum correlasyon ölçütlerinin, özellikle ölçüm bağlı rahatsızlığının ve Bell lokalsizliğinin, kuantum faz geçişlerinin krıtik noktalarını gösterme performansını temel olarak inceledik. Ölçüm bağlı rahatsızlık ölçütünün incelediğimiz kritik sistemlerdeki birinci ve ikinci dereden tüm faz geçişlerinin saptar iken, XXZ modelindeki sonsuz seviyedeki kuantum faz geçişini göstermede başarısız olduğu bulundu. Dikkate şayan bir şekilde, Bell lokalsizliği ölçütünün ilgilendiğimiz temel durumlardaki kuantum ve klasik correlasyonların sıfır olduğu durumlarda bile tüm faz geçişlerinin yakaladığı bulundu.Anahtar Kelimeler: Kuantum Korelasyonları; A¸cık Kuantum Sistemleri; Kuantum Faz Ge¸ci¸sleri.