Adi diferansiyel denklemler için kollokasyon yönteminin uygulamaları

Mühendislik problemleri ve doğadaki fiziksel olaylar diferansiyel denklemler sayesinde matematiksel olarak modellenebilir. Bu tür denklemlerin analitik çözümlerinin mümükün olmadığı durumlarda yaklaşık çözümler aranır. Diferansiyle denklem teorisi oldukça fazla çözüm tekniğine sahiptir. Bu çalışmada kollokasyon yönteminin bazı başlangıç sınır değer problemlerine uygulanması ele alınmıştır. Sayısal yöntem olarak kollokasyon yönteminin matematiksel geçmişi hakkında bilgi verilerek çözümlerin nasıl elde edilebileceği gösterilmiştir. Ağırlıklı kalanlar yöntemi olarak ifade edilen yöntemde kullanılan deneme fonksiyonunun yapısına göre Galerkin ve Kollokasyon yöntemleri ortaya çıkar. Kollokasyon yönteminde, ağırlıklı kalanlar yöntemindeki ağırlık fonksiyonu olarak Delta Dirac Fonksiyonu alınarak çeşitli çözümler elde edilmiştir