Adaptif gözleyici tabanlı hiperkaotik sistemlerin senkronizasyonu ve uygulaması

Doğrusal olmayan bilimlerde kaos, 1990'lardan bu yana çalışma faaliyetlerinde bir artış görmüştür. Kaosun zengin ve karmaşık dinamiklerinin yanı sıra olası uygulamaları üzerine çok sayıda araştırma yapılmıştır. Kaotik sistemlerin özel karakteristiklerinin bir sonucu olarak çeşitli senkronizasyon tabanlı şifreleme şemalarının ortaya konmuş olması özellikle dikkate değerdir. Bu dönemde kaotik sistemlerin zengin ve karmaşık dinamikleri üzerine yapılan çalışmalar, bilim dünyasında kaosun anlaşılması ve uygulanabilirliği konusunda önemli ilerlemelere yol açmıştır. Özellikle kaosun öngörülemezliği, deterministik sistemlerdeki küçük başlangıç koşullarındaki hassasiyet nedeniyle, güvenli iletişim sistemlerinin tasarımında ve uygulanmasında büyük öneme sahiptir. Bu tez, adaptif gözleyici tabanlı hiperkaotik sistemlerin senkronizasyonunu ve uygulanmasını araştırmaktadır. Kaotik sistemlere kıyasla daha fazla sayıda pozitif Lyapunov üsteli içeren hiperkaotik sistemler, kontrol ve senkronizasyonda benzersiz zorluklar ve imkanlar ortaya koymaktadır. Tez kapsamında iki farklı hiperkaotik sistem önerilmiştir. Önerilen hiperkaotik sistemlerin dinamik özellikleri ve faz uzay analizleri gerçekleştirilmiştir. Ayrıca önerilen hiperkaotik sistemlerden birinin devre simülasyonu da oluşturmuştur. Her iki hiperkaotik sistemin de senkronizasyonu gerçekleştirilmiştir. İlk hiperkaotik sistem, özel kontrol stratejileri kullanarak adaptif senkronizasyon için kullanılmıştır. İkinci hiperkotik sistem ise, dinamiklerini başka bir sistemle senkronize etmek için gözleyici tabanlı tekniğin uygulandığı adaptif gözleyici senkronizasyonu için kaynak olarak kullanılır. Gerçekleştirilen bu senkronizasyon yöntemleri daha sonra güvenli iletişim uygulamalarında kullanılmıştır. Simülasyon sonuçları, hem adaptif senkronizasyon hem de adaptif gözleyici tabanlı senkronizasyonu senaryolarında başarılı sonuçlar sergileyerek yaklaşımın etkinliğini kanıtlamaktadır. Ayrıca güvenli iletişim uygulamalarında da gösterdiği performansıyla, tasarlanan senkronizasyonların etkinliği kanıtlanmıştır. Sonuçlar sadece hiperkaotik sistemlerin teorik olarak anlaşılmasına katkıda bulunmakla kalmıyor, senkronizasyon tekniklerinin uygulanmasına ilişkin pratik bilgiler de sunuyor. Bu araştırma, hiperkaotik sistem senkronizasyonuna yönelik bir yaklaşım sunarak kaos kontrolü alanını ilerletmekte, adaptif senkronizasyon ve adaptif gözleyici tabanlı metodolojilerin uygulanmasının doğasında var olan karmaşıklıkları ele almaktadır. Anahtar Kelimeler: Hiperkaotik Sistemler, Senkronizasyon, Devre Gerçekleştirme, Adaptif Gözleyici