Adi diferensiyel denklemlerin Chebyshev polinomları yardımıyla çözümü

Bu çalışmada, sınır ve başlangıç koşulları olmayan sabit veya değişken katsayılı ve homojen olmayan lineer adi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri; birinci çeşit, ikinci çeşit, üçüncü çeşit ve dördüncü çeşit Chebyshev polinomları cinsinden Chebyshev yaklaşım yöntemleriyle verilmiştir. Bu yöntemlerde, (fi)_i(x) (i>=0) birinci çeşit, ikinci çeşit, üçüncü çeşit ve dördüncü çeşit Chebyshev polinomlarını göstermek üzere, y(x)= Toplam(i=0 dan n kadar)q_i(x)*(fi)_i(x) Chebyshev seri açılımı kullanılmıştır. Sabit katsayılı ve değişken katsayılı, homojen olmayan lineer adi diferansiyel denklemlerin Chebyshev yaklaşım polinomları Chebyshev polinomlarının türevleri ve x üzeri n (n>=0)'lerin Chebyshev polinomları cinsinden gösterimleriyle elde edilmektedir. Ayrıca birinci ve ikinci mertebeden homojen olmayan sabit katsayılı lineer adi diferansiyel denklemlerin birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü çeşit Chebyshev polinomları cinsinden yaklaşım polinomlarının katsayılarını bulmak için bağıntılar verilmiştir.