Ağırlıklı zygmund sınıflarında integral operatörler

Bu tez iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, temel kavramlara ve bazı teoremlereayrıldı. kinci bölümün ilk kısmında, Zygmund sınıfında maksimal fonksiyonlar üzerine bazıklasik teoremler verilmiştir. Görülmüştür ki bu teoremler Hardy-Littlewood-Wiener maksimalfonksiyonları için de geçerlidir. Bir diyadic küpün Calderon Zygmund parçalanışı ile tam birkıyaslama yapabilmek için R n de keyfi bir küpün Calderon Zygmund parçalanışı verilmiştir.kinci bölümde, Hilbert dönüşümü için Zygmund tipli ağırlıklı eşitsizliklerinin doğruolduğunu gösteren ağırlıklar tanımlanmıştır. Hilbert dönüşümü için (1.1)zayıf tipli bir ağırlıklıeşitsizliklerinin sağlanması için gerek ve yeter koşul ρ ∈ A1 olmasıdır. Bu teoremin ikincikısmında, A1 koşulunun ağırlıklı Zygmund eşitsizlikleri için yeterli olduğu gösterilmiştir. Diğertaraftan, A1 `in gerekli olmadığı ortaya çıkar. A `nın gerek ve yeter koşulu da elde edilmiştir.Daha sonra Bagby ve Kurtz [2] çalışmasında, kuvvetli maksimal fonksiyonlar için yeterlikoşulları vermiştir. Son kısımda, Gogatishvili'nin [8] makalesi göz önüne alınarak kuvvetlimaksimal fonksiyonlar için gerekli ve yeterli koşullar verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Ağırlıklı Zygmund Sınıfı, ntegral operatörler, Maksimal Fonksiyonlar.