Akışkanlar mekaniğinde sınır tabakası akışlarının sonlu farklar metodu kullanılarak çözümü

Bu çalışmada, iki boyutlu, kararlı akışlı, laminer sınır tabakası denklemleri modifiye edilmiş power-law ve üçüncü derece bir akışkan modeli için ele alınmıştır. Bu model (n>0) iken kayma kalınlaşması, (n<0) iken kayma incelmesi karakteri sergileyen power-law akışkan modeli ile normal kayma gerilmesi karakteri sergileyen üçüncü derece akışkan modelinin bir birleşimidir. İlk etapta modele ait hareket denklemleri türetilmiştir. İvme terimleri, viskoz terimler, power-law ve üçüncü derece akışkan terimleri Kartezyen koordinatlar için ayrı ayrı hesaplanmıştır. Sonuçların daha genel olabilmesi için denklemler ve sınır şartları boyutsuzlaştırılmıştır. Elde edilen hareket denklemleri etkileşimli kısmı diferansiyel denklem olup benzerlik dönüşümleri kullanılarak denklemler adi diferansiyel denklem formuna indirgenmiştir. Klasik sınır tabakası şartları için adi diferansiyel denklem sistemi, sonlu farklar algoritması kullanılarak nümerik olarak çözülmüştür. Elde edilen çözümlerde power-law üssü n'in ve üçüncü derece akışkan sabitinin sınır tabakası çözümleri üzerine etkileri araştırılmıştır x ve Y hız bileşenleri için n'nin çeşitli değerleri için çizdirilmiştir. n'nin kayma kalınlaşması durumunda aldığı değerler için yapılan çözümlerde n arttıkça hızların düştüğü görülmüştür. Halbuki n'nin kayma incelmesi durumunda aldığı değerler için yapılan çözümlerde n azaldıkça hızların arttığı görülmüştür. Ayrıca üçüncü derece akışkan sabiti artırıldıkça sınır tabakası kalınlığı artmıştır.